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1、版权归属学苑教育（隶属于北京学苑科技开发中心）讲义资料1西方经济学专题西方经济学专题西方经济学计算类型明细第一类： 消费者行为类别 思路：均衡条件12121 122( 1, 2)( 1, 2)MU x xMUx x PPp xp xI 这是两个方程，两个未知数的方程组，可以进行求解例题 1，假设消费者的效用函数为43 12UX X,则消费者在 y 商品上的支出占总支出的比例是多少？解：根据均衡条件，应该先求出 MU，所以33 11242 21243MUX XMUX X所以有：1221 34 XX PP ，即：P1X1= （4/3）P2X2带入方程式（2），得：(7/3) P2X2=I，所以：7
2、322IXP，即消费者在 y 商品上的支出占总支出的比例为 3/7第二类：生产者行为 思路：均衡条件( ,)( ,)LKMP L KMP L K wr wLrKc ， 这是两个方程，两个未知数的方程组，可以进行求解例题 1，已知某厂商的生产函数为：35 88QL K，又设3,5LKPP。（1）求产量 Q=10 时的最低成本支出和使用的 L 与 K 的数量。 （2）求产量 Q=25 时的最低成本支出和使用的 L 与 K 的数量。 （3）求总成本为 160 时，厂商均衡的 Q、K、L 的值。 解：（1）要想在既定产量下达到成本最小，两种要素必须符合：KLKL PP MPMP 又知道：TC=3L+5
3、K 已知： Q=10 由 、式可得：版权归属学苑教育（隶属于北京学苑科技开发中心）讲义资料253858383 8385 85 KLLK进一步得：K=L=10 MinTC=310+510=80 （2）已知：Q=25 由、和 Q=25 可得： K=L=25 MinTC=325+525=200 （3）已知：TC=160, K=L、TC=3L+5K 得：KL=20，代入生产函数可得 Q=20例题 2， 假设企业的短期生产函数是23358QLLL，求（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数（2）如果企业使用的生产要素的数量为6L ，这是否处于短期生产的合理区间？为什么？解：（1）根据题意，可得22358
4、35 163LLQAPLLL dQMPLLdL ，（2）要素投入的合理区间第二区间的起点是LAP与LMP的交点，而终点是LMP与横轴的交点，所以起点的坐标是LLAPMP，即2235835 163LLLL，所以4L ，终点处的坐标是0LMP ，即324100TCQQQM求解7L （另外一负根舍去）第三类：成本类：求解成本方程：不管是短期成本，还是长期成本，自变量都是产量，而因变量都是成 本。长期成本的方程是( ,)( ,)( ,)LKMP L KMPL K wr wLrKc yf L K 扩展线或者投入组合版权归属学苑教育（隶属于北京学苑科技开发中心）讲义资料3例题 3，假定某厂商的短期生产的边
5、际成本函数238100MCQQ，且已知当产量Q10 时的总成本2400，求相应的函数、函数、函数。 解：根据 TC 与 MC 的关系可得，TC 是 MC 的积分，所以32535 88841002TCQQQMYL K（注意：TFC 是常数 M， TVC 是与 Q 有关的表达式）又已知Q10 时的总成本2400，把它带入上述方程，可得M=2800， 即3Q42Q100Q2800进一步可得2QQ28001Q1002QQ100第四类：市场类例题 1， 已知某垄断厂商的成本函数为25100TCQQ，产品的需求函数为P=900-5Q，请计算： （1）利润极大时的产量、价格和利润；（6 分） （2）假设国内
6、市场的售价超过 600 时，国外同质产品就会进入，计算 P=600 时垄断厂商提供的产量和赚得的利润；（4 分） （3）如果政府进行限价，规定最高售价为 500，计算垄断厂商提供的 产量和赚得的利润；此时国内需求状况会发生什么变化？（4 分） （4）基于以上结论说明政府制定反垄断法规的经济学意义。（6 分） 解：（1）垄断者利润最大化的条件是 MR = MC，已知25100TCQQ， 所以有 MC =10Q+ 100，又因为 P=900-5Q， 所以 TR=P*Q=（900-5Q）*Q，所以 MR=900-10Q 根据 MR=MC， 可解方程 10Q+ 100=900-10Q， 所以 Q=40
7、，此时 P=900-5Q=700 带入计算此时利润 profit = TR-TC = 16000 （2）当价格等于 600 时，根据 P=MC，所以 MC = 10Q +100 = 600，所以 Q=50， 此时 profit = TR TC = 600*50-TC = 12500 (3) P = MC =500， 所以 MC = 10Q +100 = 500 所以 Q = 40， 此时利润 profit = TR TC =8000,版权归属学苑教育（隶属于北京学苑科技开发中心）讲义资料4当 P = 500 时，市场需求应该是 Q= 80， 但是厂商只生产 40，所以市场发生短缺。（4）垄断厂
8、商根据 MR = MC 定价，这可以获得超额利润，但是会出现市场效率损失，政府通过反垄断可以避免这种效率的 损失。 第五类：均衡收入与乘数 1、 假定某经济的消费函数为 C=100+0.8Yd， Yd 为可支配收入， 投资支出为 I=50， 政府购买支出为 G=200， 政府转移支付为 TR=62.5，税收为 T=250。求： （1）均衡的国民收入； （2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。 解：（1）可支配收入为： Yd=Y-T+TR =Y-250+62.5=Y-187.5 由收入恒等式得： Y=C+I+G=100+0.8(Y-187.5)+50+200, 所以均
