《2017 年高考数学试题分类汇编——复数、集合与简易逻辑》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017 年高考数学试题分类汇编——复数、集合与简易逻辑（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12011 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编复数、集合与简易逻辑复数、集合与简易逻辑安徽理安徽理(1) 设 i是虚数单位，复数ai i 为纯虚数，则实数 a 为（A）2 (B) 2 (C) (D) A. 【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.【解析】设()aibi bRi=，则1+(2)2aibiibbi，所以1,2ba.故选 A.(7)命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被 2 整除的数都是偶数（B）所有能被 2 整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被 2 整除的数是偶数（D）存在一个能被 2 整除的数不是偶数（7）D【命题意图】本题考查全称命题的
2、否定.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.（8）设集合1,2,3,4,5,6 ,A 4,5,6,7 ,B 则满足SA且SBI的集合S为（A）57 （B）56 （C）49 （D）8（8）B【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.【解析】集合 A 的所有子集共有6264个，其中不含 4,5,6,7 的子集有328个，所以集合S共有 56 个.故选 B.安徽文安徽文（2）集合, , , , ,U ，, ,S , ,T ,则()USC TI等于（A）, , , (B) , (C) (D) , , , , （2）B【命题意图
3、】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.【解析】1,5,6UT ，所以 1,6UST .故选 B.北京理北京理 1.已知集合2 |1Px x， Ma，若PMPU，则 a 的取值范围是A. (, 1 B. 1,) C. 1,1 D. (, 1 U1,)【解析】：2 |1 | 11Px xxx ， 1,1PMPa U，选 C。2.复数i2 12i2A. iB. iC. 43i55D. 43i55【解析】：i2 12ii，选 A。北京文北京文（1）已知全集 U=R，集合21Px x，那么UC P DA. , 1 B.1,C. 1,1D. , 11, U福建理福建理 1i是虚数单位，若集合 1,0,
4、1S ，则 BAiSB2iSC3iSD2Si2若aR，则“2a ”是“(1)(2)0aa”的 AA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件C既不充分又不必要条件福建文福建文 1已知集合 M1，0，1，N0，1，2，则 MNA. 0，1 B. 1，0，1 C. 0，1，2 D. 1，0，1，2A2I 是虚数单位，1i3等于Ai Bi C1i D1iD3若 aR，则“a1”是“|a|1”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件A 12在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0，1，2，3，4。给出如下四
5、个结论：20111；33；Z01234；“整数 a，b 属于同一类”的充要条件是“ab0。其中，正确结论的个数是A1 B2C3D4C广东理广东理 1设复数 z 满足(1+i)z=2，其中 i 为虚数单位，则 Z=A1+i B1-i C2+2i D2-2i3.,1)1 ( )1 ()12( 12z:Biiii i故选解析2已知集合 A= (x，y)|x，y 为实数，且122 yx，B=(x，y) |x，y 为实数，且y=x， 则 A B 的元素个数为A0 B 1 C2 D3C.,O(0,0),xy;1A:22故选故直线与圆有两个交点由于直线经过圆内的点组成的集体上的所有点表示直线集合上的所有点组
6、成的集合表示由圆集合解析Byx闭中每一个关于乘法是封法是封闭中有且只有一个关于乘是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中至少有一个关于乘法则下列结论恒成立的是有有且集的两个不相交的非空子是若关于数的乘法是封闭的则称有如果的非空子集是整数集设VD.T, VT, C.VB.T, VT, A.:.,.,.,. 8VxyzVzyxTabcTcbaZVTZVTSSabSbaZSUA.CB,VT,V,T;D,V,T,V,T,;T,1,1 ,T,1,VT,1Z,VT:从而本题就选不对故的显然关于乘法都是封闭时偶数奇数当不对故关于乘法不封闭关于乘法封闭时负整数非负整数当另一方面对乘法封闭从而即则由于则不妨设两个集合
7、中的一个中一定在故整数由于解析TabTbaTbaTbaU广东文广东文 1设复数z满足1iz ，其中i为虚数单位，则z= （ ） AAiBi C1D12已知集合,|Ax yxy、为实数，且221xy，,|Bx yxy、为实数，且 1xy，则ABI的元素个数为（ ） CA4B3C2D1湖北理湖北理 1.i为虚数单位，则 201111 iiA.i B.1 C.i D.1【答案】A解析：解析：因为iii ii2211 11，所以iiiiii 3350242011201111，故选 A.2.已知1,log2xxyyU， 2,1xxyyP，则PCU4A. ,21B. 21, 0 C., 0 D. ,210
8、 ,U 【答案】A解析：解析：由已知, 0U. 21, 0P，所以 ,21PCU,故选 A.9.若实数ba,满足0, 0ba，且0ab，则称a与b互补，记bababa22,，那么0,ba是a与b互补 A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件【答案】C解析：解析：若实数ba,满足0, 0ba，且0ab，则a与b至少有一个为 0，不妨设0b，则0,2aaaaba；反之，若0,22bababa，022baba两边平方得abbaba222220 ab，则a与b互补，故选 C.湖北文湖北文 1、已知1,2,3,4,5,6,7,8 ,1,3,5,7 ,2
9、,4,5 ,UAB则UABA. 1,2 ,1, 1ab6,8B.5,7C.4,6,7D.1,3,5,6,8A湖南理湖南理 1.若, a bR，i为虚数单位，且()ai ibi，则（ ）A1,1ab B1,1ab C1,1ab D1,1ab 答案：D解析：因()1ai iaibi ，根据复数相等的条件可知1,1ab 。2.设1,2M ，2Na，则“1a ”是“NM”则（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 答案：A解析：因“1a ”，即1N ，满足“NM”，反之“NM”，则2=1Na，或2=2Na，不一定有“1a ”。湖南文湖南文 1设全集1,2,3,4
10、,5,2,4,UUMNMC NUI则N （ ）A1,2,3 B1,3,5 1,4,5 2,3,4答案：B解析：画出韦恩图，可知N 1,3,5。5“1“| 1“xx是的A充分不必要条件 必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件答案：A解析：因“1“| 1“xx，反之“| 1“11“xxx 或，不一定有“1“x 。江苏江苏 1.已知集合 1,1,2,4, 1,0,2,AB 则_, BA答案：1，2解析：本题主要考查集合及其表示，集合的运算，容易题.3.设复数 i 满足izi23) 1(（i 是虚数单位），则z的实部是_答案：1解析：由(1)32i zi 得到3212311 3iziii
11、 本题主要考查考查复数的概念，四则运算，容易题.江西理江西理 1. 设iiz21，则复数_ zA. i 2 B. i 2 C. i2 D.i2【答案】D【解析】iiiz221，iz 2_2. 若集合3121|xxA，02|xxxB，则BAIA.01|xx B. 10| xx C. 20| xx D. 10| xx【答案】B【解析】11|xxA，20|xxB，10|xxBAI江西文江西文 1.若()2 , ,xi iyi x yR，则复数xyi=（ ）A.2i B.2i C.1 2i D.12i答案：B 解析： iyixxyiyixiiyiix22, 12,22Q2.若全集1,2,3,4,5,6,2,3,1,4UMN,则集合5,6等于（ ）A.MN B.MN C.()()UUC MC N D.()()UUC MC N答案：D 6解析：4 , 3 , 2 , 1 NM, NM, 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1NCMCUU, 6 , 5NCMCUU辽宁理辽宁理 1a为正实数，i为虚数单位，2 iia，则aA2 B3 C2 D1B2已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若INMI，则NM UAM BN CI DA辽宁文辽宁文 1已知
