《2017年江西省高三上学期第二次考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江西省高三上学期第二次考试数学（文）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌二中南昌二中 20162017 学年度上学期第二次考试学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷高三数学（文）试卷命题人：任淑珍命题人：任淑珍 审题人：陶学明审题人：陶学明一、选择题：选择题：(大题共大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的)1复数的共轭复数为2 12i i ABCD3 5i3 5iii2设,则2,|21 ,|log0xUR AxBxxUAC B A B C D|0x x |1x x |01xx|01xx3下列选项错误的是A命题“若 x1，则 x
2、23x+20”的逆否命题是“若 x23x+2=0，则 x=1”B “x2”是“x23x+20”的充分不必要条件C若命题“p：xR，x2+x+10”，则“p：x0R，x02+x0+1=0”D若“pq”为真命题，则 p、q 均为真命题4某高三同学在七次月考考试中，数学成绩如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A92，2B92，2.8C93，2D93，2.85.已知则的值为2tan2015cos(2 )2A. B. C. D. 4 54 521 26.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命,m n, 题中正确的是A. 若,/
3、 / 则B. 若/ / ,/ /mn mn则C. 若/ / ,/ /mn mn则D. 若/ / ,/ / ,/ /mn mn则7.执行如图的程序框图，则输出的 S 的值为A1B2C3D48. 等腰直角三角形 ABC 中，C=90，AC=BC=1，点 M，N 分别是AB，BC 中点，点 P 是ABC（含边界）内任意一点，则AN MP的取值范围是A，B，3 43 41 43 4C，D，3 41 41 43 49 张丘建算经卷上第 22 题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈 ”其意思为：现有一善于织布的女子，从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，第 1 天织了 5 尺布
4、，现在一月（按 30 天计算）共织 390 尺布，记该女子一月中的第 n 天所织布的尺数为 an，则a14+a15+a16+a17的值为A55B52C39D2610.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为AB3CD68 310 311.将函数 f（x）=sin2x 的图象向右平移 （0）个单位后得到函数 g（x）的图象若对满足|f（x1）g（x2）|=2 的 x1、x2，有|x1x2|min=，则 =3ABCD5 12 3 4 612已知又若满足的有四个,则 的取值范围为( )xf xxe2( )( )( )()g xfxtf x tR( )1g x xtA. B. C. D. 21
5、(,)e e 21(,)e e21(, 2)e e21(2,)e e二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13幂函数在区间上是增函数，则 1222) 33)(mmxmmxf（, 0m14.若直线过曲线的对称中心，则的最小值为 .()100,0axbyab+-=1sin02yxx 12 ab+15已知在三棱锥 PABC 中，VPABC=，APC=，BPC=，PAAC，PBBC，且平面4 3 34 3PAC平面 PBC，那么三棱锥 PABC 外接球的半径为_16.已知函数与直线相切于点，若对任意，不等式21( )4f xaxbxyx
6、(1,1)A 1,9x恒成立，则所有满足条件的实数 组成的集合为_.()f xtxt三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题 10 分）中,角所对边分别是且ABC, ,A B C, ,a b c1cos3A （）求的值；2coscos22BCA（）若，求面积的最大值.3a ABC18. （本小题 12 分）已知数列an的首项 a1=，an+1=，n=1，2，3，2 1nna a （）证明：数列1是等比数列；1na（）求数列的前 n 项和 Snnn a19. （本小题 1
7、2 分）高三数学备课组为了检查学生的纠错情况，开展了试卷讲评后效果的调查，从上次月考数学试题中选出一些学生易错题重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机调查了年级 50 人，他们的测试成绩的频数分别如表：上次月考数学成绩分数段（0，60）60，75）75，90）90，105）105，120）120，150人数 5 10 15 10 5 5“过关”人数1 29 73 4（）由以上统计数据完成如下 22 列联表，并判断是否有 95%的把握认为数学成绩不低于 90 分与测试“过关”是否有关？说明你的理由分数低于 90 分人数分数不低于 90 分人
