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1、贵阳市第一中学 杨祖华 E-mail: 精解第精解第 27 届全国中学生物理竞赛预赛试卷届全国中学生物理竞赛预赛试卷 一、选择题。本题共一、选择题。本题共 7 小题，每小题小题，每小题 6 分，每小题给出的分，每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项 是符合题意的，有的小题有多项是符合题意的，把符合题意的选项前面的英文字母写在每 小题后面的方括号内，全部选对的得个选项中，有的小题只有一项 是符合题意的，有的小题有多项是符合题意的，把符合题意的选项前面的英文字母写在每 小题后面的方括号内，全部选对的得 6 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得分，有选错或不答的得
2、0 分。分。 1. 若质点做直线运动的速度v随时间t变化的图线如图1所示， 则质点的位移s(从=0t开始) 随时间t变化的图线可能是图 2 中的哪一个？ 解解 1： 由图 1 可知质点做匀变速直线运动， 在时间T内， 设质点初速度为0v， 加速度为a，易知a的方向与0v方向相反。以初速度方向为正方向，由匀变速直线运动的位移时间公式可得2 00.5sv tat=+，即是( )()2 00.5s ta tv t=+，显然，(1)位移s是时间t的二次函数，是抛物线；因为以0v方向为正方向时，位移公式中的加速度a应为负值，(2)所以函数( )s t开口方向向下；另外，由-v t图像中面积与位移的关系可
3、知，(3)质点在时间T的末时刻位移为零。综上三点可知，B 选项正确。 参考答案：B. 2. 烧杯内盛有0 C的水，一块0 C的冰浮在水面上，水面正好在杯口处，最后冰全部熔解 成0 C的水，在这个过程中 A. 无水溢出杯口，但最后水面下降了 B. 有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处 C. 无水溢出杯口，水面始终在杯口处 D. 有水溢出杯口，但最后水面低于杯口 解解 2：冰块浮在水面上保持静止时，冰块受到的重力m g冰等于冰块受到的浮力 ()=gvvg mg水排水 排水,排，可见，冰块的质量等于冰块排开水的质量，所以，冰块全部熔解成0 C的水后的体积，正好等于冰块未熔解时排开水的体积，这样，冰块未
4、熔解时排开水的体积正好被熔解后的水的体积完全填充，所以冰在熔解过程中水面高度不变。 参考答案：C. 3. 如图所示，a 和 b 是绝热气缸内的两个活塞，它们把气缸分成甲和乙两部分，两部分中都 封有等量的理想气体。a 是导热的，其热容量可不计，与气缸壁固连；b 是绝热的，可在 气缸内无摩擦滑动，但不漏气，其右方为大气。图中 k 为加热用的电炉丝，开始时，系统 处于平衡状态，两部分中气体的温度和压强皆相同。现接通电源，缓慢加热一段时间后停 止加热，系统又达到新的平衡。则 A. 甲、乙中气体的温度有可能不变 B. 甲、乙中气体的压强都增加了 C. 甲、乙中气体的内能的增加量相等 D. 电炉丝放出的总
5、热量等于甲、乙中气体增加内能的总和 解解 3：题设中明确了甲、乙中封的气体是等量的，且 a 是导热的，b 是绝热的，所以，加 热后再次达到新的平衡时，(1)甲、乙中气体的温度一定相同(a 是导热)，另外，由热力学 第二定律(不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。简而vTt 2To图 1 图 2sTt2ToA sTt2ToB sTt2ToC sTt2ToD 甲 乙kab贵阳市第一中学 杨祖华 E-mail: 言之：在两个孤立系统之间传递的热量不可能完全变为机械功)可知，由甲乙组成的系统 在吸收了电炉丝传来的热量后，这一总热量必然有一部分用来增加了系统的内能，(2)使
6、得甲乙中的气体温度升高(故 A 选项错误) (由(1)和(2)可知，甲、乙中气体的内能的增加量 相等，C 选项正确)，另一部分则通过 b 活塞对外做功。所以，电炉丝放出的总热量等于 甲、乙中气体增加内能的总和再加上 b 活塞对外界大气所做的功，故 D 选项错误；因 b 活塞可在气缸内无摩擦滑动，故乙中气体的压强始终等于外界大气压强，故 B 选项错误。 参考答案：C. 4. 一杯水放在炉上加热烧开后，水面上方有“白色气” ；夏天一块冰放在桌面上，冰的上方 也有“白色气” 。 A. 前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质” B. 前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质” C. 后者主要是由冰变来的
7、“水的气态物质” D. 后者主要是由冰变来的“水的液态物质” 解解 4：水面上方的“白色气”是杯中水蒸发而来的液态小水滴，而冰上方的“白色气”是 冰上方的气态水分子液化凝结而来的小水滴。 参考答案：B. 5. 如图所示，电容量分别为C和2C的两个电容器 a 和 b 串联接在电动势 为E的电池两端充电，达到稳定后，如果用多用电表的直流电压档V接 到电容器 a 的两端(如图)，则电压表的指针稳定后的读数是 A. 3E B. 23E C. E D. 0 解解 5：利用直流电压档来测量电容器两端的电压时，因为电容器在“测量回路”中处于断 路状态，所以“测量回路”中不可能有“测量电流”通过表头，所以电压
