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1、第 1 页，共 8 页 第 2 页，共 8 页密封线内不要答题准考证号： 姓名： 班级： 大枫中学 2013-2014学年第一学期第一次月考九年级数学试卷（范围：22.6 时间：120 分钟 满分：150 分）一选择题（共 10小题，每题 4分，共 40分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。1二次函数 y=2x2+mx+8的图象如图所示，则 m的值是（）A8 B8 C8 D62若一次函数 y=ax+b（a0）的图象与 x轴的交点坐标为（2，0） ，则抛物线 y=ax2+bx的对称轴为（）A直线 x=1 B直线 x=2 C直
2、线 x=1 D直线 x=43一次函数 y=ax+b（a0） 、二次函数 y=ax2+bx和反比例函数 y= （k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A 点的坐标为（2，0） ，则下列结论中，正确的是（）Ab=2a+k Ba=b+k Cab0 Dak04二次函数 y=x 2+bx+c的图象如图所示：若点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）在此函数图象上，x1x 21，y 1与 y2的大小关系是（）Ay1y 2 By1y 2 Cy1y 2 Dy1y 25二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）ABC
3、D6将抛物线 y=（x1） 2+3向左平移 1个单位，再向下平移 3个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay=（x2） 2 By=（x2） 2+6 Cy=x2+6 Dy=x27二次函数 y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为（）A（3，3） B（2，2） C（1，3） D（0，6）将抛物线 y=2x212x+16 绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式是（）Ay=2x 212x+16 By=2x 2+12x16 Cy=2x 2+12x19 Dy=2x 2+12x20若正比例函数 y=mx（m0） ，y 随 x的
4、增大而减小，则它和二次函数 y=mx2+m的图象大致是（）ABCD10下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABCD二填空题（本题共 4小题，每题 5分，共 20分）11已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b 24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0，其中结论正确的是_ （填正确结论的序号）13如图，抛物线的顶点为 P（2，2） ，与 y轴交于点 A（0，3） 若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点 P（2，2） ，点 A的对应点为 A，则抛物线上 PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_ 12比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（
5、如图） 若不考虑外力因素，羽毛球行进高度 y（米）与水平距离 x（米）之间满足关系 ，则羽毛球飞出的水平距离为_米第 3 页，共 8 页 第 4 页，共 8 页密封线内不要答题14如图，在函数 的图象上有点 P1、P 2、P 3、P n、P n+1，点 P1的横坐标为 2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2，过点 P1、P 2、P 3、P n、P n+1分别作x轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S 2、S 3、S n，则 S1=_，S n=_ （用含 n的代数式表示）三 （本题共 2小题，每题 8分共 16分）15、如图
6、，点 A（1，a）在反比例函数 （x0）的图象上，AB 垂直于 x轴，垂足为点 B，将ABO 沿 x轴向右平移 2个单位长度，得到 RtDEF，点D落在反比例函数 （x0 ）的图象上 （1）求点 A的坐标；（ 2）求 k值16如图，正比例函数 y1k 1x 与反比例函数 y2 的图象相k2x交于点 A(4，t)和 B，x 轴于点 C，且 SBOC 4(1)求正比例函数 y1和反比例函数 y2的解析式；(2)结合图象，指出当 y2y 1时 x 的取值范围四（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17如 图 ， 有 一 抛 物 线 形 拱 桥 ， 拱 顶 M距 桥 面 1米 ， 桥
7、拱 跨 度 AB 12米 ， 拱 高 MN 4米 . 求 表 示 该 拱 桥 抛 物 线 的 解 析 式 ； 按 规 定 ， 汽 车 通 过 桥 下 时 载 货 最 高 处 与 桥 拱 之 间 的 距 离 CD不 得 小 于 0.5米 .今 有 一 宽 4米 ， 高2.5米 （ 载 货 最 高 处 与 地 面 AB的 距 离 ） 的 平 顶 运 货 汽 车 要 通 过 拱 桥 ， 问 该 汽 车 能 否 通 过 ？ 为什么 ？18我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y（）随
8、时间 x（小时）变化的函数图象，其中 BC段是双曲线 的一部分请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度 18的时间有多少小时？（2）求 k的值；（3）当 x=16时，大棚内的温度约为多少度？五（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19已知：二次函数 y=x 2+2x+3第 5 页，共 8 页 第 6 页，共 8 页密封线内不要答题准考证号： 姓名： 班级： （1）用配方法将函数关系式化为 y=a（xh） 2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）画出所给函数的图象；（3）观察图象，指出使函数值 y3 的自变量 x的取值范围20某企业信息部进
9、行市场调研发现：信息一：如果单独投资 A 种产品，则所获利润 yA(万元)与投资金额 x(万元)之间存在正比例函数关系：y Akx，并且当投资 5 万元时，可获利润 2 万元；信息二：如果单独投资 B 种产品，则所获利润 yB(万元)与投资金额 x(万元)之间存在二次函数关系：y B ax2bx ，并且当投资 2 万元时，可获利润 2.4 万元；当投资 4 万元，可获利润 3.2 万元(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2)如果企业同时对 A、B 两种产品共投资 10 万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少六（本题满分 12 分）
10、21已知，如图，A，B 分别在 x轴和 y轴上，且 OA=2OB，直线 y1=kx+b经过 A点与抛物线y2=x 2+2x+3交于 B，C 两点， （1）试求 k，b 的值及 C点坐标；（2）x 取何值时 y1，y 2均随 x的增大而增大；（3）x 取何值时 y1y 2七（本题满分 12 分）22问题背景：若矩形的周长为 1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为，面积为 ，则 与 的函数关系式为 0） ，利用函数的图象或xsxxs(21通过配方均可求得该函数的最大值. 提出新问题 ：若矩形的面积为 1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？ 分析问题 ：若
11、设该矩形的一边长为 ，周长为 ，则xy与 的函数关系式为：yx)(2y（ 0） ，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.解决问题：借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数 （ 0）的最大（小）值.)1(2xy（1）实践操作：填写下表，并用描点法 画出函数 （ 0）的图象：（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当 = 时，函数 （ 0）有x)1(2xy最 值（填“大”或“小” ） ，是 .（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数 0）的最大值，请你xs(2尝试通过配方求函数 （ 0）的最大（小）值，以证明你的猜想 . 提示：当)1(2xy0 时， x)(第 7 页，共 8 页 第 8 页，共 8 页密封线内不要答题八（本题满分 14 分）23某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为 20 元/件的新型商品在 x 天销售的相关信息如表所示（1）请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件？（2）求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数关系式；（3）这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？销售量 p（件） p=50x销售单价 q（元/件） 当 1x20 时，q=30+ x当 21x40 时，q=20+
