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1、中国纺织大学学报介几第卷第期】立领及连身立领的结构设计方法探讨张 文斌王建萍服装系服装教研室提要本文运用封 影几何中升影平面问的仿射原班及二次曲线 的直射对应性质,研 究立领和连身立摘 的坛构纽成,分析 其结构内在相互关系,最 终从理论上刹析了两绝衣摘的结构设计原理,在实践上提供了两类衣领精确而实用的设计方法。关桂词服装,设计立摘,连穷立领,领窝落线,立扮对应。中困分类号”打立领及连身立领是服装衣领的重要品种之一,其结构较复杂用数学方法进行两类衣领的结构设计、或繁复而不实用,或简单而欠精 确,故目前服装界多采用实验方法,即剪切基础纸样,在人体模型上观察立体造型并进行修正。实验方法既繁复又无法应
2、用电子计算机辅助设计本文提出简洁实用之几何作图法,融两者长处为一体。一、立领上口线 结构数学模型及计算首先运用射影几何原理建立立领结构数学模型,见图图中为领上口线,为基础领窝线,为领 下口线即实际领窝线。基础领窝线前段,根据人体颈部实际形状,一般采用椭圆曲线拟合,后段坛用抛物线拟合。、点分别是基础领窝线与纵一横 向直线的交点,并分别与人体的、相对应。据基础领窝数学模型得领窝宽为共为领 围大、前深为、“诊一、一一、一一,一。州切匹,四一、一囚、月丫飞一、,二二,一,、一、,、,一, 去、后深为升行则、各点 的卜利克尔扭齐 次坐标分别为,二子,、六、 产同,、”乃“”一、一曰从“, ,“、“一产少
3、、内,刀切”声、,、,、,二,一,一,、,一, 万,、声箫,。将视作的射影,且形状、数量全等,故的计算与。的几何形状一”一一、一一”一产。,切一儿一“廿月梦、万一“开一石 。一“产“,了丫一、和长度须符 合两个制约条件本文于甘年月日收到。一一边比关系总领窝宽 总领窝深二镇。镇总弧长一,。一合,现检验建立 的数学模型中是 否符合上述制约条件一、去,、总领窝萦一、一 签 涯是鬓二二二一一、一产点领窗深一一沙仍四,、去书分。”一领窝弧长的计算值图立领结构图招坛”劝,加户 劲一。了十摊名,二。,、。,丽川丽刀十面而四少十丐丽川故一,。万刃万相对误差镇 呱符合服装结构制图精度要求故符合上述制约条件。亦可
4、按几的数学模型进行计算。二、立领下口线及相关线之平面几何图形立领下口线的数学关系表达式及其计算是绘制立领结构图的第二要素,下面用射影几何的直射对应原理及二次曲线仿射性质,分析立领下口线与其相关线之间的数学关系,建立直观的平面几何图形,为实用的结构制图方法提供理论基础图是立领前、后两部份的立体结构图。图中 尹、,、吩别是 圆柱体母线、与、肩线、的交点,为立领前部母线尸与的夹角为立领侧部母线与水平线之间的夹角为立领后部母线与之间的夹角服装造型设计中常将叱设计成。,或与同,这 里从一般性考 虑。现设、,分别是、。的仿射变换、肩线、分别是、水平线、的仿射变换,与、与肩线、与分别是尸与、尸与水平线、,与
5、经过仿射变换的第一运动变换而得到的图形。现剖析与肩线构成的图形和与水平线之间构成的图形之间的关系 设向量齐次坐标 为,尸,尸,水平线向量齐次坐标 为口,万,万,尸向量 齐次坐标 为,尸,肩线向量齐次坐标为,现将坐标轴旋转夕角,则可得咖刀,韶夕八叭,刀十刀一刀八访声几叭一那,那一一四图立领仿射图恤按 仿射变 换性质刀,加夕尸夕尸刀巩夕百一。刀咖声一刀,刀一刀,十刀刀,十仍 刀,即与,之 可的夹角等于尸与盯之间的夹角即。同时由于义“,一,刀,十夕一夕八夕咖那,夕一声姚 十声 仇,刀声夹角转向是一致的。, ,一二厂一即和之间的夹角转向和尸与之间的这样便可将与水平线之间的夹角关系,用与肩线之间的夹角关
6、系来表示,从而可以将立领侧部与水平 线,领窝线之间的立体相关关系,用直线与肩线、领窝线之间的平面相关关系来表达,从而使它 们之间的相关关系得到简化和直观处理。同理,与、与和与,、与。间的关系亦可通过仿射变换中的第一运动变换,将立体关系图转变成平面关系图。据此、只须如图。在处作尸,使,与交角为,一街立领前高在肩线处作,使与肩 线交角为,砂一、立领后高在处作,使,与交角为,一。,便可取得 立领下口线即实际领窝线与、肩线、的交点尸、侧、。通过简单、,一,一、,、,、二,一、一、,、,。 计 算得仲的齐 次坐标为,一,一盖,一,的齐次坐标 为六万一。,一一”一“以、一,月“一”一一”一”一曰沪一一“一