8、表的读数为零。 参考答案：D. 6. 已知频率为、波长为的光子的能量Eh=，动量Ph=，式中h为普朗克常量，则光速c可表示为 A. P E B. E P C. EP D. 22EP 解解 6：111=hEEhhhhcccpcTTp=，B 选项正确。 参考答案：B. 7. 某 种 核X经 过衰 变 后 变 为 核Y， 再 经 过衰 变 后 变 为 核Z， 即 XYZace bdf ，下列关系中正确的是 A. 4ae=+ B. ce= C. 1df= D. 2bf=+ 解解 7：衰变一般表示为44 22eXY+ Haa bb ，即4 2XY+aa bb ，故在XYac bd 中有 4ca=，2db
9、=(1)； 衰变是核电荷改变而核子数不变的核衰变， 它主要包括三大类型， 即是衰变，+衰变和轨道电子俘获(EC)。 衰变一般表示为1YZ+ecc dde + +(e表示反中微子)，故在YZce df 中有 ce=，1fd=+(2)； +衰变一般表示为1YZ+ecc dde+ +(e表示中微子)，故在YZce df+ 中有 ce=，1fd=(3)； va b E贵阳市第一中学 杨祖华 E-mail: 轨道电子俘获一般表示为EC 1Y+eZcc dkde +(ek表示原子核从第k层轨道上俘获的电子，e表示中微子)，故在ECYZce df 中有 ce=，1fd=(4)； 由以上(1)(4)四式可知
10、选项 A 和 B 正确；1df=或1df=+，故选项 C 错误； 1bf=+或3bf=+，故选项 D 错误。 参考答案：A，B. 二、填空题。把答案填在题中的横线上或题中指定的地方。只要给出结果，不需要写出求 得结果的过程。二、填空题。把答案填在题中的横线上或题中指定的地方。只要给出结果，不需要写出求 得结果的过程。 8. (12 分)选择合适的卫星发射地发射卫星，对提高运载效率、节省燃料等方面都有影响(特别是对同步卫星的发射). 如果在地球表面纬度为处发射一颗绕地球表面运行的人造卫星， 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球自转的角速度为，地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，卫星质
11、量为m，则至少要给卫星的能量为 . 设重力加速度2=9.80m sg，地球半径6=6.40 10 mR，卫星质量3=1.00 10 kgm，若发射地在酒泉， 其纬度为北纬 40 度 58 分， 则所需的能量为 J； 若发射地在文昌，其纬度为北纬 19 度 19 分，则所需的能量为 J. 解解 8： 在地心参考系中， 对于在地表附近环绕的卫星， 由=FF引向可得：22GMm RmvR=，即得vGM R=(1)，另外，由=Fmg引可得：2GMm Rmg=，即得2GMgR=(2)，由(1)和(2)可得vgR=(3). 在发射卫星时， 因为地球自转而使得卫星相对地心参考系存在某一初速度0cosvR=，
12、所以，当沿着地球自转的方向发射时耗能最少，这时，只需要在初速度0cosvR=的基础上加速到vgR=，卫星就能在地表附近绕地球运行。这时，所消耗的最小能量为()21=cos2EmgRR；当发射地纬度为北纬 40 度 58 分时， 把3=1.00 10 kgm， 2=9.80m sg，6=6.40 10 mR，2=rad s24 3600，()58=40 +60代入E的表达式计算可得10=2.86 10 JE， 同理， 当发射地纬度为北纬 19 度 19 分时，10=2.80 10 JE。参考答案：()20.5cosmgRR(6 分)；102.86 10(3 分)；102.80 10(3 分)。
13、9. (18 分)图中所示为一球心在o点的不带电的固定的导体球，A、 B、C是球外三点，与球心O在同一平面内，三点的位置使OAB和OBC皆为等边三角形。当把一表面均匀带正电的塑料小球的球心放在点A时(如图所示)，已知此时A、B、C三点的电势分别为AU、BU、CU。现把另外两个与放在A点的小球完全相同的带正电的塑料小球的球心分别放在B点和C点，已知导体球上感应电荷的分布可看作是各塑料小球单独存在时所产生感应电荷分布OABC贵阳市第一中学 杨祖华 E-mail: 的叠加。此时， BA两点间的电势差=BAUU ，BC两点间的电势差 =BCUU ，AC两点间的电势差=ACUU 。如果在上面的情况下，把导体球移到电场以外，则BA两点间的电势差将(填增大、减小或不变) ，BC两点间的电势差将(填增大、 减小或不变) ，AC两点间的电势差将(填增大、减小或不变) 。 解解 9：题设间接强调了电势的叠加原理(由多个点电荷组成的系统，其电场中某点的电势等于各个点电荷单独存在时的电场在该点电势的代数和)。由题设，放在A处的带电小球与因该带电小球而具有一定电荷分布的导体球在A处产生的电势为AU， 在B处产生的电势为BU，在C处产生的电势为CU。同理，由对称性和叠加原理可得如图 9-2 所示结果。 由图 9-2 可得 i、 ii 和 iii 三条可得=BABCUUUU，=BCBCUUUU，=0ACUU
