《金融理论与实务》3-4章

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1、o第三章 利息与利率 o本章学习目的和要求 o通过本章学习，考生应理解货币时间价值的 基本含义；理解终值与现值、到期收益率、 基准利率、名义利率与实际利率的含义；理 解利率的作用及利率发挥作用的条件，掌握 利息成为收益一般形态的作用并会应用；掌 握单利计息法和复利计息法，了解利率的决 定理论与影响因素；了解我国的利率市场化 改革。 o第一节 利息与收益的一般形态 o（什么是利息和利率呢？我们先从货币的时 间价值开始说起） o一、货币的时间价值与利息 o1.货币的时间价值：就是指同等金额的货币 其现在的价值要大于其未来的价值。 o2.利息：是货币时间价值的体现。 o二、利息与收益的一般形态 o（

2、一）利息转化为收益的一般形态o作为货币时间价值的外在表现形式，利息通常被人 们看作是收益的一般形态利息是货币资金所有 者理所当然的收入。货币资金的提供者将货币资金 提供给需求者使用，货币资金需求者运用货币资金 从事生产经营活动获得了利润，利润中要拿出部分 以利息的形式交给货币资金的提供者，剩余部分作 为自己的生产经营所得。 o（二）收益的资本化o利息转化为收益的一般形态发挥着非常重要的作用 ，它可以将任何有收益的事物通过收益与利率的对 比倒算出该事物相当于多大的资本金额，这便是收 益的资本化。 oC（收益）=P（本金）R（利率） oP=C/R 土地交易o土地本身没有决定其自身价格大小的内在根据

3、，但 土地可以有收益。o一块土地每亩的年平均收益是1000元，假定年利 率是5%，则这块土地的买卖成交价就会是每亩 2000元oC（收益）=P（本金）R（利率） oP=C/R=1000/0.05=20000（元）o在利率不变的情况下，如果这块土地因房地产的开 发而使每亩的年预期收益增长到10000元，则这 块土地的买卖价格会涨到20000元（ 10000/0.05=20000元）o如果土地的预期收益没有发生变化，也就是C未变 ，而市场利率由原来的年利率5%上升到了10% ，则这块土地每亩的售价为 P=C/R=1000/10%=10000元o第二节 利率的计量与种类 o利率的概念 o利率是指借贷

4、期内所形成的利息额与所贷资 金额的比率。 o例如：借贷期内所形成的利息额为100元， 所贷资金额为o1000元，则利率为100/1000=10%o一、利率的计量o（一）单利与复利o单利计息是指只按本金计算利息，而不将已 取得的利息额加入本金再计算利息。o复利计息是指将上一期按本金计算出来的利 息额并入本金，再一并计算利息。o（一）单利与复利o1.单利法 o其计算公式为：CPrn o其中，C表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示 年限。 o例：银行向借款人发放一笔10000元的贷款，约期 3年后偿还，若年利率为5%，单利计息，则到期后 借款人要向银行支付的利息为： oCPrn100005%31

5、500（元） o2.复利法o其计算公式为：CP（1+ r） n-1o例：银行向借款人发放一笔10000元的贷款，约期 3年后偿还，若年利率为5%，复利计息，则到期后 借款人要向银行支付的利息为： CP（1+r）n- 1 10000（1+5%)3-1 o100000.157625 1576.25（元）o例1：2000年10月1日，某人在中国工商银 行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元， 当日三期定期储蓄存款年利率为3%，请利用 单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%的条件下此人存满三年的实得利息额。o解：（1）单利计算法：o利息额=本金利率存期 =10万元 3%3=0.9万元 o实得利息

6、额=0.980%=0.72万元o（2）复利计算法：o利息额=本金（1+利率）存期-本金 =o10万元（1+3%）3-10万元 =10万元 1.093-10万元 =0.93万元o实得利息额=0.9380%=0.744万元o例2：甲企业准备向银行借款1，000，000 元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利 率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷 款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比 较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？o解：中资银行利息额=本金*利率*存期 =1000000*5.52%*2=110400元o外资银行利息额=本金*（1+利率）存期-本 金=1000000*（1+5.4%）

