《高中数学 对数与对数运算(对数及对数的性质)【新】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 对数与对数运算(对数及对数的性质)【新】（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 对数与对数的运算(第一课时)1、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国 的GDP是现在的两倍？ 解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令 现在的国民生产总值为a. 依题意得： 即：知识引入如何计算式子中的x2、求下列各式中x的值. 72)3(.16)41)(2(.322 ) 1 (=xxx5=x2-=x=x知识引入其中a叫做对数的底数, N叫做真数. 1.对数的定义：一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a 1 )那么数x叫做以a为底N的对数， 记作: 讲授新课注意：限制条件是a 0 , 且a 1 练习1：将下列指数式写成对数式：以5为底25的对数是2，记作64126
2、=-2552=72 =x讲授新课225log5=以2为底 的对数是-6，记作以2为底7的对数是x，记作思考：对数与指数有什么区别与联系?名称式子axN底数底数指数对数幂真数Nax=指数式xNa=log对数式xNNaax=log讲授新课底数幂真数指数对数2. 指数和对数的相互转化讲授新课3.两个重要的对数：(1)常用对数：以10为底的对数 。简记作 。如 简记为(2)自然对数：以无理数e = 2.71828为底的对数 。简记作 。如 简记为讲授新课例1将下列指数式写成对数式： 5.73)31(4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64=-解： 例题分析(练习：课本P64 1)例2将下列
3、对数式写成指数式： 解：例题分析(练习：课本P64 2)例3 求下列各式中的x的值例题分析3、运用指数运算求值讲授新课 4.对数的性质结论：零和负数没有对数探究活动1、试求下列各式的值：讲授新课 4.对数的性质探究活动2、求下列各式的值：思考：你发现了什么？讲授新课探究活动3、求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.对数的性质讲授新课探究活动3、求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.对数的性质讲授新课探究活动4、求下列各式的值：思考：你发现了什么？课堂练习：P64，练习3、44.对数的性质讲授新课 4.对数的性质（1）负数和零没有对数（在指数式中 N 0 ） （2）0=1loga（3）1=a
4、alog即：1的对数是0即：底数的对数是1（4）对对数恒等式：（5）对数恒等式：结论：巩固练习D2、 对数式中x的取值范围是_3.3.求下列各式的值求下列各式的值（1） （2） （3） （4） 巩固练习1、对数的定义2、指数式和对数式的互换；一般地, ax=N(a0,a1),那么数x叫做以a为底 N的对数, 记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底数 ,N叫做真数.)归纳小结NaxNx a=log思考：各位同学在这节课上有什么收获 ？归纳小结（1）负数和零没有对数（2）0=1loga（3）1=aalog即：1的对数是0即：底数的对数是14、对数的性质3、运用指数运算求值布置作业作业：P74 习题A组 1、2
