《2016年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（理科）学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）是符合题目要求的）1已知集合 A=x|2x1，B=x|x1，则 AB=（ ） Ax|x1Bx|x0Cx|0x1Dx|x12设 i 是虚数单位， 是复数 z 的共轭复数若复数 z 满足（25i） =29，则 z=（ ）A25iB2+5iC25iD2+5i3已知命题 p：“存在 x01，+） ，使得（log
2、23）1”，则下列说法正确的是（ ）Ap 是假命题；p“任意 x1，+） ，都有（log23）x1”Bp 是真命题；p“不存在 x01，+） ，使得（log23）1”Cp 是真命题；p“任意 x1，+） ，都有（log23）x1”Dp 是假命题；p“任意 x（，1） ，都有（log23）x1”4设随机变量 N（，2） ，且 P（1）=P（2）=0.3，则 P（2+1）=（ ）A0.4B0.5C0.6D0.7 5已知三棱锥的主视图与俯视图如图，俯视图是边长是 2 的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（ ）A B C D6如图给出的是计算+的值的一个程序框图，则判断框内可填入的条件是（ ）Ai1
3、006Bi1007Ci1007Di10067已知 x，y 满足，且 z=2x+y 最大值是最小值的 2 倍，则 a 的值是（ ）A2B C D8函数 f（x）=sin（x+） （其中|）的图象如图所示，为了得到 y=sinx 的图象， 只需把 y=f（x）的图象上所有点（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度9已知向量 ， 是单位向量，若=0，且| |+| 2 |=，则| +|的取值范围是（ ）A，5B，C，D， 10已知点 A、B、C、D 在同一球面上，AB=3，BC=4，AC=5，若四面体 ABCD 体积的 最大值为 10，则这个球的表面积
4、为（ ）A B C D11设双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1，F2，点 P 是以 F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的一个交点，连接 PF2并延长，与双曲线交于点 Q，若 |PF1|=|QF2|，则直线 PF2的斜率为（ ）A2B3C1D12已知函数 f（x）=xlnx+k，在区间，e上任取三个数 a，b，c，均存在以 f（a） ，f（b） ，f（c）为边长的三角形，则 k 的取值范围是（ ）A （1，+）B （，1）C （，e3）D （e3，+）二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）13设 X 是离散型随机变量，其分
5、布列为其中 a0，b0，则+的最小值为 X 0 1 2P a b14若函数 f（x）=的图象关于 y 轴对称，则 a 的值为 15已知（1x2y）5的展开式中不含 x 项的系数的和为 m，则xmdx= 16已知等差数列an中，a16=，若函数 f（x）=sin2x2cos2，cn=f（an） ，则数列cn的前 31 的和为 三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17如图，在四边形 ABCD 中，AB=4，BC=，CD=，A=，cosADB= （1）求 BD 得长； （2
6、）求ABC+ADC 的值18某超市从 2014 年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取 100 个，并按0，10， （10，20， （20，30， （30，40， （40，50分组，得到频率分布直方图 如图：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立 （）写出频率分布直方图（甲）中的 a 的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于 20 箱且另一个不高 于 20 箱的概率； （）设 X 表示在未来 3 天内甲种酸奶的日销售量不高于 20 箱的天数，以日销售量落入
7、各组的频率作为概率，求 X 的数学期望19如图，四棱锥 PABCD 中，平面 PAC底面 ABCD，BC=CD=AC=2，（1）证明：APBD（2）若 AP=，且三棱锥 BAPC 的体积为 2 时，求二面角 ABPC 的余弦值20设抛物线 C1：y2=4x 的准线与 x 轴交于点 F1，焦点为 F2，椭圆 C2以 F1，F2为焦点且 椭圆 C2上的点到 F1的距离的最大值为 3 （1）求椭圆的标准方程；（2）直线 l 经过椭圆 C2的右焦点 F2，与抛物线 C1交于 A1、A2两点，与椭圆 C2交于 B1、B2两点，当以 B1B2为直径的圆经过 F1时，求|A1A2|的长；（3）若 M 是椭圆
8、上的动点，以 M 为圆心，MF2为半径作M 是否存在定圆N，使得 M 与N 恒相切，若存在，求出N 的方程；若不存在，请说明理由21已知函数 f（x）=exkx（xR）（）若 k=e，试确定函数 f（x）的单调区间； （）若 k0 且对任意 xR，f（|x|）0 恒成立，试确定实数 k 的取值范围；（）设函数 F（x）=f（x）+f（x） ，求证：F（1）F（2）F（n）（en+1）+2）（nN*） 选做题（请从选做题（请从 22,23,24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）选修选修 4- 1：几何证明选讲：几何证明选讲 （共