8、数 合计过关人数不过关人数合计（）在上次月考数学成绩分数段105，120）的 5 人中，从中随机选 3 人，求抽取到过关测试“过关”的人数为 1 人的概率？下面的临界值表供参考：P（K2k） 0.150.10 0.050.025K2.072 2.7063.841 5.024K2=2() ()()()()n adbc ab cd ac bd 20. （本小题 12 分）在三棱柱中，侧面为矩形，为111ABCABC11ABB A11,2ABAAD的中点，与交于点，侧面1AABD1ABOCO11ABB A（）求证：；1ABBC （）若，求三棱锥的体积OAOC ABCB 121.（本小题 12 分）动
9、圆 P 过点 M（1，O） ，且与圆 N：x2+y22x15=0 内切，记圆心 P 的轨迹为曲线 C（）求曲线 C 的方程；（）过点 M 且斜率大于 0 的直线 l 与圆 P 相切，与曲线 C 交于 A，B 两点，A,B 的中点为 Q若点 Q 的横坐标为，求圆 P 的半径 r4 13来源:学+科+网 Z+X+X+K22 （本小题 12 分）已知函数 f（x）=x2+mlnx+x1 2（）求 f（x）的单调区间；（）令 g（x）=f（x）x2，试问过点 P（1，3）存在多少条直线与曲线 y=g（x）相切？并说1 2明理由南昌二中南昌二中 20162017 学年度上学期第二次考试学年度上学期第二次
10、考试高三数学（文）试卷高三数学（文）试卷答案答案一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）题题目目123456789101112选选项项CCDBBCBABBDA二、填空题二、填空题：（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13 _2_ 14 15 2 16 _ 223 4三、解答题解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)2221 cos()17.(1).coscos22cos122 1
11、cos42cos1229BCBCAAAA （2）由余弦定理：）由余弦定理：222222224( 3)2cos2333 9 4abcbcAbcbcbcbcbcbc当且仅当时有最大值3 2bc9 42max12 2cos,0,sin1 cos3311 9 2 23 2sin. .22 434ABCAAAASbcA18.（1）证明：1 11 1121111 1.122211121111 ,1232nn n nnnnnnaaaaaaaaaaa 数列是以为首项，为公比的等比数列11na1 21 2（）解：由（）知1=，即，1na1 2n1112nna2nnnnna设，23123.2222nnnT 则，2
12、311121.22222nnnnnT由得211111(1)1111122.112222222212nnnnnnnnnnT 又，11222nnnnT(1)123 .2n nn 数列的前 n 项和12222nnn nnS19.解：（I）依题意得，a=12，b=18，c=14，d=6，填写列联表如下；分数低于 90 人数分数高于 90 人数合计过关人数 12 14 26不过关人数 18 6 24合计 30 20 50计算观测值 K2=4.3273.841，25012 6 18 14 30 20 26 24 225 52对照数表知，有 95%的把握认为数学成绩不低于 90（分）与测试“过关”有关；（I
13、I）在分数段105，120）的 5 人中，有 3 人 测试“过关”记为 a,b,c，另两人记为 d,e随机选 3 人，抽取到所有可能为（a,b,c）(a,b,d)(a,b,e)(a,c,d)(a,c,e)（a,d,e）(b,c,d)(b,c,e)(b,d,e)(c,d,e)共 10种记事件 A：“抽取到过关测试“过关”的人数为 1 人”包含 3 种则 P（A）=。3 1020.(1),1 12,2ADABDAEABBABAA:1.BB AABD 11190 ,90 ,ABDDBBBB ADBB故1,ABBD11111COABB ABDABB ACOAB平面，平面，11,.BDCOOABCBDA
14、BCB平平平(2)21113cos,.33OAABABOABOAOCABABAB. 1111361232318BABCC ABBVV 21.解：（1）圆 N：x2+y22x15=0 的方程可化为（x1）2+y2=16，圆心 N（1，0） ，半径 r=4，设圆心 P（x，y） ，圆 P 过点 M，圆 P 半径为|PM|，又圆 P 与圆 N 内切，|PN|=4|PM|，即|PM|+|PN|=4，又|MN|=24，由椭圆定义得：点 P 的轨迹是以 M、N 为焦点，长轴长为 4，短轴长为的椭圆，2 3曲线 C 的方程为：22 143xy（2）依题意设直线 l 的方程为 y=k（x+1） ，k0，联立，得（3+4k2）x2=8k2x+4k212=0，设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则，21228 34kxxk AB 的中点 Q 的横坐标 xQ=，2 12 2
