计量经济学作业1

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1、计量经济学作业计量经济学作业 1 1学学 号号20201211100212111002姓姓 名名马马 骏骏学学 院院经济与管理学院经济与管理学院专专 业业区域经济学区域经济学2.3 令 kids表示一名妇女生过的孩子数目， educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对受教育年数的简单回归模型为+=educkids10，其中，是无法观测到的误差。（1）中包含什么样的因素？它们可能与受教育程度相关吗？（2）简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解 释。解：解：（1）中可能包含的因素有：妇女的收入水平，医疗卫生条件的水平，国家的政策因素等等。其中妇女的收入水平和妇女接受过的教育

2、年数会有正相关性， 妇 女接受的医疗卫生条件的水平也可能与妇女接受的教育年数有正相关性， 国家的 政策与妇女受过的教育水平是无关的。 当然,如果妇女受教育的年数越多,也许能 更好地理解和支持国家政策,所以可能会有一定的正相关。（2）如果能够保证其他条件不变这个前提，那么简单回归分析可以揭示教育对生育率的影响。 但是通过对 （1） 的回答， 我们会发现很难保证中的因素与 educ没有相关性。2.4 假设你对估计花在SAT 备考课程上的小时数(hours)对SAT 总分(sat)的影响感 兴趣。总体是某一年内所有计划上大学的中学高年级学生。 （1）假设你有权进行一项控制实验。请说明为了估计 hou

3、rs 对 sat 的引致效应， 你将如何构建实验。 （2）考虑一个更加实际的情形，即由学生选择在备考课程上花多少时间，而你 只能随机地从总体中抽出 sat 和 hours 的样本。将总体模型写作如下形式： +=hourssat10其中，与通常带截距得模型一样，我们可以假设0)(=E。列举出至少两个中包含的因素。这些因素与 hours 可能呈正相关还是负相关？（3）在（2）的方程中，如果备考课程有效，那么1的符号应该是什么？（4）在（2）的方程中，0该如何解释？解：解： （1）将 SAT 备考课程的时间随机分配，并且保证备考课程的时间有较好的变异 性。（2）中包含的因素可能会有：学生本身的学习能

4、力，学生身体的状况，教师上课的表现。学生自身的学习能力是长期形成的，应该与备考时间无关。如果备 考课程的时间太长，强度又比较大，学生的身体状况也许会与 hours 负相关。 当 hours 很小时，这二者也许无关。教师的水平与 hours 也许会有负相关，如同学 生的身体状况一样，教师如果上课时间太长，也许在课堂上的表现会变差。（3）如果备考课程有效，那么1会取正号。（4）在+=hourssat10中，0表示不参加 SAT 备考课程， 某一年内所有计划上大学的中学高年级学生“裸考”的 SAT 平均成绩。C2.5 在化工产业的企业总体中,令 rd 表示年研发支出，sales 表示年销售额（都 以

5、百万美元计） 。 （1）写一个模型（不是估计方程） ，其中 rd 和 sales 之间的弹性为常数。哪一个 参数代表弹性？ （2）再用 RDCHEM.RAW 中的数据估计模型。用通常的形式写出估计方程。rd 关于 sales 的弹性估计值是多少？用文字解释这个弹性的含义。解：解：（1）+=)log()log(10salesrd其中，1代表研发支出(rd)和年销售额(sales)之间的弹性。（2）估计方程：)log(076. 1105. 4)(g losalesrd+=样本容量：32，91. 02=Rrd关于sales的弹性估计值为1.076，表示年销售额每增加1%，年研发支出将增加 1.076

6、%。Estimation Command:=LS LOG(RD) C LOG(SALES)Estimation Equation:=LOG(RD) = C(1) + C(2)*LOG(SALES)Substituted Coefficients:=LOG(RD) = -4.10472213795 + 1.07573050636*LOG(SALES)Sample: 1 32Included observations: 32VariableCoefficientC-4.104722LOG(SALES)1.075731R-squared0.909835C2.6 例2.12中曾使用了MEAP93.RA

