《【答案】2016年浙江省丽水市中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【答案】2016年浙江省丽水市中考数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年浙江省丽水市中考数学试卷年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）题号来源:学科网12345678910答案BACCD BBADC二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11. a（m3） ； 12. 70 ； 13 ； 14. 1 ； 15 ；16 m+ ； ；三、解答题（共 66 分）17 （6 分） （2016丽水）计算：（3）0|+【解答】解：原式=1+2=1+18 （6 分） （2016丽水）解不等式：3x52（2+3x）【解答】解：3x52（2+3x） ，去括号，得 3x54+6x，移项及合并同类项，得3x9，系数化为 1，得 x3故原不等式组的
2、解集是：x319 （6 分） （2016丽水）数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角板中， 含 45的三角板的斜边与含 30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如 图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点 B，C，E 在同一直线上，若 BC=2，求 AF 的长 请你运用所学的数学知识解决这个问题【解答】解：在 RtABC 中，BC=2，A=30，AC=2，则 EF=AC=2， E=45，FC=EFsinE=，AF=ACFC=220 （8 分） （2016丽水）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本 县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女
3、生人数及平均成绩，并绘制成如图两个 统计图，请结合统计图信息解决问题（1） “掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的 2 倍，求“跳绳”项目的 女生人数； （2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于 9 分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的 考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由； （3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建 议【解答】解：（1） （400+600）2260=10002260=500260=240（人） 答：“跳绳”项目的女生人数是 240 人；（2） “掷实心球”项目平均分： （4008.7+6009.2）
4、（400+600） =（3480+5520）1000 =90001000=9（分） ， 投篮项目平均分大于 9 分， 其余项目平均分小于 9 分 故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目（3）如：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳21 （8 分） （2016丽水）2016 年 3 月 27 日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从 起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门设该运动员离 开起点的路程 S（千米）与跑步时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金 大桥的平均速度是 0.3 千米/分，用时 35 分钟，根据图象提
5、供的信息，解答下列问题： （1）求图中 a 的值； （2）组委会在距离起点 2.1 千米处设立一个拍摄点 C，该运动员从第一次经过 C 点到第二次 经过 C 点所用的时间为 68 分钟 求 AB 所在直线的函数解析式； 该运动员跑完赛程用时多少分钟？【解答】解：（1）从起点到紫金大桥的平均速度是 0.3 千米/分，用时 35 分钟， a=0.335=10.5 千米 （2）线段 OA 经过点 O（0，0） ，A（35，10.5） ， 直线 OA 解析式为 y=0.3t（0t35） ， 当 s=2.1 时，0.3t=2.1，解得 t=7， 该运动员从第一次经过 C 点到第二次经过 C 点所用的时间
