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1、第三章第三章半导体激光器的工作原理半导体激光器的工作原理 Basic Principles of Semi-conductor Lasers成都信息工程学院成都信息工程学院 / 光电技术学院光电技术学院2013.03半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology 半导体激光器半导体激光器是一种相干辐射光源。半导体激光器产生相干辐射的基本条件：概 述概 述1. 建立起激射媒质（有源区）内载流子的反转分布2. 有一个合适的谐振腔使受激辐射在其中得到多次反馈而形成激光振荡3. 足够强的电流注入，必须满足一定的电流阈值条件半导体激光器光电技
2、术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology粒子数反转分布与光增益阈值条件和增益分布半导体激光器的模式理论限制因子导波有源层中导波机理的分类垂直于P-N结平面的波导效应模式选择矩形介质波导本章内容本章内容半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2 阈值条件和增益分布 3.1 粒子数反转分布与光增益粒子数反转分布与光增益半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.13.1粒子数反转分布与光增益粒子数反转分布与光增
3、益为了在半导体双异质结中心有源区能产生受激光发射，必须使净受激发射速率大于净受激吸收速率。即：0hWst也即伯纳德杜拉福格条件：hEEEEFVFC12伯纳德伯纳德伯纳德伯纳德杜拉福格条件杜拉福格条件杜拉福格条件杜拉福格条件（3.1-1）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.13.1粒子数反转分布与光增益粒子数反转分布与光增益当满足粒子数反转条件时，净受激发速率为正值。这时光波通过处于该状态的半导体时将获得增益（受到放大）。增益放大关系： gzFzFexp0增益系数表达式：21cv vc2v2c221Rd1,cEffhEE
4、hEBnhg （3.1-2）（3.1-3）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.1 粒子数反转分布与光增益3.3 半导体激光器的模式理论 3.2 阈值条件和增益分布阈值条件和增益分布半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.23.2阈值条件和增益分布阈值条件和增益分布当满足条件EF = EFC EFV h时，频率处在增益带宽范围内的光辐射得到放大。这时增益系数为： 21st2 212 R23218ErEnchEEg这只是产生激光的前提条件前提条件，要实
5、际获得相干受激辐射，必须将此增益介质置于光学谐振腔内，使光波在两个腔面反射镜之间通过增益介质来回反射面得到放大。不过光增益是能够饱和的，它会使光放大系数减小。（3.2-1）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2.13.2.1阈值增益阈值增益考虑一个长度为 L的F-P腔，内部填充折射率为 nR的半导体材料。部分反射的两个腔面的反射系数为 R1和 R2。F F- -P P腔示意图腔示意图腔示意图腔示意图z(nR )LR1R2腔内传播的平面波：zgznEi 0R iexp2iexp （3.2-2）半导体激光器光电技术学院光电
6、技术学院College of Optoelectronic Technology3.2.13.2.1阈值增益阈值增益在该系统中形成自持振荡的条件是：z(nR )LR1R2形成振荡的振幅条件可写为：阈值增益：F F- -P P腔示意图腔示意图腔示意图腔示意图降低阈值增益的途径降低阈值增益的途径：1、尽量减少光子在介质内部的损耗2、适当增加增益介质长度3、对非输出腔面镀以高反射膜12exp4iexpi 0R 21 LgLnRR12expi21LgRR21ith1ln21 RRLg（3.2-3）（3.2-4）（3.2-5）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectr
7、onic Technology3.2.13.2.1阈值增益阈值增益若谐振腔两镜面的功率反射系数满足R1 = R2 = R，则有：要使式（3-2.3）成立，则要求：当增益介质的折射率和腔长一定时，每个q值就对应着一个振荡频率或波长，即一个纵模模式纵模模式。qLn240R光程必须是波长的整数倍光程必须是波长的整数倍RLg1ln1ith（3.2-7）（3.2-8）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2.13.2.1阈值增益阈值增益式（3.2-8）等式两边取微分后：相邻的纵模间隔（dq = 1）：R002ddLnqq纵模间隔与
8、腔长成反比纵模间隔与腔长成反比半导体激光器的半导体激光器的半导体激光器的半导体激光器的 纵模分布和增益谱纵模分布和增益谱纵模分布和增益谱纵模分布和增益谱 0RR0 R2 0 0dd12d n nn（3.2-9）（3.2-10）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2.23.2.2增益谱计算增益谱计算利用吸收系数定义有：若fc fv，则(E21 )为负。主要发生受激发射受激发射若fv fc，则(E21 )为正。主要发生受激吸收受激吸收增益系数为：vc210redvc212 212 R23218cffEffAEnhE EfE
