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1、八 、线性调频 z变换(CZT)算法FFT不适用于:只研究信号的某一频段,要求对该频段抽样密 集,提高分辨率;研究非单位圆上的抽样值;需要准确计算N点DFT,且N为大的素数;等等 。CZT算法:对z变换采用螺线抽样,chirp-z变换 线性调频 z变换Date数字信号处理1、算法原理 N点有限长序列,其z变换 :沿z平面上的一段螺线作等分角抽样,抽样点zk:其中:M为要分析的复频谱点数则Date数字信号处理抽样点:起始抽样点的矢量半径长度:起始抽样点的相角:相邻抽样点的角度差: 逆时针 :顺时针:螺线的伸展率W01:螺线内缩 W01: 螺线外伸当W0=1,则表示半径为A0的一段圆弧 若又有A0
2、=1,则表示单位圆上的一段圆弧若又有 ,M=N ,即为序列的DFT。Date数字信号处理求抽样点处的z变换:NM次复乘 (N-1) M次复加Date数字信号处理Date数字信号处理2、CZT的实现步骤及运算量的估算 Date数字信号处理Date数字信号处理1) 选择 ,且2) 形成L点序列g(n):(3N)求其L点FFT:( L/2*log2L) Date数字信号处理3)形成L点序列h(n):求其L点FFT:(L/2*log2L)(2N)Date数字信号处理4)求乘积(M)(L)5)求L点IFFT的 q (k)(L/2*log2L)6)求得抽样点的z变换:总运算量:Date数字信号处理3、CZT算法的优点N,M可为任意数,可不等当 , , 时,CZT=DFT,解 决了N为素数的快速算法问题z0任意,从任意频率开始,便于窄带高分辨率分析周线可以是螺线,而不一定是圆弧 任意,易调整频率分辨率Date数字信号处理