9、衡国民收入 Y=1000 （2） 根据消费函数可知边际消费倾向 MPC=0.8，则投资乘数 Ki=1/1-MPC=5； 政府购买乘数 Kg=1/(1-0.8)=5； 税收乘数 Kt= - MPC/(1-MPC)= - 4 转移支付乘数 Ktr=MPC/(1-MPC)=4； 平衡预算乘数 Kb=(1-MPC)/(1-MPC)=1 第六类：IS-LM 分析及 AD-AS 分析 3、假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费 C=100+0.8Y,投资 I=150-6r，名义货币供给 M=150， 价格水平 P=1，货币需求 L=0.2Y-4r ( 1 )求 IS 曲线和 LM 曲线 （2）求产品市
10、场和货币市场同时均衡时利率和收入。 解：（1）由 Y=C+I，可知 IS 曲线为：Y=100+0.8Y+150-6r 即：Y= 1250-30 r 由于货币供给与货币需求相等可得 LM 曲线为：0.2Y-4r=150 即：Y=750+20 r （2）两式联立，有：Y= 1250-30 r Y=750+20 r 得出：利率 r=10，收入 Y=950 4（2004 年）、已知储蓄函数为 S= -50+0.2Y，投资函数为 I=150-6r，货币需求为 L=0.2Y-4r，货币供给（实 际）M=150. （1）写出 IS 和 LM 曲线方程 （2）求均衡的国名收入（Y）和均衡的利率（r）。 （3）
11、如果自主投资为 150 增加到 200，均衡国民收入会如何变化？你的 结果与乘数定理（乘数原理）的结论相同吗？请给出解释 解：(1) 由 S=-50+0.2Y，I=150-6r，可得 IS 方程：Y=1000-30r； 或者 Y=C+I,也可得出：Y=1000-30r； 由 L=0.2Y-4r=M=150 可得 LM 方程：y=750+20r （2）当 IS 和 LM 曲线相交, 即解方程组: Y=1000-30rY=750+20r 则可求得 均衡国民收入:Y=850版权归属学苑教育（隶属于北京学苑科技开发中心）讲义资料5均衡利息率:r=5 （3）当自主投资从 150 上升到 200 解得 S
12、=-50+0.2Y；I=200-6r IS 方程变为：y=1250-30r 解方程组: Y=1250-30rY=750+20r 则可求得 均衡国民收入:Y=950 投资乘数为 k=5 根据乘数定理, 当自主投资从 150 上升到 200,即I=50 则Y=550=250 而实际Y=950-850=100 可见均衡国民收入与乘数定理结论并不相同，原因在于挤出效应. 5：已知某国在封闭条件下的消费函数为 C=305+0.8Y，投资函数为 I=395-200r,货币的需求函数为 L=0.4Y-100r,货币供给为 m=150。 （1）求出 IS 曲线和 LM 曲线的方程； （2）计算均衡的国民收入和
13、利息率； （3）如果此时政府购买增加 100，那么均衡国民收入会增加多少？ （4）计算（3）中的政府购买乘数； （5）写出乘数定理中的政府购买乘数公式，利用这一公式计算（3）中的乘数； （6）比较（4）和（5）的结果是否相同，请给出解释。 解：（1）IS 曲线方程为：Y=C+I； Y=305+0.8Y+395-200r 得：Y=3500-1000r LM 曲线方程为：0.4Y-100r=150 得：Y=375+250r （2）两式联立：有 r=2.5；Y=1000 （3）由 Y=C+I+G，得：Y=305+0.8Y+395-200r+100； 有：Y=4000-1000r，与 LM 曲线联立方
14、程组：Y=375+250r； Y=4000-1000r 得：r=2.9；Y=1100 所以当政府购买增加 100 时，均衡国民收入会增加 100. （4）Kg=(1100-1000)/100=1 （5）Kg=1/(1-0.8)=5 （6）不同。因为（4）中的购买乘数考虑了利率的变化，利率由 2.5 提高到了 2.9，所以抑制投资，即政 府的财政政策存在“挤出效应”，从而国民收入的增加无法达到假定利率不变时的水平。而（5）中的购 买乘数没有考虑到利率的变化，所以（4）和（5）得出的结果不同。 6：（2007 年）假定某经济存在下列关系式，消费函数为 C=100+0.72Y ，投资函数为 I=20
15、0-500R,政府 购买为 G=200,净出口函数为 NX=100-0.12Y-500R，货币需求函数为 M/P=0.8Y-2000R，名义货币供给 M=800。 求：（1）总需求函数 （2）当价格水平 P=1 时，均衡产出。 （3）假定通货膨胀预期为 0，价格调整函数为t=1.2(Yt-1250)/1250,求潜在的产出水平。 （4）如果 P 变为 0.5，求均衡收入。此时价格有向上调整的压力，还是有向下调整的压力。 解： （1） AD=C+I+G+NX=100+0.72Y+200-500R+200+100-0.12Y-500R=600+0.6Y-1000R 由货币需函数， M=800 知，
16、R=（0.8Y-800/P）/2000，代入上式得，总需求函数：AD=600+0.2Y+400/P版权归属学苑教育（隶属于北京学苑科技开发中心）讲义资料6（2）令 Y=AD，Y=600+0.2Y+400/P，得 Y=750+500/P。当 P=1 时，均衡产 出 Ye=1250 （3）根据价格预期调整公式t =t-1+h(Yt-Yf)/Yf，公式中的 Yf 即潜在产出，Yt 则是 t 时期的实际产 出，由公式对照可知 Yf=1250 （4）当 P=O.5 时，Ye=750+500/P=1750，价格调整函数=0.480，市场压力为正，价格有上升的压力。 7（2001 年）：试述总需求、总需求函数概念及总需求曲线向右下方倾斜的原因，并假定一个经济中的消 费函数是 C=80+0.9Y，投资函数为 I=720-2
