《解决问题 专家》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解决问题 专家（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学数学解决问题小学数学解决问题教学实践与研究教学实践与研究上海市静安区教育学院上海市静安区教育学院 曹培英曹培英一、解决问题教学实践与研究的进展一、解决问题教学实践与研究的进展 实际问题的内容更为丰富实际问题的内容更为丰富四则运算的应用四则运算的应用近代数学的渗透近代数学的渗透解题方法的教学解题方法的教学 问题意识的培养更为自觉问题意识的培养更为自觉其他版本教材也在吸取其他版本教材也在吸取“ “信息窗信息窗”“”“问题链问题链” ”的成功经验的成功经验 问题解决的过程更为展开问题解决的过程更为展开数学建模过程数学建模过程算法诠释过程算法诠释过程一、解决问题教学实践与研究的进展一、解决问题教学
2、实践与研究的进展 “重叠问题” l l 问题特征的揭示问题特征的揭示 l l 集合思想的渗透集合思想的渗透 l l 开头、结尾的设计，特别出彩！开头、结尾的设计，特别出彩！ 5 5人参加书法竞赛人参加书法竞赛,6,6人参加绘画竞赛人参加绘画竞赛, ,一共几人参加一共几人参加? ? 无重复无重复 参加总人数参加总人数6 65 5 1 1人重复人重复 6 65 51 1 2 2人重复 人重复 6 65 52 2 3 3人重复人重复 6 65 53 3 4 4人重复人重复 6 65 54 4 5 5人重复人重复 6 6交集为空交集为空 交集非空交集非空 包含关系包含关系 普通加法普通加法 一、解决问
3、题教学实践与研究的进展一、解决问题教学实践与研究的进展 “乘加(减)计算的应用” l l 从情境抽象出数学问题从情境抽象出数学问题 l l 数学建模数学建模“ “ ”“”“ ” ” l l 孕伏数量关系与思考方法孕伏数量关系与思考方法“ “合并合并” ”关系：关系：“ “先算未知的量先算未知的量” ”不明显不明显“ “剩余剩余”“”“相差相差” ”关系关系“ “先算未知的量先算未知的量” ”比较典型比较典型 l l 情境变换多样的练习设计情境变换多样的练习设计童话情境童话情境现实情境现实情境 能否由例题引出能否由例题引出“ “比多少比多少” ”的问题？的问题？ 等待的人比玩跷跷板的人少几个？等
4、待的人比玩跷跷板的人少几个？7+4+4+47+4+4+4一、解决问题教学实践与研究的进展一、解决问题教学实践与研究的进展 “连乘的应用” l l 乘法的灵活应用乘法的灵活应用 l l 联系情境解释联系情境解释“ “积积” ”的实际意义的实际意义 l l 由易到难的问题设计由易到难的问题设计 过去的例题，如：过去的例题，如： 每天每天2 2圈，每圈圈，每圈400400米，米，7 7天？天？ 先算先算40074007 如果每天跑一圈，如果每天跑一圈，7 7天跑多少米天跑多少米 学生难以理解学生难以理解 因此常常只出两种解法因此常常只出两种解法 l l “ “看条件，想问题看条件，想问题” ”思考方
5、法的展开学习思考方法的展开学习共共8383行行 538538583583一、解决问题教学实践与研究的进展一、解决问题教学实践与研究的进展 “ “选择合理算法解决问题选择合理算法解决问题” ” “ “算法多样化算法多样化” ”的另一种诠释的另一种诠释：问题情景需要计算需要近似值需要精确值 用计算机用计算器用笔算用口算估算一、解决问题教学实践与研究的进展一、解决问题教学实践与研究的进展 “ “选择合理算法解决问题选择合理算法解决问题” ” “ “算法多样化算法多样化” ”的另一种诠释的另一种诠释： 问题情景需要计算需要近似值需要精确值 用计算机用计算器用笔算用口算估算简便运算简便运算青岛版教材教学
6、实践中的新发展！青岛版教材教学实践中的新发展！一、解决问题教学实践与研究的进展一、解决问题教学实践与研究的进展 “ “选择合理算法解决问题选择合理算法解决问题” ” 选择算法的专题练习选择算法的专题练习 会计汇总会计汇总 旅游带钱旅游带钱 卫星轨道卫星轨道 节水价值节水价值 突出重点，密度大，效果明显：突出重点，密度大，效果明显： 选择合理算法的巩固；选择合理算法的巩固； 不同算法适用性的评价；不同算法适用性的评价； 自然而然的思想品德教育。自然而然的思想品德教育。二、问题解决的教学目标二、问题解决的教学目标 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综
7、 合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用 意识和实践能力。意识和实践能力。大有改观，收效比较明显大有改观，收效比较明显 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验 解决问题方法的多样性，发展创新意识。解决问题方法的多样性，发展创新意识。局部尝试多，整体建构少局部尝试多，整体建构少 学会与他人合作交流。学会与他人合作交流。交流比较充分，合作有待加强交流比较充分，合作有待加强 初步形成评价与反思的意识。初步形成评价与反思的意识。开始引起关注，反思不够经常开始引起关注，反思不够经常三、问题解决的教学体系三、问题解