7、一。,的齐次坐标为。,甜,一。,。三、立领下口线的计算在 图中,设,、,、尸、分别是、刀、尸、在直射对应中的对应点,月”、刀“、“、分别是、在直射对应 中的对应点,则可视作的直射对应图形。根据射影几何定理在两平面间的一一直射对应 下,一条代数曲线映射成一条次数相同的代数曲线,由于已知的数学表达式,故可根据此定理求得的数学表达式。以、为例,求数学表达式。因,了齐次方程为。一习。,龙,一。,且。,一,必为非退化之二次曲线,故,齐次方程在直射对应下亦为非退化之二次曲线,设为戒“将”、坐标代入式得一、一晶一。晶一。,。一。几广万卜、解得 一 一、晶、,一、,、,、,认下川一兄口艺一”厂十下下挥“喂一怪
8、一 一”了,命,椭圆方程为一一。一一晶,、。,、。戈下刀一泥璐乙一“砚一下四夕“任任沪。,。,、人一入了十人犷一戈乙 ,甲 、,”十丽刀少同理可求得的抛物线方程,设为戏,。,。,将,沙齐次方程代入得一。一甜,一晶二一,毕、一、,任故,、,”十,二“了十丽召少,一丁气丁不召一叽 一任 一、,心、,、,、佣乙一少月一界。佣乙一一气”了名十万下任扔十丁晶、一、。十晶,一。佣,。一。,一错“一,晶,一。式作为的数学模型为计算机辅助 设计立领及原身出领结构图提供基础,不难编出计算程序,计算出,数值并按下述方法与进行比较,得到两类衣领结构图,这里不再赘述。四、立领结 构图的实用制图法由于根据仿射变换和直射
9、对应性质,能求得立领各部的平面图及下口线的数值后,立领结构图的实用制图法便得以建立 见图、。一一按已知立领造型的领围大作基础领窝线在处作直线尹与成角,才尹一,在前、后肩线处分别作直线嘴 肩线成。,砂。,在处作直线与成通常与同,或取。少、,见图。图领窝结构图匕全始乓恤图立领展平图坛】招妞作矩形,。一警,一、,、,一,与。的中点连线垂直将三等分,分别向 伍作垂线交于、万,测量前领之。一的差,将其两等分,分别加于对与处材材“,一,一,测量后领之一的差将其加于处,使万,一坛 一坛用光滑弧线将图形 画光顺,构成所需造型的立领结构图。见图、。一,、二二、二, ”有翻领的立领,按蓄一翻领里外层松度 长、爪为
10、宽构成矩形,按翻领的、及,、。,使用前述方法作出翻领基础结构图,然后再在前部按造型构成所需结构图见 图。五、连身立领结构图的实用制图法连身立领是立领与衣身部份或整体相连的衣领,其立领下口线只是衣领与衣身的组合线,在成型的服装上并不存在这条线。其结构设计方法应是先求出的长度,再将,增加至的,一、,一一一一,、,一、,、一,二,二 长度此处比实际领围兮小,故其方法与立领结构制图法原理相 同,但具体步骤却相反 见图。在衣身上按连身立领的领围作基础领窝线。在处作直线才”与成角,才尹一脚在前后肩线作与前后肩线分别成,尸。,在处作口,与召万乙成,”,连接月”、召“、”三点构成。一一心 乞丁介饰图连身立领展
11、平图珑址一出沿、肩线、作剐,一匆夕尸护一,诏”二,连接、尸、构成。测量前领、,一,一,将吝外加于处使乙二二二,了、上一,扮了, , 刀士有一退曰口处汉处,使,一专,号一含,一专二又含一音,然后将 图形特征点”、“、”按胸省道量进行旋转,得到前领结构图,量后领。一一,将普力。于处,使,一号二,将合力。于处,使,一合,然后将图形特征点按肩背省量进行旋转,得到后领结构图。六、结论运用射影几何的仿射变换原理,可以将立领结构的相关关系的立体图转换成相关关系的平面图,从而可以根据给定的立领造型参数。、,、直观地确定立领下口线根据直射对应性质,确定立领下口线的长度按前部为椭圆积分、后部为抛物线积分求得,为立领结构设计提供数学模型。建立在数学推导基础上的立领结构图制图方法,既能保证必要的精度,又能直观,实用,具有在服装界推广使用的价值参考文献 朱君明称 服装工艺学北京纺织工业出版社, 毛翻芬,沈世叨,射形几何上海上海科学技术文袱出版社,一一丫一”痴而比几勿介脚呛帅“而姆之城一加扮鱿卜丁琳以以址恤肛一亡比就郎沈,时,喇也山,返,一血,饮记血,纽一一