6、为 68 分钟， 该运动员从起点点到第二次经过 C 点所用的时间是 7+68=75 分钟， 直线 AB 经过（35，10.5） ， （75，2.1） ， 设直线 AB 解析式 s=kt+b，解得，直线 AB 解析式为 s=0.21t+17.85该运动员跑完赛程用的时间即为直线 AB 与 x 轴交点的横坐标，当 s=0，时，0.21t+17.85=0，解得 t=85该运动员跑完赛程用时 85 分钟22 （10 分） （2016丽水）如图，AB 是以 BC 为直径的半圆 O 的切线，D 为半圆上一点， AD=AB，AD，BC 的延长线相交于点 E （1）求证：AD 是半圆 O 的切线； （2）连结
7、 CD，求证：A=2CDE；（3）若CDE=27，OB=2，求的长【解答】 （1）证明：连接 OD，BD， AB 是O 的直径， ABBC，即ABO=90， AB=AD， ABD=ADB， OB=OD， DBO=BDO， ABD+DBO=ADB+BDO， ADO=ABO=90， AD 是半圆 O 的切线； （2）证明：由（1）知，ADO=ABO=90，A=360ADOABOBOD=180BOD，AD 是半圆 O 的切线， ODE=90， ODC+CDE=90， BC 是O 的直径， ODC+BDO=90， BDO=CDE， BDO=OBD， DOC=2BDO， DOC=2CDE， A=CDE；
8、 （3）解：CDE=27， DOC=2CDE=54，BOD=18054=126，OB=2，的长= 23 （10 分） （2016丽水）如图 1，地面 BD 上两根等长立柱 AB，CD 之间悬挂一根近似成抛物线 y=x2 x+3 的绳子（1）求绳子最低点离地面的距离； （2）因实际需要，在离 AB 为 3 米的位置处用一根立柱 MN 撑起绳子（如图 2） ，使左边抛物线 F1的最低点距 MN 为 1 米，离地面 1.8 米，求 MN 的长； （3）将立柱 MN 的长度提升为 3 米，通过调整 MN 的位置，使抛物线 F2对应函数的二次项系数始终为 ，设 MN 离 AB 的距离为 m，抛物线 F2
9、的顶点离地面距离为 k，当 2k2.5 时，求 m 的取值范围【解答】解：（1）a=0，抛物线顶点为最低点，y=x2 x+3=（x4）2+ ，绳子最低点离地面的距离为： m；（2）由（1）可知，BD=8， 令 x=0 得 y=3， A（0，3） ，C（8，3） ，由题意可得：抛物线 F1的顶点坐标为：（2，1.8） ，设 F1的解析式为：y=a（x2）2+1.8，将（0，3）代入得：4a+1.8=3， 解得：a=0.3，抛物线 F1为：y=0.3（x2）2+1.8，当 x=3 时，y=0.31+1.8=2.1， MN 的长度为：2.1m； （3）MN=DC=3，根据抛物线的对称性可知抛物线 F
10、2的顶点在 ND 的垂直平分线上，抛物线 F2的顶点坐标为：（ m+4，k） ，抛物线 F2的解析式为：y= （x m4）2+k，把 C（8，3）代入得： （4 m4）2+k=3，解得：k= （4 m）2+3，k=（m8）2+3，k 是关于 m 的二次函数， 又由已知 m8，在对称轴的左侧， k 随 m 的增大而增大，当 k=2 时，（m8）2+3=2，解得：m1=4，m2=12（不符合题意，舍去） ，当 k=2.5 时，（m8）2+3=2.5，解得：m1824，m2=8+2（不符合题意，舍去） ，m 的取值范围是：4m8224 （12 分） （2016丽水）如图，矩形 ABCD 中，点 E
11、为 BC 上一点，F 为 DE 的中点，且 BFC=90 （1）当 E 为 BC 中点时，求证：BCFDEC；（2）当 BE=2EC 时，求的值；（3）设 CE=1，BE=n，作点 C 关于 DE 的对称点 C，连结 FC，AF，若点 C到 AF 的距离是，求 n 的值【解答】 （1）证明；在矩形 ABCD 中，DCE=90，F 是斜边 DE 的中点，CF= DE=EF，FEC=FCE， BFC=90，E 为 BC 中点， EF=EC， CF=CE，在BCF 和DEC 中，BCFDEC（ASA） ；（2）解：设 CE=a，由 BE=2CE，得：BE=2a，BC=3a， CF 是 RtDCE 斜
12、边上的中线，CF= DE，FEC=FCE，BFC=DCE=90， BCFDEC，=，即：=，解得：ED2=6a2由勾股定理得：DC=a，=；（3）解：过 C作 CHAF 于点 H，连接 CC交 EF 于 M，如图所示： CF 是 RtDCE 斜边上的中线， FC=FE=FD， FEC=FCE， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC，AD=BC， ADF=CEF， ADF=BCF，在ADF 和BCF 中，ADFBCF（SAS） ， AFD=BFC=90， CHAF，CCEF，HFE=CHF=CMF=90， 四边形 CMFH 是矩形，FM=CH=，设 EM=x，则 FC=FE=x+，在 RtEMC 和 RtFMC 中，由勾股定理得：CE2EM2=CF2FM2，12x2=（x+）2（）2，解得：x=，或 x=（舍去） ，EM=，FC=FE=+；由（2）得：，把 CE=1，BE=n 代入上式计算得：CF=，解得：n=4
