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1、 检测、估计与调制理论讲义检测、估计与调制理论讲义 北京航空航天大学电子信息工程学院 203 教研室 北京航空航天大学电子信息工程学院 203 教研室 1 11导论导论导论导论检测、估计和调制理论检测、估计和调制理论检测、估计和调制理论检测、估计和调制理论主讲：孙进平主讲：孙进平主讲：孙进平主讲：孙进平 办公：新主楼办公：新主楼办公：新主楼办公：新主楼F524F524F524F524 电话：电话：电话：电话：82317240823172408231724082317240 邮箱：邮箱：邮箱：邮箱：2导论导论导论导论教教教教 材材材材H.L. H.L. H.L. H.L. VanTreesVan
2、TreesVanTreesVanTrees ( ( ( (范特里斯范特里斯范特里斯范特里斯) ) ) ) “ “检测、估计与调制理论检测、估计与调制理论检测、估计与调制理论检测、估计与调制理论” ”，毛士艺、周，毛士艺、周，毛士艺、周，毛士艺、周 荫清、张其善译，荫清、张其善译，荫清、张其善译，荫清、张其善译， 国防工业出版社，国防工业出版社，国防工业出版社，国防工业出版社，1983198319831983英文影印版：英文影印版：英文影印版：英文影印版：Detection,Estimation and Modulation Theory Detection,Estimation and Mod
3、ulation Theory Detection,Estimation and Modulation Theory Detection,Estimation and Modulation Theory 电子电子电子电子 工业出版社，工业出版社，工业出版社，工业出版社，2001200120012001张明友、吕明，张明友、吕明，张明友、吕明，张明友、吕明，“ “信号检测与估计信号检测与估计信号检测与估计信号检测与估计” ”，电子工业出版社，电子工业出版社，电子工业出版社，电子工业出版社，2005200520052005年年年年参考书参考书参考书参考书随机信号处理随机信号处理随机信号处理随机信号处
4、理陈炳和陈炳和陈炳和陈炳和国防工业出版社国防工业出版社国防工业出版社国防工业出版社1996199619961996统计信号处理统计信号处理统计信号处理统计信号处理刘福声刘福声刘福声刘福声国防科大出版社国防科大出版社国防科大出版社国防科大出版社1999199919991999信号的统计检测与估计理论信号的统计检测与估计理论信号的统计检测与估计理论信号的统计检测与估计理论李道本李道本李道本李道本北邮出版社北邮出版社北邮出版社北邮出版社1996199619961996信号检测与估计信号检测与估计信号检测与估计信号检测与估计刘有恒刘有恒刘有恒刘有恒人民邮电出版社人民邮电出版社人民邮电出版社人民邮电出版
5、社1989 1989 1989 1989 噪声中信号的检测噪声中信号的检测噪声中信号的检测噪声中信号的检测（美）（美）（美）（美）A.D A.D A.D A.D 惠伦惠伦惠伦惠伦科学出版社科学出版社科学出版社科学出版社19771977197719772 23导论导论导论导论1.1 1.1 1.1 1.1 课程介绍课程介绍课程介绍课程介绍本课程是信号与信息系统工程中重要的一门专业基础学科本课程是信号与信息系统工程中重要的一门专业基础学科本课程是信号与信息系统工程中重要的一门专业基础学科本课程是信号与信息系统工程中重要的一门专业基础学科基本任务基本任务基本任务：基本任务：从被从被从被从被噪声噪声噪
6、声噪声及其它及其它及其它及其它干扰干扰干扰干扰污染的信号中提取、恢复所需要的污染的信号中提取、恢复所需要的污染的信号中提取、恢复所需要的污染的信号中提取、恢复所需要的信息。信息。信息。信息。一类问题一类问题一类问题一类问题 检测检测检测检测 判断信号有无判断信号有无判断信号有无判断信号有无复现复现复现复现例如：例如：例如：例如：地震仪接收到的信号 有无地震？地震的强度,方位?另一类问题另一类问题另一类问题另一类问题估计估计估计估计信号包含的参数信号包含的参数信号包含的参数信号包含的参数提取提取提取提取信号的波形信号的波形信号的波形信号的波形 调制调制调制调制理论理论理论理论滤波滤波滤波滤波波形
7、估计或过程估计波形估计或过程估计4导论导论导论导论跟踪雷达跟踪雷达跟踪雷达跟踪雷达首先判断目标是否存在（检测问题），计算目标的距离、速度和位首先判断目标是否存在（检测问题），计算目标的距离、速度和位首先判断目标是否存在（检测问题），计算目标的距离、速度和位首先判断目标是否存在（检测问题），计算目标的距离、速度和位 置（参数估计问题），预测目标的轨迹，跟踪目标的运动（波形估置（参数估计问题），预测目标的轨迹，跟踪目标的运动（波形估置（参数估计问题），预测目标的轨迹，跟踪目标的运动（波形估置（参数估计问题），预测目标的轨迹，跟踪目标的运动（波形估 计问题）计问题）计问题）计问题）和移动通信相似和移
8、动通信相似和移动通信相似和移动通信相似3 35导论导论导论导论图像处理中的应用图像处理中的应用图像处理中的应用图像处理中的应用ATD/ATRATD/ATR6导论导论导论导论 1.2 学科形成1.2 学科形成相关课程相关课程相关课程相关课程 : : : 数理统计、统计推断、概率随机、信息论: 数理统计、统计推断、概率随机、信息论信源信源信源信源信道信道信道信道信宿信宿信宿信宿r(t)干扰干扰干扰干扰接收机噪声接收机噪声接收机噪声接收机噪声检测估计检测估计处处处处 理理理理判决判决判决判决估计估计估计估计s(t)n(t)r(t)有无目标有无目标有无目标有无目标参数参数参数参数 波形波形波形波形本课
