《2016年山西省等四校高三下第三次联考文科数学试卷（带解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山西省等四校高三下第三次联考文科数学试卷（带解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届山西省忻州一中等四校高三下第三次联考文科数学试卷届山西省忻州一中等四校高三下第三次联考文科数学试卷（带解析）（带解析）1已知命题:,sin1pxRx ，则p是（ ）A,sin1xRx B,sin1xRx C,sin1xRx D,sin1xRx 2 “0m ”是“方程22 14xy m表示椭圆”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3曲线31yx在点1,0处的切线方程为（ ）A330xy B330xy C330xy D330xy4根据1123, 11112233, 111111222333，猜得 212111222nnnN 个个的值是（ ）A3
2、33n 个B+1333n 个C2333n 个D2 -1333n 个5在正方形ABCD之内随机选取一点M到点D的距离小于正方形的边长的概率是（ ）A2B3C 4D66将十进制的数 2015 化成二进制的数是（ ）A 2111101111 B 21111011111 C D 21111101111 2111110111117某校共有高一、高二、高三学生 1290 人，其中高一 480 人，高二比高三多 30 人，为了 解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生 96 人，则该样本中的高三学生人数为（ ） A84 B78 C81 D968已知, x y的取值如图所
3、示，且线性回归方程为13 2ybx ，则b （ ）A1 3B1 2C1 3 D1 29某车间将 10 名工人平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个工人加工的 合格零件数如茎叶图所示.已知两组工人在单位时间内加工的合格零件平均数都为 20，则 有（ ）A3,8mn B4,7mn C5,6mn D6,5mn10阅读程度框图，则输出的S的值为（ ）A5 B14 C30 D5511若函数 xf xx em在R上存在两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）A10me B1me Cme D0em 12不等式2245452 6xxxx的解集为（ ）A|22xx B|33xxC| 22xx D|55x
4、x13正整数 102 与 96 的最大公约数是 .14已知a为实数，i为虚数单位，且复数 24aai为纯虚数，则a的值为 .15同时抛掷两枚骰子，出现点数之和为 6 的概率是 .16过抛物线24yx的焦点F作倾斜角为45的弦AB，则AB的弦长为 .17试用你学到的证明方法求证：已知0,0abm，则bmb ama.18已知, a b为实数，i为虚数单位，且满足11231iabiiii.（1）求实数, a b的值；（2）若复数 zmamb i在复平面所对应的点在直线2yx上，求实数m的值.19已知下面两个命题：命题:pxR 使210xax ；命题:qxR ，都有.若pq是真命220xxa题，求实数
5、a的取值范围. 20某学校随机调查了部分学生的上学所需时间（单位：分钟） ，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图） ，其中，上学所需时间的范围是0,100，样本数据分组为0,20 , 20,40 , 40,60 , 60,80 , 80,100（1）求图中x的值； （2）若上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学习住宿，则该校 3000 名学生中，估 计有多少名学生可以申请住宿.21已知椭圆C的中心在原点，焦点12,F F在x轴上，离心率1 2e ，且经过点31,2M.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l经过椭圆C的右焦点2F，且与椭圆C交于,A B两点，使得111F A FB ，求直线
6、l的方程.22已知函数 lnf xaxx，其中0,xaR.（1）讨论函数 f x的单调区间；（2）若存在0x ，使得 lnfxx，求实数a的取值范围.参考答案参考答案 1D 【解析】 试题分析：这是一个全称命题与特称命题的否定问题，一般的全称命题的否定是特称命题， 而特称命题的否定是全称命题，归纳起来简单记为：改量词，否结论.因此命题:,sin1pxRx ，则p是,sin1xRx ，故选 D.考点：全称命题、特称命题. 2B 【解析】试题分析：当时方程不一定表示椭圆，如时方程，0m 22 14xy m4m 22 144xy即就表示一个圆，所以“0m ”不是“方程22 14xy m表示椭圆”充分