7、2- 1000000=1110916-100000 =110916元o 中资银行借款利息额外资银行借款利息额o甲企业向中资银行借款的利息成本低一、利率的计量o（二）现值与终值o现值与终值相对应，这笔货币资金的本金额 就称为现值，即未来本利和的现在价值。o终值是一笔货币资金按照一定的利息率水平 所计算出来的未来某一时点上的金额，即本 利和。oS=P（1+ r） noS表示本利和，C表示利息，P表示本金，r表 示利率，n表示年限一、利率的计量o（三）到期收益率o到期收益率是指投资人按照当前市场价格购买债券 并且一直持有到债券期满时可以获得的年平均收益 率。o例：一张面值1000元的5年期债券，每年

8、支付 100元固定利息，则在第一年年末，支付的100 元利息的现值为oP=100 / （1+ r） 1o第二年年末，支付的100元利息的现值为oP=100 / （1+ r） 2以此类推见课本P88o因此，对于任何获得固定利息收益的债券，都有oPb=C/ （1+ r） 1 +C / （1+ r） 2 + C / （1+ r） n + oF / （1+ r） n oF 为债券的面值o1.某人在债券市场上以110元购入10年期 国债696品种10手(1手=100元面值)， 持有整整一年后以140元卖出，期间还享受 了该品种每年一次的附息，利率118， 此人的年均收益率是多少?o解：总收益=(140一

9、 110)10+100011.8=418元o收益率=(4181100)100=38 o补充例题：我国政府以贴现方式发行90天期 的国库券，若票面额为10000元的国库券以 9850元的价格进行发行，试计算持有此国 库券到期时的年收益率。o解：持有此国库券到期时的年收益率=o(国库券面值-发行价格)/发行价格 *(360/距到期的天数)=(10000- 9850)/9850*(360/90)=6.08%o分析：公式推导o目前价格+目前价格*年收益率*（发行天数 /总天数）=到期面值o二、利率的种类（在一国或一个地区范围内 ，利率的种类很多） o在一国的利率体系中，有一个非常重要的利 率范畴，即基

10、准利率。基准利率是指在多种 利率并存的条件下起决定作用的利率。 o（一）基准利率o是指在各种利率并存的条件下起决定作用的 利率，（其决定作用即为该利率发生变动， 其他利率也会随之发生相应的变动）包括市 场基准利率（通过市场机制形成的无风险利 率）和一国中央银行确定的官定利率。o无风险利率是指这种利率仅反映货币的时间 价值，即仅反映市场中货币资金的供求关系 ，不包含对任何风险因素的补偿。 o（二）市场利率、官定利率和行业利率（按 照利率的决定方式分类） o由货币资金的供求关系直接决定并由借贷双 方自由议定的利率是市场利率，市场利率按 照市场规律而自由变动。由一国政府金融管 理部门或中央银行确定的

11、利率是官定利率， 官定利率是政府调控宏观经济的一种政策手 段。 o由非政府部门的民间金融组织，如银行公会 等，为了维护公平竞争所确定的利率是行业 利率，行业利率对其行业成员具有一定的约 束性。o（三）固定利率和浮动利率（按照借贷期限 内利率是否调整） o固定利率是指在整个借贷期限内不随市场上 货币资金供求状况的变化而相应调整的利率 。 o浮动利率是指在借贷期内会根据市场上货币 资金供求状况的变化情况而定期进行调整的 利率。 o（四）实际利率和名义利率（按照是否剔除 通货膨胀因素） o实际利率是指在物价不变从而货币的实际购 买力不变条件下的利率； o名义利率是包含了通货膨胀因素的利率。 nr=i