9、程是用概率与数理统计为工具本课程是用概率与数理统计为工具本课程是用概率与数理统计为工具本课程是用概率与数理统计为工具, , , ,综合系统理论与通讯工程综合系统理论与通讯工程综合系统理论与通讯工程综合系统理论与通讯工程, , , ,解决接解决接解决接解决接 收端信号与数据处理中的信息恢复与获取的一门科学。收端信号与数据处理中的信息恢复与获取的一门科学。收端信号与数据处理中的信息恢复与获取的一门科学。收端信号与数据处理中的信息恢复与获取的一门科学。应用应用应用应用: : : : 通信、雷达、声纳、自控、辨识、射电天文、地震学、医学等通信、雷达、声纳、自控、辨识、射电天文、地震学、医学等通信、雷达
10、、声纳、自控、辨识、射电天文、地震学、医学等通信、雷达、声纳、自控、辨识、射电天文、地震学、医学等4 47导论导论导论导论发展史发展史发展史发展史: : : :18181818世纪中叶世纪中叶世纪中叶世纪中叶T.BayesT.BayesT.BayesT.Bayes判决问题判决问题判决问题判决问题19191919世纪初世纪初世纪初世纪初GuassGuassGuassGuass星体运行轨迹星体运行轨迹星体运行轨迹星体运行轨迹, , , ,最小二乘最小二乘最小二乘最小二乘20202020世纪世纪世纪世纪40404040年代年代年代年代N.Wiener N.Wiener N.Wiener N.Wien
11、er KolmogorovKolmogorovKolmogorovKolmogorov20202020世纪世纪世纪世纪50505050年代年代年代年代香农信息论香农信息论香农信息论香农信息论60606060年代初年代初年代初年代初KalmanKalmanKalmanKalman滤波理论滤波理论滤波理论滤波理论70707070年代后年代后年代后年代后T.KailathT.KailathT.KailathT.KailathRobustRobustRobustRobust检测，自适应滤波，多维联合估计，融合、智能处理检测，自适应滤波，多维联合估计，融合、智能处理检测，自适应滤波，多维联合估计，融合、
12、智能处理检测，自适应滤波，多维联合估计，融合、智能处理8导论导论导论导论当当当当 1 1 sinsin ( (1 1t t) ) 发发发发FSK 0FSK 0，T T 当当当当 0 0 sinsin ( (0 0t t) ) 当当当当 1 1 sinsin ( (1 1t t) +) +n n( (t t) ) 收收收收 r r( (t t) ) : : HH1 10=xfxyfxfyxfXXYX 0)()()(=yfyxfyfYYXY+=dyyfyxfdyyxfxfYYXX)()(),()()( yxfYX)(),( yfyxfY=)()()(yfxfxyfYXXY=)(xyfXY)(),(
13、 xfyxfX=)()()(xfyfyxfXYYX=dyyfyxfdyyxfxfYYXX)()|(),()(|+=131325导论导论导论导论随机变量的数字特征随机变量的数字特征随机变量的数字特征随机变量的数字特征数学期望数学期望数学期望数学期望：X X 的的的的 k k 阶阶阶阶原点矩原点矩原点矩原点矩：)(kXEX X 的的的的 k k 阶阶阶阶中心矩中心矩中心矩中心矩：X X 的的的的方差方差方差方差：)()(2XDXEXE=X ,Y X ,Y 的的的的 k + lk + l 阶阶阶阶混合原点矩混合原点矩混合原点矩混合原点矩：)(lkYXEX ,Y X ,Y 的的的的 k + lk +
14、l 阶阶阶阶混合中心矩混合中心矩混合中心矩混合中心矩 ：()lkYEYXEXE)()()()()(22XEXEXD=dxxxfXE+=)()()(kXEXE26导论导论导论导论X ,Y X ,Y 的二阶的二阶的二阶的二阶混合原点矩混合原点矩混合原点矩混合原点矩 ：)(XYE =)()()()( YDXDYEYXEXEXYX ,Y X ,Y 的二阶的二阶的二阶的二阶混合中心矩混合中心矩混合中心矩混合中心矩 X ,Y X ,Y 的的的的协方差协方差协方差协方差 ：()()(),cov(YEYXEXEYX=)()()(YEXEXYE=()()()(21YDXDYXD=X X , ,Y Y 的的的的相
15、关系数相关系数相关系数相关系数 ：)()(),cov( YDXDYXXY=141427导论导论导论导论正态随机向量正态随机向量正态随机向量正态随机向量=nyyyM21yCijcov(yi, yj)? 子向量也是正态随机向量子向量也是正态随机向量子向量也是正态随机向量子向量也是正态随机向量? “ “独立性独立性独立性独立性” ”和和和和“ “不相关性不相关性不相关性不相关性” ”等价等价等价等价 ? 正态随机向量的线性变换仍是正态随机向量正态随机向量的线性变换仍是正态随机向量正态随机向量的线性变换仍是正态随机向量正态随机向量的线性变换仍是正态随机向量推论：若干正态随机变量的线性组合仍是正态随机变量推论：若干正态随机变量的线性组合仍是正态随机变量推论：若干正态随机变量的线性组合仍是正态随机变量推论：若干正态随机变量的线性组合仍是正态随机变量=)()(21exp|)2(1)(1 2/12/yCyCyft nY=321M
