《高中数学课件 1什么是子集,交集、并集、补集、集合的相等?》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学课件 1什么是子集,交集、并集、补集、集合的相等?(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.什么是子集,交集、并集、 补集、集合的相等?2.在随机试验中,什么是频数?什 么是频率?二、授新课:我们知道,一个事件可能包含试验的多个 结果。 比如在掷骰子这个试验中:“出现的点数小于或等 于3”这个事件中包含了哪些结果呢?“出现的点数为1” “出现的点数为2” “出现的点数为3”这三个结果这样我们把每一个结果可看作元素,而每一个事件 可看作一个集合。因此。事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间 的关系与运算。(1)对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件 B一定发生,这时称事件B包含事件A(或事件A包含 于事件B)记作:或不可能事件记作:(任何事件都包含不可能事件)例如:书本探究中的
2、事件C1=出现1点发生,则事件 H=出现点数为奇数一定发生。这时我们说事件H包 含事件C1,记作一、事件的关系:(2)如果事件 同时那么称事件A与事件B相等。记作A=B例如事件C1=出现1点发生,那么事件D1=出现 的点数不大于1一定发生,反过来也对,这时我 们就说这两个事件相等。记作:C1=D1(3)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发 生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和 事件),记作:AB(或A+B)例如,在掷骰子的试验中,事件CIC2表示出现1 点或出现5点这个事件,即CIC2=出现1点或5 点(4)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件 B发生,则称此事件A与事件B的交事件
3、,(或 积事件)记作:AB(或AB)例如:在掷骰子的试验中:D2D3=C4(5)若AB为不可能事件,即AB= ,那 么称事件A与事件B互斥。 其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时 发生。例如:在掷骰子试验中事件C1=出现1点与C2=出现 2点互斥等。请同学们自己找一下还有哪些事件是互 斥的?(6)若AB为不可能事件, AB为必然 事件,那么称事件A与事件B互为对立事件其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中 有且仅有一个发生。 例如,在掷骰子试验中, GH为不可能事件, GH为必然事件。所以G与H互为对立事件探究包含关系对应集合的子 集关系;不可能事件对应该 空集;并事件对应该并集
4、; 交事件对应交集;事件A、B互斥对应集合关 系为AB=对立事件对应补集 关系二、概率的几个基本性质(1)由于事件的频数总是小天或等于试验次数, 所以频率在01之间,从而任何事件的概率在01 之间,即:0P(A)1(2)在每次试验中。必然事件一定发生,因此 它的频率为1,从而必然事件的概率为1。例如,在掷骰子的试验中,由于出现的点数最大 的是6,因此P(E)=1(3)在每次试验中,不可能事件一定不出现, 因此它的频率为0,从而不可能事件的概率为0。(4)当事件A与事件B互斥时, AB发生的频率 等于A发生的频数与B发生的频数之和,从而AB 的频率 fn( AB)=fn(A)+fn(B)由此得到
5、概率的加法公式 : 如果一事件A与事件B互斥,则P( AB)=P(A) +P(B)(5)特别地,若事件B与事件A互为对立事 件,则AB为必然事件,P( AB)=1, 再由加法公式得 P(A)=1P(B)。 下面利用上述概率性质,我们来看看下面的例 子三、例:如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽 取一张,那么取到红心(事件A)的概率是1/4,取到 方片(事件B)的概率是1/4。问:(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?解(1)因为C= AB,且A与B不会同时发生,所以A 与B是互斥事件。根据概率的加法公式,得:P(C)=P(A)+P(B)=1/2(2)C与D也是互斥事件,又由于 CD为必然事 件,所以C与D互为对立事件,所以P(D)=1P(C)=1/2五、小结:(1)理解事件的包含关系、事件的相等、并事件、交事件、互斥事件、对立事件的基本概念。(2)掌握概率的基本性质,并会运用