8、决的教学体系1. 1. 打破利用原来的应用题教学体系体系打破利用原来的应用题教学体系体系让数学应用跟随数学知识让数学应用跟随数学知识恢复了数学知识与其应用的天然联系恢复了数学知识与其应用的天然联系 2.2.问题：实际问题自身的问题：实际问题自身的“ “序序” ”？数量关系覆盖的数量关系覆盖的“ “面面” ”？一步计算的问题一步计算的问题 两步计算的问题两步计算的问题 三个条件三个条件两个条件两个条件三、问题解决的教学体系三、问题解决的教学体系 例例如：如： 一步计算解决的问题一步计算解决的问题 男生男生6060人，女生人，女生2020人。男女生一共多少人？人。男女生一共多少人？男女生相差多少人
9、？男女生相差多少人？男生人数是女生的几倍？男生人数是女生的几倍？ 两步计算解决的问题两步计算解决的问题 男生男生6060人，男女生共人，男女生共8080人。男女生相差多少人？人。男女生相差多少人？男生人数是女生的几倍？男生人数是女生的几倍？ 列方程解决的问题列方程解决的问题 男女生共男女生共8080人，男生比女生多人，男生比女生多4040人。男女生各多少人？人。男女生各多少人？ 四、问题解决的方法体系四、问题解决的方法体系数学课程标准数学课程标准“ “实验稿实验稿” ”称称“ “策略策略” ”“ “修改稿修改稿” ”称称“ “方法方法” ” 所谓所谓“ “策略策略” ”：计策；谋略；使用方法的
10、艺术：计策；谋略；使用方法的艺术 小学数学分析问题和解决问题的基本方法有哪些？小学数学分析问题和解决问题的基本方法有哪些？一般方法一般方法辅助方法辅助方法特殊方法特殊方法图示法图示法 列表法列表法问题解决方法问题解决方法分析法分析法 综合法综合法假设法假设法 倒推法倒推法 一批零件，每天加工一批零件，每天加工2525个，个，6 6天完成一天完成一五、教学问题解决方法的实践五、教学问题解决方法的实践1.1.分析法分析法把剩下的零件加工完，还要几天？把剩下的零件加工完，还要几天？ 看问题想条件：看问题想条件： = =还需天数还需天数半，以后提高了工效，每天多加工半，以后提高了工效，每天多加工5 5
11、个。个。剩下零件个数剩下零件个数每天加工个数每天加工个数每天每天2525个个6 6天完成一半天完成一半每天每天2525个个每天多加工每天多加工5 5个个 剩下也是一半剩下也是一半五、教学问题解决方法的实践五、教学问题解决方法的实践2.2.综合法综合法梨树有多少棵？梨树有多少棵？果园里有果园里有1010行桃行桃树树树树， 每行每行1212棵，梨棵，梨树树树树比桃比桃 树树树树的的2 2倍多倍多8 8棵，棵，1010行桃行桃树树树树 每行每行1212棵棵梨梨树树树树比桃比桃树树树树的的2 2倍多倍多8 8棵棵看条件想问题：看条件想问题：桃桃树树树树分析与综合的灵活运用分析与综合的灵活运用 计计计计
12、划生划生产产产产50005000只足球，每天生只足球，每天生产产产产625625只，已只，已经经经经生生产产产产 了了7 7天，天，还还还还要生要生产产产产多少天？多少天？ 还还还还要生要生产产产产多少天？多少天？还要生产多少只还要生产多少只 每天生产多少只每天生产多少只 5000500062576257（ ) ) 625625从从问题问题问题问题 入手想：入手想：从条件入手想：从条件入手想：500062550006257 7 计划生产计划生产50005000只足球只足球 每天生产每天生产625625只只 一共要生产多少天一共要生产多少天已已经经经经生生产产产产7 7天天还还还还要生要生产产产
13、产多少天？多少天？五、教学问题解决方法的实践五、教学问题解决方法的实践3.3.图示法图示法 示意图示意图 线段图线段图集合图集合图 长方形图长方形图男孩男孩2 2人人, ,女孩是男孩的女孩是男孩的3 3倍。倍。男孩男孩8 8人人, ,女孩是男孩的女孩是男孩的3 3倍。倍。1010人猜谜语人猜谜语, 8, 8人猜对第一题人猜对第一题, 5, 5人人 猜对第二题，每人至少猜对一题猜对第二题，每人至少猜对一题 。两题都猜对的有多少人？。两题都猜对的有多少人？两题都猜对长方形操场长方形操场, , 原来长原来长4040米米, , 宽宽3030 米。扩建米。扩建后后, , 长增加长增加1010米米, ,宽
14、增宽增 加加8 8米。操场面积增加多少？米。操场面积增加多少？五、教学问题解决方法的实践五、教学问题解决方法的实践3.3.图示法图示法 示意图示意图 线段图线段图集合图集合图 长方形图长方形图少先队员表演团体操少先队员表演团体操, ,原来的队伍每行原来的队伍每行1010人人, ,有有5 5行。行。 彩排时由于队形调整，队伍改成每行彩排时由于队形调整，队伍改成每行1515人，共人，共8 8行，现在行，现在 需要增加多少人？需要增加多少人？有苹果和柑桔两个果园，苹果园的面积是柑桔园的有苹果和柑桔两个果园，苹果园的面积是柑桔园的4 4 倍，苹果园有倍，苹果园有480480平方米，两个果园的面积一共是多少平平方米，两个果园的面积一共是多少平 方米？方米？五、教学问题解决方法的实践五、教学问题解决方法的实践4.4.列表法列表法小亚、小亚、 小巧、小巧、 小胖各借一本书，看完交换，小胖各借一本书，看完交换，3 3次后次后 每人都看完三本书。已知小巧第二次看的是小亚借的，每人都
