百分率的差异显著性检验_陈森

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1、1”4粤第4期平南林业调女娜协总第5心期百分率的差异显著性检验陈森(广币农业 大学林学院南宁市5300 01 )唐克(广西国营高峰林场)百分率是计数资料常用的统计指标,又称频率指标。它表示在一定条件下某 种现象 卖际友生的个数与可能发生该现象的总个数之比。用它来说明某现象发生的频率 或强度。通常样本的百分率用P表示,若n表示样本容量,x为样本中某种现象发生的个数,则样本中某种现象的发生率用公式表示为:验时所需的二项样本容量n见下表1。衰1适用 千正态离位检脸的二项样本的。p和n值裹样本百分率(P)较小 组次数你P)样本容量( n)P=一l又200%4 06 Q. . . . . . ( 1 )

2、不发生率用q表示,q=1一P在林业工作中,常常需要了解造林成活率,种子发芽率,苗木合格率,病虫发生率等这些百分数是某一个属性的个体数计算求得的,是属于间断性资料,在理 论上服从二项分布,因而这类资料的统计假设检验应按二项分布进行,即从二项式(P+q)”的展开式中求出某项属性个体的百分率P的概率,作出统计推断。但是,当样本容量n较大,而P不太大,且nP和nq又都不小于5时,(P+、 q)的分布 也趋于正态分布,因而可将百分数资料用正态分布取 代二项分布,从而可将百分率资料近似地用卜检验或t检验。但需应用连续性矫正数 久5(因二项分布为间断性分布,而正态分布为连续性分布,故作矫正)。如nP和nq均

3、大于3 0,则可不作连续性矫正。适用于采用正态离差检日 00了峨00单个样本百分率的显若性检脸这是检验某一个样本百分率P的总体百分率P与某一理论值或某一个期望 值P。是否有显著差异。其检验公式为:不需作连续矫正时P一P仃P需作连续矫正时“二(2)一_ ,卢一P,一智 u c一甲. 汗-瓦,了.,式 中口P为样本百分数的标准 误。可以表示为:a一了平严草一了平, . . . 户=8 4.9%(2)显著水平a=0 .0 5(2)显著水平a=0.0 53,检验计算:木粼一08 8(3)检验计算:P_330_4 000。825,P=0。84 9,q=1一0。849=0。151,aP二/旦巴鲤丝旦经旦一

4、。.。17。,4 00统计量的值u:=0.8 25一o:84 90。0 179=一1。341(4)统计推断:因H:P:P,所以是单 侧检验。又 因为a=0.0 5,u。.。 。=1。645,且ul=一1.3 4 1P=84。9%(2)显 著水平a二0.05,马二擂._O。88一0。8 49_,。. 统计量的值“,一书漏扁拼=1 .7”(4)统计假设.; 因H:P。P,所以是单侧检验。又因为a=0.0 5,u。.。 。=1 .6 45 且u3=1.7 32。6 45,因而推翻原假设H。,接受H:,、说明第三专业户造林成活率达到合格的要求,可以验收。百分数P3=0.8 8和P=0.84 9的差是随

5、机误差。当然,如果我们测H。:q=0。15 1,结果也完全一致。本例资料也可以直接利用 次数进行检验,当二项资料次数表 示 时,用卜=nP,a=扩nPq,其u检验公式为u=nP一nPG3,检验计算:户2一:;一0. 8 5 ,=.粤P:研 斌nPq本例n . P=40Qx0.88=352,仁:=nP二40 0xo。84 9=339。6,q=1一P=1一0。8 4 9二0.151,a二斌40心XO。849又0.151=7.161,则u352一33 公._ 6 _万万石丁一1 .73 2,其结果一与上法丫完 全一切。上例说明,在进行假设检验时,一 接受H。或推越H。,并不是以样本值马与缭定值P大或

6、P小作标准(如第一专业户乡:粉同样他们的造林成活率均未达到合格的要求),而是以所计算得的笨计量u与作为判断标准的临界值。:进行比较。当计算所得的唯作为封断标准的临界值ua相差很小 时,即u与。很接近时,通常。0时护即使u0.05,接受H。,即该批种 子的发芽率与常规的发芽率无显显差异。( 1)假设H。:争三P一0 .0 5,H。争P二0.0 5(2)显 著水平a二0.0 5.(3)用二 项分布计算2 0包中一恰好发生4包失效的概率.px=r=4二C盆。0.05(卜0.0 5)“ 。一4二0.0工3 3(4)统计推断:因a二0.05,_且P( x二4 )二o0 133。.0 5,但仅根据5、 株

7、受害幼树的治 疗结果,卜 还不能作出新药剂确实有效的结讯-为说明问题,加大样本继续试验,用新药剂治疗1 0株幼树,结果治愈9株,1株死亡,这是否能作出新药剂对幼树防治 确实有效的结论呢?假设新药剂治疗无效,计算9株以上受害幼树成活的概率为:P全吕,+Pl (吕,=C圣吕,P 。q。+Cf名,式中下为对样本的合并首分率。、在两个总体百分率为未知时,可以用两个样本百分数的加权平均值下作为对P,和飞梦公 的估计值,因而得卞式,下=生二吐少卫:=nl+nZxl幸父:nl+n:舟. (9)POp二(0.6)“+10!91(10一9)!(0.6)(0.4)=0.00 60+0.04 03=0.0 463即

