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1、第1页 *第二讲参数方程第2页 *教材知识整合回归教材1.参数方程(1)定义:一般地,在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标(x,y)都是某个变数t的函数. 并且对于t取的每一个允许值,由方程所确定的点P(x,y)都在这条曲线上,那么方程组就叫作这条曲线的参数方程,联系xy之间关系的变数t叫做参变数,简称参数.第3页 *参数方程反映了x,y的间接关系,它与普通方程是同一曲线的不同的代数表示形式,是同一事物的两个方面.第4页 *(2)参数方程化成普通方程的常用方法代数法消去参数先从参数方程中的一个方程解出参数,然后把参数的表达式代入另一个方程,消去参数,得到曲线的普通方程.在消去参数时要注意
2、:根据参数条件,明确xy的取值范围;消去参数后,普通方程中变量的取值范围要与原参数方程中变量的取值范围保持一致.利用三角恒等式消去参数如果参数方程中的xy都表示为参数的三角函数,那么可考虑用三角函数恒等式消参数,这也是参数方程转化为普通方程的基本方法之一.第5页 *2.直线和圆锥曲线的参数方程(1)直线的参数方程第6页 *第7页 *第8页 *第9页 *第10页 *基础自测第11页 *答案:C第12页 *答案:D第13页 *解析:x2+(y-1)2=cos2+sin2=1.答案:x2+(y-1)2=1第14页 *答案:-6第15页 *第16页 *答案:(x+1)2+y2=2第17页 *重点难点突
3、破题型一参数方程极坐标方程与普通方程的互化第18页 *答案2 第19页 *点评本题主要考查参数方程与普遍方程的互化公式,及极坐标方程与普通方程的互化公式,方程转化为我们熟悉的普通方程后,运用点到直线的距离公式,便可较易解决问题.第20页 *第21页 *题型二 求参数方程第22页 *第23页 *变式2:设直线l1过点A(2,-4),倾斜角为(1)求l1的参数方程;(2)设直线l2:x-y+1=0,l2与l1的交点为B,求点B与点A的距离.第24页 *第25页 *题型三 参数方程的综合应用第26页 *第27页 *第28页 *第29页 *第30页 *解题方法拾遗第31页 *第32页 *点评利用圆锥曲线的参数方程可以解决一些求取值范围的问题.第33页 *考向精测第34页 *第35页 *第36页 *教师备课资源第37页 *1.已知P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+c0恒成立,求实数c的取值范围.解:x2+y2=2y,x2+(y-1)2=1,圆的参数方程为第38页 *(1)2x+y=2cos+sin+1 (+)+1,其中tan=2.sin(+)-1,1,2x+y(2)若x+y+c0恒成立,则c-(x+y)=-cos-sin-1恒成立.-cos-sin-1=当且仅当 时,x+y+c0恒成立.第39页 *第40页 *第41页 *第42页 *
