动态评价方法

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1、第四讲 技术经济动态评价方法主讲：易经章 中南大学商学院1动态评价判据动态评价：在评价技术方案的经济效益时 ，考虑资金的时间因素。 注意：适用于寿命周期较长，分期费用和 收益的分布差异较大的技术方案评价。方法：现值法、年值法、内部收益率法、 收益成本比值法、动态投资回收期法。2技术经济动态评价方法 4.1 年值法 4.2 现时价值法 4.3 内部收益率法 4.4 收益成本比值法 4.5 动态投资回收期法（见第三讲）34.1 等年值法 一、概念等年值法（AC）是在考虑资金时间价值 的条件下，计算项目在寿命期内的每年的成本 或净收益值。即把项目寿命期内各年净现金流量按照 一定的折现率i折算成与之等

2、值的等额现金流 量。4年值法的分类： 1. 年成本（Annual Cost）：考虑寿命期内每年的 支出成本，把项目寿命期内各年支出按照一定的折 现率i折算成与之等值的等额年成本。 用途：只能用于择优 决策规则:AC成越小越好） 2. 净年值：考虑项目寿命期内的全部现金流，把项 目寿命期内各年净现金流量按照一定的折现率i折算 成与之等值的等额现金流量。 用途:既可判别可行又可择优。5计算公式年成本 AC= P(A/P,i,n)+ASV(A/F,i,n)PASV01234n-1 n6计算公式（续）PASV01234n-1n净年值AC=-P(A/P,i,n)+A+SV(A/F,i,n)74. 决策规

3、则： 择优时，年成本越少的方案越好；净年值越大的方案越好。 判断可行性时，净年值AC=0,方案可行；净 年值AC=0,方案可行；NPV0,故方案可行。 NPV=383元的经济含义？27例求解如下：（）求出债券的收入。每期债券的利息5000*(8%/2)=$200（2）计算投资债券的净现值。NPV=-4500+200(P/A,5%,40)+5000(P/F,5%,40)=$-358NPV0，所以项目可以接受。NPV= -10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)+2000 (P/F,10%,5) = - 10000 + (5000-2000) 3.7908+ 2000 0.6209

4、 =1856.04（元）31净现值函数特性净现值函数： NPV是i的函数。 例： 0 1 2 3 44004004004001000年不同的i可算出一系列NPV（i） NPV(i)= -1000+400（P/A,i,4)3210 i = 0 30 22 20 40 50 = 600 268 35 0 -133 -260 -358 NPV(i) 用曲线表示即： 10% 20% 30% 40% 50%iNPV(i)7006005004003002001000-100-200-300元33u定义：一个项目称为常规投资项目，若满 足： 1）净现金流量的符号，由负变正只一次； 2）全部净现金流量代数和为

5、正。 u定理：若常规投资项目的寿命N有限，则 NPV(i)是0NPV2,选择方案一。36解法二：增量分析法（差额现金流法）。100100300204015030020405010002040方案1方案2方案2-方案137NPV1=30(P/A,12%,40)-100(P/F,12%,20)-100=137(M$)0,故方案可行。NPV2-1=100(P/F,12%,20)-50=-39.6(M$),表 示追加投资不合理，故选择第一个方案。 用增量现金流法择优时，NPV0, 选择投资 大的方案；NPV=0,方案可行40注 意 在确定多方案的优先顺序时： 如果资金没有限额，只要按净现值指标 的大小

6、排列方案的优先顺序即可。 如果资金有限额，要评价在限额内的方 案并确定他们的优先顺序。这时采用净现值 率法较好，但必须与净现值法联合使用，经 过反复试算，再确定优先顺序。 NPV是绝对指标，NPVI是相对指标，两个 方案比较时，NPV大的方案，NPVI不一定大 。41某企业投资项目设计方案的总投资是1995 万元，投资当年见效，投产后年经营成本为 500万元 ，年销售额1500万元，第三年该项 目配套追加投资1000万元。若计算期为5年， 基准收益率为10%，残值为0，试计算该项目 的净现值率。42该结果说明该项目每元投资现值可以得到0.38元 的超额收益现值。NPV(10%) = -1995

7、+ (1500-500)(P/A,10%,5)- 1000 (P/F,10%,3)= 1044（万元）NPVI = NPV/P =10441995 +1000 (P/F,10%,3)= 1044 / 2746 = 0.38043现值法应用实例P121，例411444.3 内部收益率法（IRR）一IRR的概念（Internal Rate of Return ） 定义：在方案寿命期内使净现值等于零的利率， 称为内部收益率。NPV(i)iIRR45IRR若用i* 表示，则应满足: NPV(i* )= t=0N Ft(1+ i* )-t= 0Ft -项目第t年末的净现值流量(t0，1，2N)i* -方