9、fEEEgvc021（3.2-11）（3.2-12）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2.23.2.2增益谱计算增益谱计算增益分布计算原理示意图增益分布计算原理示意图增益分布计算原理示意图增益分布计算原理示意图半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2.23.2.2增益谱计算增益谱计算77K77K、297K297K下，下，下，下，不同注入水平时的不同注入水平时的不同注入水平时的不同注入水平时的增益谱增益谱增益谱增益谱注意观察注意观察以上曲线具有的
10、两大特征！半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2.33.2.3增益系数与电流密度的关系增益系数与电流密度的关系粒子数反转通常是靠外加注入电流来实现的，因此增益系数是随外注入电流变化的。斯特恩在计算GaAs的增益谱分布时，采用了名义电流密度Jnom作为激励程度的衡量：Jnom与实际电流的关系：adJJinomBNPAJ232 nom10602. 1mcm/C23106 . 1R（3.2-13）（3.2-14）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2
11、.33.2.3增益系数与电流密度的关系增益系数与电流密度的关系最大增益系数gmax随名义电流密度Jnom变化的近似表达：室温下，室温下，室温下，室温下，GaAsGaAs 的最大的最大的最大的最大局部增益与名义电流密局部增益与名义电流密局部增益与名义电流密局部增益与名义电流密度的关系度的关系度的关系度的关系1 max12 2nom2max1 max2 1nom1max cm400cm50cm100gJJaggJJag当当（3.2-15）（3.2-16）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2.33.2.3增益系数与电流密度
12、的关系增益系数与电流密度的关系增益gmax还可以用注入载流子浓度N表示：1.31.3m m InGaAsPInGaAsP 激光器的最大增激光器的最大增激光器的最大增激光器的最大增益与名义电流密度的关系益与名义电流密度的关系益与名义电流密度的关系益与名义电流密度的关系1.551.55m m InGaAsPInGaAsP 激光器的最大增益激光器的最大增益激光器的最大增益激光器的最大增益与名义电流密度的关系与名义电流密度的关系与名义电流密度的关系与名义电流密度的关系0gmaxNag（3.2-17）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technolo
13、gy3.2.43.2.4增益饱和增益饱和一个被激励的半导体激光器，辐射受到放大时，它的能量关系：戈贝尔等人研究了增益饱和的谱分布，并提出了相关计算模型。结论结论： 在小的辐射强度时，载流子浓度由注入速率和自发发射寿命决定，而与辐射强度无关。因而辐射强度不影响r21 (sp)和r21 (st)值。FFVFCgEEEhvE（3.2-18）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2.43.2.4增益饱和增益饱和按照戈贝尔提出的方法可以计算任意长度L的辐射谱分布，这个谱分布包括与波长有关的增益饱和效应。GaAsGaAs在不同激励水
14、平在不同激励水平在不同激励水平在不同激励水平下计算的受激发射谱下计算的受激发射谱下计算的受激发射谱下计算的受激发射谱半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.2 阈值条件和增益分布3.4 限制因子 3.3 半导体激光器的模式理论半导体激光器的模式理论半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.33.3半导体激光器的模式理论半导体激光器的模式理论半导体双异质结激光器半导体双异质结激光器利用异质结的光波导效应将光场限制在有源区内，使光波沿有源层传播并由腔面输出。
15、双异质结的三层结构是一个典型的平板介质波导（或称平板折射率波导）结构。对称三层介质平板波导对称三层介质平板波导对称三层介质平板波导对称三层介质平板波导半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.3.13.3.1激光二极管中的波动方程激光二极管中的波动方程电磁辐射与激光二极管谐振腔中物质的相互作用可用麦克斯韦方程来描述：0HEtEHtHE对于无损均匀介质，可以导出波动方程：22222021 tt （3.3-1）（3.3-2）（3.3-3）（3.3-4）半导体激光器光电技术学院光电技术学院College of Optoelectronic Technology3.3.13.3.1激光二极管中的波动方程激光二极管中的波动方程在求解层状结构的麦克斯韦方程组时，必须知道边界条件。对于异质结界面有：ttttnnnn HHEEHHEE2121212211如果考虑角频率为的单色波，则用复
