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1、- - 1 - -一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )应用应用 课前热身课前热身1一罐饮料净重 500 克，罐上注有“蛋白质含量0. 4%” ，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为_克2据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33，最低气温是24，则当天佛山市气温t（）的变化范围是( ) A33t B24t C2433t D2433t3某公司打算至多用 1200 元印制广告单已知制版费 50 元，每印一张广告单还需支付 0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 4不等式组250 112x x 所有整数解的和是 【参考答案参考答案】1.2 2. D 3.50
2、0.31200x 4.3考点聚焦考点聚焦知识点知识点一元一次不等式组应用大纲要求大纲要求能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题.考查重点与常见题型考查重点与常见题型 来源来源:Z.xx.k.Com:Z.xx.k.Com考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题备考兵法备考兵法判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质.考点链接考点链接1 1求不等式（组）的特殊解：求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.列不
3、等式（组）解应用题的一般步骤：列不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为x；- - 2 - -列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组） ；解：解所列出的不等式（组） ，写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.典例精析典例精析例例 1 1 （20092009 年湖南长沙）年湖南长沙）已知关于x的不等式组0 521xa x ，只有四个整数解，则实数a的取值范围是 【答案答案】23a 【解析解析】本题考查了不等式组的解法
4、。解axax得，0 解2125xx得，因为该不等式组有解，由、得该不等式组解集为2 xa，用数轴表示为来源:学科网 ZXXK由图可得实数 a 的取值范围是23a。例例 2.2.（20092009 年四川凉山州）年四川凉山州）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的 0.5%作费用张先生以每股 5 元的价格买入“西昌电力”股票 1000 股，若他期望获利不低于 1000 元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到 0.01 元）【分析分析】利润=销售额-本钱,在买入股票时,交易中的本钱不仅是 10005=5000 元,还有交易税即 50000.5%元,在卖出股票时,
5、实际所得的钱也要扣掉交易税即交易的钱的 0.5%.来源:Z_xx_k.Com解：设至少涨到每股x元时才能卖出根据题意得1000(5000 1000 ) 0.5%5000 1000xx，解这个不等式得1205 199x，即6.06x ，答：至少涨到每股 6.06 元时才能卖出例例 3 3 （20092009 年河南）年河南）某家电商场计划用 32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共 l5 台.三种家电的进价和售价如下表所示： 3201-1-2-3- - 3 - -(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪
6、几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的 13领取补贴.在(1)的条件下如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?【分析分析】 （1 1）首先由题意正确设出三种电器的台数，进而根据题意列出不等式组求解。（2 2）根据（1）中方案的实际补贴进行比较即可。来源:Zxxk.Com解：设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台 15-2x1 2x， 依题意得： 来源:Z*xx*k.Com2000x+2400x+1600（15-2x）32400 解这个不等式组，得 6x7x为正整数，x=6 或 7 方案 1：购进电视机和冰箱各 6 台，洗衣机 3
7、台；方案 2：购进电视机和冰箱各 7 台，洗衣机 1 台 （2）方案 1 需补贴：（62100+62500+11700）13%=4251（元） ；方案 2 需补贴：（72100+72500+11700）13%=4407（元） ；国家的财政收入最多需补贴农民 4407 元.- - 4 - -迎考精炼迎考精炼一、选择题一、选择题1 （20092009 年湖南长沙）年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cmB5cmC6cm D13cm2 （20092009 年广西崇左）年广西崇左）不等式组2 21x x 的整数解共有（ ）A3 个 B4 个
8、 C5 个 D6 个二、填空题二、填空题1 （20092009 年青海）年青海）不等式组250 112x x 所有整数解的和是 2 （20092009 年四川凉山州）年四川凉山州）若不等式组2 20xa bx 的解集是11x ，则2009()ab 三、解答题三、解答题1 （2002009 9 年重庆）年重庆）解不等式组：303(1)21xxx ，来源:Zxxk.Com2 （20092009 年山东临沂）年山东临沂）解不等式组3(21)2102(1)3(1)xxx ，并把解集在数轴上表示出来3 （20092009 年贵州黔东南州）年贵州黔东南州）若不等式组 121 mxmx无解，求 m 的取值范
9、围.4(2009(2009 年浙江义乌年浙江义乌) )据统计，2008 年底义乌市共有耕地 267000 亩，户籍人口 724000 人，2004 年底至 2008 年底户籍人口平均每两年约增加 2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。 （本题计算结果精确到个位）（1）预计 2012 年底义乌市户籍人口约多少人？（2）为确保 2012 年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计 2008 年底至 2012 年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？来源:学科网 ZXXK- - 5 - -5 （20092009 年湖南益阳）年湖南益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元
10、钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.6 （20092009 年湖南株洲）年湖南株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取 140200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过 1000 份，则每卖出一份报纸可得 0.1 元；如果卖出的报纸超过 1000 份，则超过部分每份可得 0.
11、2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过 1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取 140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内来源:Z&xx&k.Com7 （20092009 年四川眉山）年四川眉山） “六一”前夕，某玩具经销商用去 2350 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩具共 50 套，并且购进的三种玩具都不少于 10 套，设购进 A 种玩具x套，B 种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含x、y的代数式表示购进 C 种玩具的套数；求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用 20
12、0 元。求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套.8 （20092009 年广西桂林）年广西桂林）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分 2 棵，还剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但至少分得一棵） （1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示） （2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名- - 6 - -9 （20092009 山西太原）山西太原） 某公司计划生产甲、乙两种产品共 20 件，其总产值w（万元）满足：1150w120
13、0，相关数据如下表为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案产品名称每件产品的产值（万元）甲45乙7510 （20092009 年湖北孝感）年湖北孝感）5 月份，某品牌衬衣正式上市销售5 月 1 日的销售量为 10 件，5月 2 日的销售量为 35 件，以后每天的销售量比前一天多 25 件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少 15 件，直到 5 月 31 日销售量为0设该品牌衬衣的日销量为p（件） ，销售日期为n（日） ，p与n之间的关系如图所示（1）写出p关于n的函数关系式p = （注明n的取值范围） ； （2）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过 150
14、件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？ （3）该品牌衬衣本月共销售了 件 来 源 : 学 科 网Z X X K 11 （20092009 年四川绵阳）年四川绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了 20 只，B种种兔比买入时的2 倍少 10 只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出 30 只种兔，已知卖A种种兔可获利 15 元只，卖B种种兔可获利 6 元只如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于 280 元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利- - 7 - -【参考答案参考答案】一、选择题一、选择题1. C2C 解析：由（1）得 x-2,由（2）得 x3,解集为：-2x3，整数解有-1，0，1，2 四个二、填空题二、填空题1.32.1三、解答题三、解答题1.解：由得3x，由得2x，所以不等式组的解集是32x .2.解：解不等式3212x，得3x解不等式102(1)3(1)xx，得1x 所以原不等式组的解集为13x 来源:学&科&网 Z&X&X&K把解集在数轴上表示出来为3.解：因为原不等式
