《四川省2014届高三上学期12月月考试题数学(理)Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2014届高三上学期12月月考试题数学(理)Word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都外国语学校高 2014 届 12 月月考 理理 科科 数数 学学 命题人：刘丹命题人：刘丹 审题人：李斌审题人：李斌满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第第卷（单项选择题卷（单项选择
2、题 共共 5050 分）分）一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 50 分分,请将答案涂在答题卷上请将答案涂在答题卷上)1、若集合，集合，则下列各式中正确的是（ ） |2 ,xMy yxR |lg(1)Sx yxA、 B、 C、 D、 MSMMSSMSMS 2、设 是虚数单位，则等于（ ）i2(1) iiA、0 B、 C、 D、422 3、设等差数列的前项和为，若，则等于（ ） nanS94a116a9SA、180 B、90 C、72 D、1004、要得到一个奇函数，只需将的图象（ ）xxxfcos3sin)(A、向右平移个单位 B、向右平移个
3、单位 6 3C、向左平移个单位 D、向左平移个单位3 65、已知正方体1111ABCDABC D的棱长为a，112AMMC ，点 N 为1BB的中点， 则MN （ ）A、21 6a B、6 6a C、15 6a D、15 3a6、执行如图的程序框图，如果输入 p=8,则输出的 S=（ ）A、 B、 C、 D、636412764127128255128 7、已知0,a 且1a ，函数log,x ayx yayxa在同一坐标系 中的图象可能是（ ）A 开始输入 pn=1n= ,所求的角为 60 12 分cosmn12 18、解:()该项新技术的三项不同指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件A、B
4、、C, 则事件“得 分不低于 8 分”表示为ABC+CBA. ABC与CBA为互斥事件，且A、B、C为彼此独立(PABC+CBA)=P(ABC)+P(CBA) =P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)=21 31 43 21 32 43 83-5 分()该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数X的取值为 0,1,2,3. -6 分)0(XP=P(CBA)=21 31 41=241, ) 1(XP=P(CBA+CBA+CBA)=21 31 43+21 32 41+21 31 41=41, )2(XP=P(CAB+BCA+CBA)=21 32 43+21 32 41+21 31 43
5、=2411, ) 3(XP=P(ABC)=21 32 43=41, -10 分随机变量X的分布列为 X0123P241 41 2411 41EX=2410+411+24112+413=1223-12 分19、解：（1）在OAC中，120AOC，ACx， 由余弦定理得，2222cos120OAOCOA OCx ，又OCBO， 所以2222cos120OAOBOA OBx ， 1 分 在OAB中，10AB ，60AOB 由余弦定理得，222cos60100OAOBOA OB ， 3 分+得2 22100 2xOAOB，-得24cos60100OA OBx ，即2100 2xOA OB， 4 分又2
6、22OAOBOA OB，所以22 2100100 22xx，即2300x，(第 19 题图)60 ODBCA又210002xOA OB，即2100x ， 所以1010 3x6 分（2）易知OABOACSS，故213(100)22sin6024ABCOABxSSOA OB ， 8 分又1 2ABCSAC BD，设( )BDf x，所以23(100)( )(10 10 32xf xxx， 9 分又23100( )(1)2fxx， 10 分则( )f x在(10 10 3，上是增函数，所以( )f x的最大值为(10 3)10f，即 BD 的最大值为 10 12 分（利用单调性定义证明( )f x在
7、(10 10 3，上是增函数，同样给满分；如果直接说出( )f x (10 10 3，上是增函数，但未给出证明，扣 2 分 ） 20、 ,11111()101,1111 (1) 1(2),1.nnnnnnnP a axyaaaaann naan 解: （）点在直线上，即且数列是以为首项，为公差的等差数列。也满足122( ),122 12311(1)23422122 (1)( )0, 5( )( )(2)6nf nnnn nnnf nnnnnnn f nf nf nf nf （），是单调递增的，故的最小值是。11112221111211211111131,(2),23 (1)1,(1)(2)1,11(1)(2)( ).( )2nnnnnnnnnnnnnnnbSSSnnnn nSnSSnSnSSSSSnSSSSSnSSSnSnSn ng nnng nn （）即，,故存在关于的整式，使等式对于一切不小于n的自然数恒成立法二：先由 n=2,n=3 的情况，猜想出 g(n)=n，再用数学归纳法证明。 21、