9、（共 1 小题，满分小题，满分 10 分）分）22选修 41：几何证明选讲如图，已知 C 点在O 直径的延长线上，CA 切O 于 A 点，DC 是ACB 的平分线，交 AE 于 F 点，交 AB 于 D 点 （1）求ADF 的度数； （2）若 AB=AC，求 AC：BC选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 23在极坐标系中，已知圆 C 的圆心 C（，） ，半径 r= （）求圆 C 的极坐标方程；（）若 0，） ，直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，直线 l 交圆 C 于A、B 两点，求弦长|AB|的取值范围选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 24设函数 f（x）=|2
10、x+1|，xR（1）求不等式|f（x）2|5 的解集；（2）若 g（x）=的定义域为 R，求实数 m 的取值范围2015-2016 学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（理科）（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）是符合题目要求的）1已知集合 A=x|2x1，B=x|x1，则 AB=（ ） Ax|x1Bx|x0Cx|0x1Dx|x1 【考点】交集及其运算 【分析】解指
11、数不等式可以求出集合 A，进而根据集合交集及其运算，求出 AB【解答】解：集合 B=x|2x1=（0，+） ， 又 B=x|x1， 故 AB=x|0x1 故选 C2设 i 是虚数单位， 是复数 z 的共轭复数若复数 z 满足（25i） =29，则 z=（ ）A25iB2+5iC25iD2+5i【考点】复数代数形式的乘除运算 【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由（25i） =29，得=2+5i故选：A3已知命题 p：“存在 x01，+） ，使得（log23）1”，则下列说法正确的是（ ）Ap 是假命题；p“任意 x1，+） ，都有（log23）x1”B
12、p 是真命题；p“不存在 x01，+） ，使得（log23）1”Cp 是真命题；p“任意 x1，+） ，都有（log23）x1”Dp 是假命题；p“任意 x（，1） ，都有（log23）x1”【考点】特称命题；命题的否定 【分析】先根据指数函数的性质即可判断命题 p 的真假，再根据命题的否定即可得到结 论【解答】解：命题 p：“存在 x01，+） ，使得（log23）1”，因为 log231，所以（log23）1 成立，故命题 p 为真命题，则p“任意 x1，+） ，都有（log23）x1” 故选：C4设随机变量 N（，2） ，且 P（1）=P（2）=0.3，则 P（2+1）=（ ）A0.4B
13、0.5C0.6D0.7 【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】随机变量 服从正态分布 N（，2） ，且 P（1）=P（2）=0.3，到曲线关于x=0.5 对称，利用 P（2）=0.3，根据概率的性质得到结果【解答】解：随机变量 服从正态分布 N（，2） ，且 P（1）=P（2）=0.3，曲线关于 x=0.5 对称， P（2）=0.3， P（2+1）=P（2）=0.7， 故选：D5已知三棱锥的主视图与俯视图如图，俯视图是边长是 2 的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（ ）A B C D【考点】简单空间图形的三视图 【分析】由已知中三棱锥的主视图与俯视图，画出三棱锥的直观图，进而
14、可判断出该三棱 锥的左视图 【解答】解：由已知中三棱锥的主视图与俯视图， 可得三棱锥的直观图如下图所示：其顶点 P 在 B 的正上方， 则该三棱锥的左视图为一个两直角边分别为和 2 的直角三角形， 故选：B6如图给出的是计算+的值的一个程序框图，则判断框内可填入的条件是（ ）Ai1006Bi1007Ci1007Di1006 【考点】循环结构 【分析】由题意是判断框中的条件满足，所以框图依次执行循环，框图执行第一次循环后，S 的值为，执行第二次循环后，s 的值为+，满足+，框图应执行 1007 次循环，i 的值为 1008， 判断框中的条件应该不满足，算法结束，由此得出判断框中的条件 【解答】解：执行程序框图，有 s=0，第 1 次循环：i=1，s=，第 2 次循环：i=2，s=+，第 3 次循环：i=3，s=+， 第 1007 次循环：i=1007，s=+， i=1008，不满足条件，退出循环，输出 s 的值， 所以 i1007 或 i1008 故选：B7已知 x，y 满足，且 z=2x+y 最大值是最小值的 2 倍，则 a 的值是（ ）A2B C D 【考点】简单线性规划【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线 y=2x 可得最值，进而可得 a 的方程，解方程可得 a 值【解答】解：作出所对应的可行域（如图ABC） ，变形 z=2x+y 可得 y=2x+z，平移直线 y