7、条224xy件；但是当方程22 14xy m表示椭圆时，应有，所以“0m ”是“方程0m 22 14xy m表示椭圆”的必要条件，故选 B.考点：1、充分条件，必要条件；2、椭圆的标准方程. 3B 【解析】试题分析：先求出曲线31yx在点1,0处的切线的斜率，再利用点斜式即可求出曲线31yx在点1,0处的切线方程.因为，所以，所以曲线 23fxx 13f 31yx在点1,0处的切线方程为:,即，故选 B.31yx330xy考点：1、导数的几何意义；2、直线的方程. 【方法点晴】本题是关于导数的几何意义的应用问题，属于容易题.一般的求函数的切线常见的有两类问题，求函数在点处的切线方程， yf x
8、 yf x00,M xy这是一定把点当作切点，即切线的斜率为，在由点斜式即可得到切线的00,M xy 0fx方程；求函数经过点的切线方程， yf x00,M xy这时一定不要把点当作切点，而是要设出切点，并表示出切线方程，00,M xy,N a b再把点的坐标代入切线方程，得到的关系，再把点的坐标代入函00,M xy, a b,N a b数，得到第二个的关系，联立两式求出，进而求出切线方程，本题就是 yf x, a b, a b用第一种方法解决问题的. 4A 【解析】试题分析：由于1123, 11112233, 111111222333，可知当被开方式中的减数是几个时，等式右边的结果就是几个，
9、故答案选 A.23 考点：合情推理. 5C 【解析】 试题分析：这是一个几何概型问题，如图所示，设正方形的边长为，则基本事件的总体a所构成的集合区域的面积是正方形的面积，而符合条件的事件所构成的集合区ABCD2a域的面积是圆的面积，所以，故选 C.1 421 4a221 4 4a paABCDa考点：几何概型. 6D 【解析】试题分析：将逐次除以取余数再倒写即可.20152余数2 20152100712 50312 2511212512 6202 31021512 712 3121101所以转化为二进制数是 211111011111，故选 D.2015考点：十进制数与二进制数的转化. 7B 【
10、解析】 试题分析：这是一个分层抽样的问题，可先求出高三总人数，设为人，则x，解得，再设该样本中的高三学生人数为，根据分层抽4802301290x390x y样的基本原理，可以得到，解得，故选 B.96 480390y78y 考点：分层抽样. 8D 【解析】 试题分析：可以先计算出样本数据中心点的坐标，再根据回归直线必然经过样本中心点的原理，就可求出的值.设样本中心点的坐标为，则，b ,M x y23433x ，所以，解得，故选 D.64553y13532b1 2b 考点：线性回归. 9A 【解析】 试题分析：根据茎叶图可以分别列出两组工人在单位时间内加工的合格零件平均数，即可求出的值.因为，所
11、以，又,m n18 17202220205m3m ，所以，故答案应选 A.1019202122205n8n 考点：茎叶图. 10C 【解析】试题分析：由程序框图可知：第一次运行后，第二次运行后，20 11S 2125S 第三次运行后，第四次运行后，由于共运行四次，故选 C.25314S 214430S 考点：程序框图. 11A 【解析】试题分析：可以在同一坐标系中作出与的图象，若函数 xg xxeym xf xx em在R上存在两个不同的零点，则只需与的图象有两个 xg xxeym不同的交点即可.如图所示，由于在上是减函数，在上是增 xg xxe, 1 1, 函数，并且当时，当时，, 1x 1
12、,0g xe 1,x ，所以与的图象有两个不同的交点时， 1,g xe xg xxeym，故选 A.1,0me 1234-1-2-3-4-11xyO考点：1、函数的零点；2、导数在函数研究中的应用. 【思路点晴】本题是关于函数零点的问题，一般的有关函数零点的问题，通常都是考查函 数的图像，把函数的零点问题转化为两个函数的图像的交点问题，只要在同一坐标系中作 出两个函数的图像，观察图像有几个交点，则原函数就有几个零点.再作函数的图象时，有 时还要对函数的性质进行考察，如单调性、最值等，本题就是采取这种方法解决问题的. 12B 【解析】试题分析：本题可以采取数形结合的方法解决，设，则,0 ,2,1
13、 ,2,1M xAB，如图，由于，并224545xxxxMAMB2 5MAMBAB且当点在时有，因此不等式MC 3,0 ,3,0D2 6MAMB2245452 6xxxx的解集为|33xx，故选 B.12-1-2-11xyOABCDM(-2,1)(2,-1)考点：数形结合法解不等式. 【思路点晴】本题是一个关于解无理不等式的问题，对于这样的题目是不能按常规方法解决的，必须“另寻他途” ，注意到，都可以化为两点间的距离，245xx245xx因此联想到数形结合的思想方法，不妨放在直角坐标系中来考虑问题，于是就有了本题的 解题思路，使一个看似“很难”的问题迎刃而解.136 【解析】试题分析：本题可以先把分别分解质因数，然后再观察其最大公约数.由于102,96，因此与的最大公约数是，故答案应填.10217 3 2 5963 2 102963 266考点：最大公约数. 142 【解析】试题分析：本题是一个关于复数的概念的问题，因为复数 24aai已经化为的形式，只要根据纯虚数实部为零且虚部不为零的定义，即可得到的值.由于abia 24aai是纯虚数，所以，解得，故答案应填.20 40a a 2a
