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1、 2、回归直线方程（1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点 大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间 具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。A、定义；B、正相关、负相关。一、复习: 1、散点图一、相关关系的判断例1：5个学生的数学和物理成绩如下表：ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系。解：数学成绩由散点图可见，两者之间具有正相关关系。小结：用Excel作散点图的步骤如下 ： (结合软件边讲边练）（1）进入Excel，在A1，B1分别输入“数学成绩”、 “物理成绩”，在A、B列输入相应的数据。（2）点击图表向导图标，进入对话框，选
2、择“标准 类型”中的“XY散点图”，单击“完成”。（3）选中“数值X轴”，单击右键选中“坐标轴格式” 中的“刻度”，把“最小值”、“最大值”、“刻度主要单 位”作相应调整，最后按“确定”。y轴方法相同。（二）回归直线2、如何求回归直线的方程几何画板探究实际上,求回归直线的关键是如何用数学的方 法来刻画”从整体上看,各点到此直线的距离最小”.问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最小.Q = (y1-bx1-a)2 + (y2-bx2-a)2 + (yn-bxn-a)2先对a配方再对b 配方下面是计算回归方程的斜率和截距的一般公式 .1.根据上述公式可以求回归方程.2.最小二乘法3、求线性
3、回归方程例2：观察两相关变量得如下表：x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求两变量间的回归方程解1： 列表：i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-1153799141512551512149计算得:所求回归直线方程为 y=x小结：求线性回归直线方程的步骤：第一步：列表 ；第二步：计算 ；第三步：代入公式计算b,a的值；第四步：写出直线方程。解2：用Excel求线性回归方程，步 骤如下:.（1）进入Excel作出散点图。（2）点击“图表”中的“添加趋势线”， 单击“类型”中的“线性”，单击“确定”， 得到回归直线。（3）双击回归直线，
4、弹出“趋势线格式 ”，单击“选项”，选定“显示公式”，最 后单击“确定”。例：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气 温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的 热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 (1)画出散点图；(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；(3)求回归方程；(4)如果某天的气温是 C,预测这天卖出的热饮杯数。4、利用线性回归方程对总体进行估计解: (1)散点图(2)气温与热饮杯数成负相关,即气温越高， 卖出去
5、的热饮杯数越少。温度热饮杯数(3)从散点图可以看出，这些点大致分布 在一条直线附近。Y=-2.352x+147.767（4）当x=2时，y=143.063,因此，这天大 约可以卖出143杯热饮。练习：P96 1、2小结：（1）判断变量之间有无相关关系，简便方 法就是画散点图。（2）当数字少时，可用人工或计算器，求 回归方程；当数字多时，用Excel求回归方 程。（3）利用回归方程，可以进行预测。书客吧http:/ hoq362egk 笼罩下,远远望去像披着了一层薄薄的绿纱,透着几分宁静、几分典雅、几分柔美。马启明满眼温情地看着妻子，觉得幸福像电视特写 镜头里的花儿一样慢慢绽放着，甚至都能听得见
6、“啪啪啪啪”的花开声，顿时对未来的生活和工作有了更多的期望，他知道自己的人 生又翻开了新的篇章。6引 子|1990年7月，一个烈日炎炎的夏日，天空纯净的没有一片云，也没有一丝风，火辣辣的烈日烤得大地滚 烫滚烫的，柏油马路似乎都要化掉了；路两边的白杨树也都无精打采地矗立在那里，树叶垂头丧气地耷拉着脑袋，庄稼地里的玉米苗 蔫头耷脑地忍受着烈日炽热的煎烤，叶子都卷了边，田头的草儿懒洋洋地趴在地上；知了躲在树枝中“热死了热死了！”地使劲叫着 ，仿佛在诅咒着这令人懊恼的炎热；往日东窜西跑的小碎孩、狗儿、猫儿全没了身影。就在这样一个炽热的夏季，马启明从陕西一所 大学毕业了。他下车的时候头脑快要爆炸了，用手
7、遮着眼睛、望着毒毒的太阳烦躁地在想：太热了！简直都透不过气来了，现在这里 要瞬间变成寒冷的南极，或者来场甘霖就好了。那年代毕业的大学生都要绝对服从组织的分配，就算做梦都不可能出现择业自由的幻 景。毕业分配一旦公布，个人档案等关系立即送到分配单位所在地，今生今世，想要自己调换工作比登天还难。在那个年代，档案就 像一个人的平面复制品一样相当重要，不是有一部电影秘密档案，更增添了档案的神秘性。按照当时国家分配政策，马启明被分 配到家乡的一个白酒厂，他的女友刘丽娟则回到了远在两千里之外她的家乡。遥远的距离并没有隔断彼此的思念和恋情，反而像马启 明所学的发酵专业一样-发酵得越来越浓厚香醇。鸿雁传书、电话
8、费猛增那是自然的，马启明也长途奔波去看他的女友，一来二去， 不觉间已过了两年多。工作之余会走到铁路边，他觉得火车驶向的地方就是远方的女朋友、就是他的爱所在的地方，有事没事他望着 西去的火车，想着女朋友发呆发愣、越是望、越是想！蓦然间，马启明远远地看到女朋友刘丽娟向他飘来，他想拉住她，但川流不息 的人群淹没了她的身影。他无奈地摇了摇头，想，这又是幻觉。马启明的父母觉得儿子也老大不小了，便催促他赶快结婚。新婚蜜月 之际，刘丽娟幽幽地对马启明说：“我们现在这样两边跑，挣的几个工资全贡献给铁路和电信部门了，总不是长久之计，要么你就调 到我们单位去，要么我就调到你们单位来，你看怎么样？”一提起这个话，马启明胸膛里顿时觉得有一股热热的东西在涌淌，搅得他 心烦意乱。他在床上煎了一天“烧饼”，觉得两个相爱的人能够厮守在一起，幸福亦不过如此。一想到新婚的妻子马上要和他分离， 去遥远的远方，他的心如同刀割一般，难舍难离。他不想过牛郎织女般的