8、9株以上受害幼树的成活率0.0 463u。.。=1.96,故PP:。(2)显著水 平。二0.0 5,若间甲专业 户的造林成活率是杏比乙造林专业户的造林成活率为高,是单侧检验。定3犷橙验计戴一解:本例两样本容量小,红护和四皆小 于拟,故需进朽违编性矫正,(1)佩设H。; 甲乙两种不同浓度 的药剂对受害病株的肺揖效来相词抓即只“P,=P:对H:P,今P:。(2 )显 著水平a二0.0 5;因向甲乙两药剂h a病株有无差异哗两卿峰释少、3,棋:色一登一仇、民=责一。22,F一;裱一“. 4,q=1一0.44=0.56。S民一争2一了0 .44 x。;6一 六十亩,_60 0X0.且7+600x0.8

9、 4_。一一哟一一- 气矛丁二,丁-二丁二甲-,一一一-一一甘 b0U一6UU855二0,工534统计量的值tC二q=1一0.肠5=0.145.。.。一0 . 22一鉴一鉴0.15 3 4 SPx一P扩。.855。“51,1、L丽甲而少一;瓮“一,6 6=0.0三033产合CO白十L卜得邹实 统计量的值u=0.8 7一0.8 40.0、0 3 3=1.476(4)统计判断:查t值表,+15一2=4 2时,t资王八,=2.021U。U O(4)统计 推 断:实得。=1.47 6tc言。=202 1,即pt言 。5=2 . 02一,所以甲乙两种不 同浓度的药剂对受害病株的治愈效果有显著不 同,甲种

10、药剂治愈病株明显优于乙种。两种方法统计推断是一致的。两个百分数的比较还可用x零检验处理例8如例5中某种手温水浸种与未经温水浸种对其发芽率试验的检验,可 写成Zx2列联表2给出,用公检验。=3.841。(4)比较x“与二。“X“=1 2 1 2 12 x协幼“3 .8 4几一故否定原假设。说明种子作温水浸种与未经过温水浸种,其种子的发芽率有显著差异的,温水浸种的发芽 率高。该结论与例5是完全一致的。对于2, 又2列联表不用计算理论次数,可用更简便方法直接计 算价值,如表3的2衰22_ xZ列联衰发芽不发芽名念死联表。衰32x2列联攀,温水处理对照刀冷0. 了Q,一2叩20公200毛00 3妙2

11、了q._6 0“. 呻响翻. .曰.钾.砷, ,赚. - . 闷卜吨尸, , 叫 , , 尸, 钾, 仓一i名假设H。温水处理与否和发芽无关。(1)计算理论次数tlc名a+cbdb+d蕊书bc+dN=a+b十c+d温水处理有发芽f。纱o丫3 306 00则可以根据公式:(翻d一be)“,Nf;一fei=13 0一1 10=20温水处理不发芽fC:=200x27 06 00=1 10=9 0(a+b) (e+d) (a+e)(b+d)(10)fZ一fe:=7 0一9 0=一20进行计算。如例8中xZ值可按(10)式计算得:13丈130火加0一70x切0)x600) 200x40 0X330X27

12、0”12 .1 21 2 这与经过计算理论次数得到的结果: 是一致的。-同样例7可得2 、_么列联表4表42x公列麟衰卜 -,一 一一 - - , 治愈_l不治愈习甲药剂乙药荆王54101杏:公场2 443- . 甲如 户,(1乐义14一10x4)x4325X18丫19x24=6。056x一605 6X飞。.。,:,一3841,故否定原假设H。检验结果说明甲乙两种 不 同浓度的药剂对受害病株的治愈效果有显著差异的黔但甲稗度药剂优于乙浓度药剂,该给论与例7_是完全份致的。3应用百分奉成住众的. 向碑_ 薰麟凝曝鳃3.1计算百分数的分母不宜过小,应有一定数量。个数太少,算得的相对数不可靠。如个数少

13、时,应以绝对数表示为好。3.2对于样本容量不等求几个百分数的平均百分数时,应以加权平均方法来求。3.3应用百分率进行比较时,要注意资料可比性,即只有在相同条件下进行相对数的对比,才能得出正确的比较结论。击4对样本百分 率比较,需进行百分率的差异性检验,不能单凭样本百分率的数字大小下结论,这是因为由于样本百分率存在抽样误差。(上接2 8页)不整齐。针对这些问题,提出以下对 策,5,1我省平原地区人多地少,林粮争地矛盾日益突出,速生丰产林的建设应由大规模基地型向小规模经营型转化,采取适宜的造林密度或配置方式营造农林 间作型丰产林,促进农林双丰收多结合防风固 沙、护堤一护路,营造防护型丰产林和林网型

14、 丰产林。5.2泡桐丰产林可在原设计的基础上(株行距5x2 0m)变通为5x3 0m,变以林为主的间作型为以农为主的间作型。但要相应扩大面积, 保证造林总株数,这样群众更 易于接受。5.3针对河南速生丰产林发展的现 状,我省丰产林建设布局应向山区转移。在立地条 件较好的豫西低山丘陵区发展刺槐、中山区-发展日本落叶松,在像南低由丘陵区发展火炬松,是今后速生丰产林长期发展的方向。5 . 4坚持良种拉苗,科学栽植是搞好丰产-林项目实施的关键。在项目施工中必须 坚持用I级苗造林、杜绝一般苗造林。对达到标准的苗木,起苗时要分级,施工时要分档,以达林相整齐。树立“短期达标靠壮苗,一长远达标靠良种”的思想,把这“间题当作大事来抓,抓紧抓好。通过三年来施工实践证明,该项目的总体设计是可行的,一具有较强的科学性和实爪性,为今后林业项目的实施开创了先例。