12、+p nr为名义利率，i为实际利率，p为借贷期内物价水平的变 动率。o根据实际利率的计算公式，实际利率存在三 种情况：当名义利率高于通货膨胀率时，实 际利率为正利率；当名义利率等于通货膨胀 率时，实际利率为零；当名义利率低于通货 膨胀率时，实际利率为负利率。 o补充例题：2004年1月1日，某人在中国工 商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元 ，若一年期定期存款年利率为2%，单利计 息，请计算利息所得税为20%时，此人存 满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀 率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔 存款的实际收益率o（1）利息额=本金*利率*存期=10万 *2%*1=2000元o实得利息额

13、=2000*20%=400元o (2)实际收益率=名义收益率通货膨胀率 =2%-4%=-2%o（五）年利率、月利率和日利率（按照计算 利息的期限单位不同） o年利率是以年为单位计算利息，通常以本金 的百分之几表示； o月利率是以月为单位计算利息，通常以本金 的千分之几表示； o日利率是以日为单位利息，通常以本金的万 分之几表示。 o第三节 利率的决定与影响因素 o一、利率决定理论 o1.马克思的利率决定理论（了解） o马克思提出，利息是贷出资本的资本家从借 入资本的资本家那里分割来的一部分剩余价 值，而利润是剩余价值的转化形式。利率的 下限应该是大于零的正数，因为如果利率为 零，那么有资本而未

14、营运的资本家就不会把 资本贷出。因此，利率总是在零和平均利润 率之间波动。马克思进一步指出，在零和平 均利润率之间，利率的高低主要取决于借贷 双方的竞争。一般来说，如果资本的供给大 于资本的需求，利率会较低，反之，利率会 较高。o2.西方利率决定理论（三种）（了解） o（1）传统利率决定理论；o（2）凯恩斯的利率决定理论；o（3）可贷资金论。 o二、影响利率变化的其他因素 o1.风险因素 o在资金借贷行为当中，风险越高货币资金的 提供者向货币资金的需求者收取的利息率越 高，反之，就是越低。 o2.通货膨胀因素 o通货膨胀越严重，本金的贬值程度越深，资 金贷出者的损失就越大，为了避免通货膨胀 中

15、的本金 损失，资金贷出者通常要求名义 利率伴随着通货膨胀率的上升而相应上升。o3.利率管制因素 o利率管制是指由政府有关部门直接规定利率 水平或利率变动的界限。 o在实施利率管制的国家或地区，利率管制是 影响利率水平的一个重要因素。 o第四节 利率的作用 o一、利率的一般作用（从微观和宏观两个方 面进行介绍） o（一）利率在微观经济活动中的作用 o1.利率的变动影响个人收入在消费和储蓄之 间的分配 o在收入不变的条件下，利率的上升将会使人 们减少即期消费，增加储蓄。 o2.利率的变动影响金融资产的价格，进而会 影响人们对金融资产的选择利率的变动会引 起股票、债券等金融资产市场价格的相应调 整，

16、这些价格的调整会让人们重新权衡手持 现金、储蓄存款、债券、股票等各类金融资 产的收益率水平，进而对自己的资产组合进 行相应的调整，以获得更大的投资收益。 o3.利率的变动影响企业投资决策和经营管理 利率是企业融入资金的成本，当企业投资收 益率不变而利率上升时，其支付利息后的收 益将伴随着利率的上升而下降，企业会相应 减少投资。 o（二）利率在宏观经济调控中的作用 o是与利率在微观经济活动中的作用分不开的 。 o微观经济主体行为的改变将共同作用于社会 总储蓄、总消费和总投资这些宏观经济变量 ，使这些变量随之发生变化。例如，如果居 民减少消费，增加储蓄，将会使社会总储蓄 相应增加，总消费相应降低；企业减少投资 ，将会使全社会的投资总额减少。一般来说 ，在经济萧条期，中央银行会通过货币政策 操作引导利率走低，促进消费和投资，以此 拉动经济增长；在经济高涨期，中央银行则 会通过政策操作促使利率提高，进而降低消 费和投资，抑制经济过热。 o二、利率发挥作