7、W中的数据。现在，我们想用这个文件中的 数据来说明数学通过率(math10)与每个学生的平均支出(expend)之间的关系。 （1）就多花一美元对通过率的影响而言，你认为具有恒定不变的影响合适呢， 还是这种影响越来越小更合适？请加以解释。 （2）在总体模型 +=)log(exp1010endmath中，证明101表示 expend 提高 10%导致 math10 改变的百分数。（3）利用 MEAP93.RAW 中的数据，估计（2）中的模型。按照通常的方式报告估计方程，包括样本容量和2R。（4）支出的估计影响有多大？也就是说， 如果支出提高 10%， 估计 math10 会提 高多少个百分点？

8、（5）有人担心这个回归分析可能得到 math10 的拟合值会超过 100。为什么在这 个数据集中不必担心这个问题？解：解：（1）这种影响应该越来越小比较合适。随着对每个学生平均支出的增加，教学 环境将得到改善， 支出的边际效益将逐渐降低。 因为当教学条件改善到足够好时， 教学环境已不再是影响学生数学通过率的主要因素了， 所以多花一美元对通过率 的影响会越来越小。（2）在+=)log(exp1010endmath中，当对两边微分时，有%)exp(100expexp1011endendendmath=当10%exp=end，101010011=math（3）估计方程为： )log(exp164.1

9、1341.6910endhmat+=样本容量：408，030. 02=RSubstituted Coefficients:=MATH10 = -69.341161249 + 11.1644024694*LOG(EXPEND)Sample: 1 408Included observations: 408VariableCoefficientC-69.34116LOG(EXPEND)11.16440R-squared0.029663（4）如果支出提高 10%，估计 math10 会提高 1.1%。（5）因为 MEAP93.RAW 中所给出的 math10 的最大值为 66.7%（第 321 项）

10、， 所以回归得到的拟合值不可能超过 100%。我们通过拟合图与实际数据图可以看 出，拟合值很小，最大的拟合值仅为 30.15%。-40-200204002040608050100150200250300350400ResidualActualFittedC2.7 利用 CHARITY.RAW 中的数据回答如下问题： （1）在这个 4268 人的样本中，平均捐款数量是多少（以荷兰盾为单位） ？没有 捐款的人数百分比是多少？ （2）每年平均寄出的邮件数量是多少？其最小值和最大值是多少？ （3）用普通最小二乘法估计如下模型： +=mailsyeargift10按照通常的方式报告估计方程，包括样本容量

11、和2R。（4）解释斜率系数。如果每封邮件的成本是 1 盾，那么慈善机构预期能够从寄 出的每一封邮件中获得净利润吗？这意味着慈善机构从每封邮件中都获得了净 利润吗？请加以解释。 （5）样本中最小慈善捐款的预测值是多少？利用这个简单的回归分析，你有可 能预测 gift 等于 0 吗？解：解：（1）平均捐款数为 7.444 盾，有大约 60%的人没有捐款。（2）每年平均寄出的邮件数量为 2.05，最大值为 3.5，最小值为 0.25（3）mailsyearfti g65. 2014. 2+=样本容量：4268，0138. 02=RSubstituted Coefficients:=GIFT = 2.

12、01407978883 + 2.64954643741*MAILSYEAR（4）斜率 2.65 代表每寄出一封信能带来 2.65 盾的捐款。每封成本为 1 盾，则意 味每封信带来的净利润为 1.65 盾。这只是一个平均的估计结果，通过统计数据 可以看出，有很多信并没有带来捐款，所以慈善机构并不能从每一封信中都获得 净利润。（5）最小的预测值为6765. 225. 065. 2014. 2=+。因为回归方程的截距为2.0140，且0mailsyear，所以 gift 不可能等于 0。Sample: 1 4268Included observations: 4268VariableCoefficientC2.014080MAILSYEAR2.649546R-squared0.013790