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1、自动化学报0 0 0 116自动化学报 A CT A A U T O M A T I CA SI NI CA 2 0 0 0 Vo l . 2 6 No . 1 P. 10 5-110一种多输入-多输出模糊自适应控制方法的研究朴营国 何希勤 张化光摘 要 针对多输入-多输出( M IM O ) 非线性系统基于模糊基函数向量提出了一种新的自适应控制方 法. 在该方法中, 首先将非线性系统线性化, 然后利用模糊基函数向量自适应学习系统不确定向量的 上界, 模糊基函数向量可作为补偿控制器的一个参数. 在控制系统的设计过程中可充分保证非线性 控制系统的鲁棒性和跟踪误差的渐进收敛性. 关键词 多输入-多
2、输出控制系统, 模糊基函数向量, 非线性系统, 自适应.T H E ST U D Y FO R A K IND O F M U LT IINPU T M U LT IO U T PU T FU ZZY A D A PT IVE CO NT RO L A PPRO A CHPIA O Yi n g g u o H E Xi q i n ZH A NG H u a g u a n g ( I n s t i t u t e o f In f o r m a t i o n Sc i e n c e a n d En g i n e e r i n g , No r t h e a s t e r
3、n U n i v e r s i t y , Sh e n y a n g 110 0 0 6 )A b s t r a c t In t h i s p a p e r , a n o v e l a d a p t i v e c o n t r o l a p p r o a c h b a s e d o n f u z z y b a s i s f u n c t i o n v e c t o r i s p r e s e n t e d f o r M u l t i i n p u t a n d M u l t i o u t p u t ( M IM O ) n o
4、n l i n e a r s y s t e m s . T h e n o n l i n e a r p l a n t i s f i r s t l i n e a r i s e d , t h e f u z z y b a s i s f u n c t i o n v e c t o r i s t h e n i n t r o d u c e d t o a d a p t i v e l y l e a r n t h e u p p e r b o u n d o f t h e s y s t e m u n c e r t a i n t y v e c t o
5、r , a n d i t s o u t p u t i s u s e d a s t h e p a r a m e t e r s o f t h e c o m p a n s a t o r i n t h e s e n s e t h a t b o t h t h e r o b u s t n e s s a n d t h e a s y m p t o t i c e r r o r c o n v e r g e n c e c a n b e o b t a i n e d f o r t h e c l o s e d l o o p n o n l i n e
6、a r c o n t r o l s y s t e m . K e y w o r d s M u l t i i n p u t a n d m 1u l t i o u t p u t c o n t r o l s y s t e m , f u z z y b a s i s f u n c t i o n v e c t o r , n o n l i n e a r s y s t e m , a d a p t i v e .1 引言近几年，模糊逻辑控制技术在实际中得到了较广泛的应用1. 然而一些重要的理论和实际问 题还没有得到很好地解决, 例如: 当用M a m d a n
7、 y 语言模型和Su g e n o 模糊模型处理不确定动态系统时, 模糊逻辑控制系统的稳定性、鲁棒性和误差收敛性等至今还没有给予完整的证明. 因而, 这方面的 问题已成为模糊控制的研究热点之一. 文2 利用一个模糊基函数网络逼近未知系统的参数向量, 其权值可自适应调整, 但它缺乏稳定性的证明. 在文3中, 给出了一种稳定的模糊神经网络的自适 应控制方法, 其控制由边界控制项、滑摸控制项和确定控制项组成. 这种混合控制方法过于复杂难 以应用于实际当中. 上述这些方法只适用于单输入单输出( SI SO ) 非线性系统. 本文针对M I M O 非线 性不确定系统基于模糊基函数向量结合非线性系统反
8、馈线性化方法给出了一种自适应控制策略. 这 种设计方法可充分保证闭环非线性控制系统的鲁棒性和跟踪误差的渐进收敛性.2 问题描述考虑如下的非线性系统f i l e : / / / E| / q k / z d h x b / z d h x 2 0 0 0 / 0 0 0 1/ 0 0 0 116 . h t m （第 17 页）2 0 10 -3-2 3 14: 2 3: 0 5自动化学报0 0 0 116( 1)这里 x Rn是系统的状态向量;是控制输入向量; 是输出向量;是光滑函 数向量; hi(.) : RnR, i = 1, 2 , , m 是光滑函数. 若非线性系统（1）具有向量相对