8、案的内部收益率（IRR）N -项目使用寿命46经济含义：IRR是在寿命期末全部恢复占 用资金的利率，它表明了项目的资金恢复能 力或收益能力。 IRR越大，则恢复能力越强 （经济性越好）。且这个恢复能力完全取决 于项目内部的生产经营状况。 47二.决策规则：IRRMARR,方案可行；IRRMARR,方案不可行；48三、IRR的求解求IRR 需要解方程 直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些数 值计算的方法。 内插法 逐次试验法（启发式）（对分法） Newton 法 49 内插法NPV(i1)i1IRRi2NPV(i2) 其中 i1 ，i2 为初始点，i1 0 ，NPV(i2) i0，所以方案可

9、行。53NPV （元）i0 12 12.4 1421-91图：求IRR的示意图54 逐次试验法（启发式）（对分法） 先给一个i0 ，若 NPV(i0)0 ， 则加大i0 为i1 ，若NPV(i1)0 ， 再加大直至出现 NPV(ik)0 只要i0i*，则NPV(i0)i*时，方案才是可取的。 决策规则：IRRMARR ，方案可行（NPV0）64以前讨论的内部收益率是基于所谓常规的投资项目过程，也称为纯投资项目，它要求： 净现金流量的符号由负变正只一次 全部净现金流量代数和为正 65（3）多个内部收益率的情形0 1 2 3 4t10001500470030005000NPV 所以当净现金流量的符

10、号从负到正只变更一次时，方程可能 会有唯一解（当然也可能无解，这要看全部净现金流量代数和 是否为正）。只要存在解，则解是唯一的。 对于一个高次方程，总会存在多实数根的可能，即存在具有 多个内部收益率的可能。 66五.方法评价 优点： 反映出投资方案所做出的贡献，反映出项目 资金占用的效率。不需事先确定基准收益率，使用方便 用百分率表示，形象直观，比净现值法更能 反映单位投资额的效果，但计算比较复杂。 IRR能反映出与时间的关系：收益既定时， 收到的时间越早，IRR越大。 缺点:不能用于择优。67为什么方案择优时，不能直接比较各方案的IRR大小来判断 ？68六.相对投资收益率（IRR）:用于择优

11、 （1）相对投资收益率：使方案的效果相同时 的贴现率或差额现金流的净现值为零时的贴 现率。（2）决策规则：IRRMARR：选择投资大的方案IRRMARR：选择投资小的方案69（3）用IRR择优的步骤：（环比法）排序（按投资由小到大） 计算投资最小方案的IRR ，并把IRR与MARR比较，判断可行性。当投资方案可行时，计算可行方案与投资 较大方案之间的IRR，把IRR与MARR比较， 并按决策规则进行判断。重复进行，直至找到最优的方案。70例：现有两项投资方案，其收支情况如下表，试 用相对投资收益率法进行评价。（期望投资收益 率为8，）车床A车床B投资10000元15000元预期寿命5年10年残

12、值20000年收入50007000年支出22004300714.4 收益成本比值法（B/C）一概念B/C法是指项目在整个寿命期内收益的等 效值与成本的等效值之比二计算公式724.4 收益成本比值法（B/C）三决策规则：择优：计算差额现金流的方案可行方案不可行选投资大的方案选投资小的方案7345 动态投资回收期设基准贴现率为i，动态投资回收期是指项目方 案的净现金收入偿还全部投资的时间，用 DPBP或（nd） 表示。 即DPBP 是方程 的解 判据： ndN （寿命）74nd = （累积折现值出现正值的年份） 1 上年累积折现值的绝对值 当年净现金流的折现值 75思 考 题当给定的基准贴现率i刚好是内部收益率i*时，nd 与N（寿命期） 的关系NPV(i* )= t=0N Ft(1+ i* )-t = 076动态回收期DPBP与内部收益率IRR对单独项目进行评价时，具有相一致的结果。 77几种评价指标的比较 性质上不同的判据只有四个：投资回收期、净现值、内部收益率、nd 这四个判据考虑时间因素的程度不同 计算繁简不同 考虑问题的出发点（视角）不同效率型 ：IRR ，NPVI 价值型 ：NPV 经济性与风险性 ：n ，nd78本章作业一、思考题 P157，第5题；p158，第6题，第15题 二、计算分析题 P159，第4题，第5题，第7题，第10题。79