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1、数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最 高级智能活力美学体现。普林舍姆 原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题:若 p, 则 q 若 q, 则 p 若p, 则q 若q, 则p原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有n个 小于 至多有n个 对所有 x,成立对任何x， 不成立 准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的， 下面是一些常见的结论的否定形式. 不是 不都是 不大于 大于或等于一个也没有 至少有两个 至多有(n-1)个 至少有(n+1)个 存在某x， 不成立存在某x，成立练习：分别写出下列命题的逆命题、否
2、命 题、逆否命题，并判断它们的真假。(1)若qb,则 ac2bc2.4.原命题:若整数a是素数,则 a是奇数.原命 题逆命 题否命 题逆否 命题 真真真真 真假假真 假真真假 假假假假一般地,四种命题的真假性,有 而且仅有下面四种情况:原命题与逆否命题同真假。 原命题的逆命题与否命题同真假。练一练1.判断下列说法是否正确。 1.一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真. 2.一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.2.四种命题真假的个数可能为( )个.答：0个、2个、4个。3.一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假. 4.一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假.例题讲解例1：设原命题是
3、:当c0时,若ab,则acbc. 写出它的逆命题、否命题、逆否命题.并分别判断 它们的真假。解:逆命题:当c0时,若acbc, 则ab. 否命题:当c0时,若ab,则acbc. 逆否命题:当c0时,若acbc,则ab.(真) (真) (真)分析:“当c0时”是大前提,写其它命题时应该保留.原命题的条件是“ab”,结论是“acbc”.例2 若m0或n0,则m+n0. 写出其逆命题、否命题、逆否命题,并分别指 出其真假.解:逆命题:若m+n0,则m0或n0.否命题:若m0且n0,则m+n0.逆否命题:若m+n0,则m0且n0.（真）（真）（假）反馈练习证明 假设_或_,由于_时,_,与 (x-a)
4、(x-b)0矛盾,又_时,_,与(x-a)(x-b)0矛盾,所以假设不成立,从而_.x=a x=bx=a (x-a)(x-b)=0x=b(x-a)(x-b)=0x a且x b用反证法证明,若(x-a)(x-b)0,则x a且x b.； http:/ 聚星娱乐 bgk162utb 是因为我不曾结婚、所以你才肆无忌惮的一直都不曾出现，是因为你一直都不曾出现、所以我才无所畏惧的一直单着么那个人到 底是谁！钟思第一次遇见陆尘的时候是在相亲的桌面上，她大学毕业有几年却从来没有计划关于结婚的事宜，父母却越发的开始为她瞎操起心 了来，居然要安排她去相亲，简直是惨绝人寰还要不止！她从小到大虽说算不上拔尖的漂亮
5、，但好在也算温婉清秀，居然都要沦落到要去相亲的份上了，要怪只怪爸妈让她从小要好好学习、 不许动任何旁的心思，以至于她到大学都不曾动过那样的念想，也只想着好好完成学业，将来能做上一份体面的工作，这可不都是爸 妈所期望的一切么！怎么才开始觉得自己的生活过得小资些了的时候父母居然又出新招，居然凄凄惨惨的表示“思思呀，你也不小了 ，这都二十五岁的人了，怎么也没见你带个男朋友什么的回家来过呢？”钟思当时听到这样的话语时一口饭差点没呛死自己“啥，男朋友？”钟妈妈点点头“是呀，你看看人荌苒大学的时候就带男朋友回家了，怎么你们天天一起的，你却总是一个人呢？”钟思嘴角抽搐的张了张嘴居然觉得自己竟无言以对！是谁让她要以学业为重来着，这不才缓过神来将沉重的学业放下没多久，又熬过了艰难的见习期，工作才刚刚做得越发上手，居然又 被爹妈闹出这么一出幺蛾子，还能不能让人歇歇了！她那一刻居然开始羡慕起她的发小白荌苒来着，从小学习也不算好，总爱嬉闹没个正经，高中遇见庄逍遥之后居然铁了心要考进一流 大学，以她当时的成绩是如何能考取一流的大学呢？那妮子居然为了那样一位男生那般的费劲心思，为了快速提高自己的学习成绩， 放假之际居然不再胡作非为的瞎玩瞎闹还一天天的缠着她让她给她讲解学业上的疑难知识点。