9、阶, r1, , rm，则通过输入输出反馈线性化方法可得( 2 )理想的反馈线性控制律为u*= J-1( -b + v ) . ( 3)在( 3) 式中我们只要合理设计v 即可. 为了得到u*需要对系统作下面的假设. 假设1矩阵J非奇异. 假设2 系统具有强向量相对阶r1, , rmT, 且其零动态按指数吸引.3 模糊系统描述定义1A 指矩阵A 的模, 即矩阵A 中各元素的绝对值. A 是矩阵A 的lp范数, 且满 足匹配特性. A 0 , 则对于任意正的初始值, 输出跟踪误差向量将渐近收敛到零向量. 证明取Ly a p u n o v 函数为其中则( 2 2 )( 2 2 ) 式的第一项为(
10、 2 3)( 2 2 ) 式的第二项为( 2 4)因此, 可得5 结 论本文利用模糊基函数向量构造了一种自适应控制器, 分析表明模糊基函数拓扑网络可以在 Ly a p u n o v 意义下学习M IM O 非线性系统不确定项的上界, 同时基于模糊函数向量所设计的自适应 控制器能够消除系统动态不确定性的影响以及保证系统输出跟踪误差渐近收敛到零.国家自然科学基金和国家教委博士点基金资助项目. 朴营国 196 7 年生. 目前在东北大学工业自动化专业攻读博士学位. 主要研究兴趣是多变量模糊控 制、神经网络控制、变结构控制及其应用. 何希勤 196 5年生. 目前在东北大学工业自动化专业攻读博士学位
11、. 主要研究兴趣是多变量模糊解耦 f i l e : / / / E| / q k / z d h x b / z d h x 2 0 0 0 / 0 0 0 1/ 0 0 0 116 . h t m （第 6 7 页）2 0 10 -3-2 3 14: 2 3: 0 5自动化学报0 0 0 116控制、非线性系统自适应控制. 张化光 1959年生. 1991年于东南大学获博士学位，1993年在东北大学自动控制流动站工作期满留 校. 现为东北大学电气自动化研究所所长、教授、博士生导师. 长期以来，一直从事于多变量模糊 控制、非线性控制、自适应控制的研究. 朴营国( 东北大学信息科学与工程学院
12、沈阳 110 0 0 6 ) 何希勤( 东北大学信息科学与工程学院 沈阳 110 0 0 6 ) 张化光( 东北大学信息科学与工程学院 沈阳 110 0 0 6 )参考文献1，Ya g e r R, Fi l e v D P. Es s e n t i a l s o f Fu z z y M o d e l i n g a n d Co n t r o l . Ne w Yo r k : Jo h n W i l e y & So n s , I n c , 1994 2 ，M a n Zh i h o n g , Yu X H , H a Q P. A d a p t i v e c o
13、n t r o l u s i n g f u z z y b a s i s f u n c t i o n e x p a n s i o n f o r SI SO l i n e a r i z a b l e n o n l i n e a r s y s t e m s . I n : Pr o c . 2 n d A s i a Co n t r o l Co n f e r e n c e . So u e l : 1997 . 6 956 98 3，Je f f r e y T Sp o o n e r , K e v i n M Pa s s i n o . St a b
14、l e a d a p t i v e u s i n g f u z z y s y s t e m s a n d n e u r a l n e t w o r k s . I EEE T r a n s . Fu z z y Sy s t e m s , 1996 , 4( 3) : 339359 4，G e o r g e A Ro v i t t h a k i s , M a n o l i s A Ch r i s t o d o u l o u . A d a p t i v e c o n t r o l o f u n k n o w n p l a n t s u s
15、i n g d y n a m i c a l n e u r a l n e t w o r k s . IEEE T r a n s . SM C, 1994, 2 4( 3) : 40 0 412 5，Ch e n W e n , Zh a n g H u a g u a n g . In p u t / o u t p u t l i n e a r i z a t i o n f o r n o n l i n e a r s y s t e m s w i t h u n c e r t a i n t i e s a n d d i s t u r b a n c e s u s i n g T D C. In t . J. Cy b e r n e t i c s a n d Sy s t e m s , 1997 , 2 8 ( 1) : 6 2 56 34 6 ，戴昌国. 线性代数. 南京：东南大学出版社, 1993收稿日期 1998 0 42 1 收修改稿日期 19990 6 2
