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1、习题 4.1 分析图 P4.1 所示电路，写出 Y1、Y2的逻辑表达式，列出真值表，指出电路完成什么逻 辑功能。 解: 12YABCABCABCABCYABACBC真值表如下： A B C 1,Y 2Y 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 电路为全加器,其中, ,A B C分别为被加数、加数和进位输入，1Y为和，2Y为进位输出。 4.2 图 P4.2 是一个多功能逻辑函数发生器电路。试写出当 S0、S1、S2、S3为 00001111 共 16 种不同状态时输出 Y 的逻
2、辑函数式。 解： 0123YS ABS ABS ABS AB 当0123S S S S为00001111时Y的逻辑函数式如下表: 0S1S2S3S Y & & & & 1 1 图 P4.1 1 1 & 1Y 2Y A C B 3S 2S 1S 0S A B A B & & & & 1 Y 图 P4.2 0 0 0 0 1 0 0 0 1 AB 0 0 1 0 AB 0 0 1 1 A 0 1 0 0 AB 0 10 1 B 0 1 1 0 ABAB 0 1 1 1 AB 1 0 0 0 AB 1 0 0 1 ABAB 1 0 1 0 B 1 0 1 1 AB 1 1 0 0 A 1 1 0 1
3、 AB 1 1 1 0 AB 1 1 1 1 0 4.3 分析图 P4.3 电路的逻辑功能，写出 Y1、Y2的逻辑表达式，列出真值表，指出电路完成 什么逻辑功能。 4.4 已知某组合电路的输入 A、B、C 和输出 Y 的波形如图 P4.4 所示，试写出 Y 的最简与 或表达式。 解： 根据题中所给的波形可得到如下的真值表： Y C B A 图 P4.4 A B 1Y 2Y 图 P4.3 & 1 & & & A B C Y 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 据真值表可得：YABCABCABC 4.5 用
4、与非门设计一个 4 变量表决电路。其功能是：4 个变量中有多数个变量为 1 时，输出 为 1，否则为 0。 解： 设 4 个逻辑变量分别用, , ,A B C D表示，输出变量用Y表示。 （1）列真值表： 由电路的功能得真值表： A BCD Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 10 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 （2）划简逻辑函数：由真值表画出卡诺
5、图，得最简与或式： CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 YABDABCACDBCD （3）逻辑函数变换： 按题意采用与非门，逻辑函数变换为与非与非式： YYABDABCACDBCDABD ABCACD BCD （4）画出逻辑电路图： 123456ABCD654321DCBATitleNum berRevisionSizeBDate:17-Mar-2009Sheet of File:D:Program FilesDesign Explorer 99 SEExam plesMyDesign.ddbDrawn By:ABCDY4.6 某设备由开关 A、B、C 控制，要求：只有
6、开关 A 接通的条件下，开关 B 才能接通；开关 C 只有在开关 B 接通的条件下才能接通。违反这一规程，则发出报警信号。设计一个用与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。 解： 设开关, ,A B C表示三个逻辑变量，用变量Y表示报警信号，当报警时Y为 1，否则为 0。 （1） 列真值表： 由电路的功能得真值表： A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 （2） 划简逻辑函数：由真值表画出卡诺图，得最简与或式： BC 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 A 00
7、 01 11 10 0 1 YBCAB （3）逻辑函数变换： 按题意采用与非门，逻辑函数变换为与非与非式： YYBCABBCAB （4）画出逻辑电路图： 123456ABCD654321DCBATitleNum berRevisionSizeBDate:17-Mar-2009Sheet of File:D:Program FilesDesign Explorer 99 SEExam plesMyDesign.ddbDrawn By:11ABCY4.7 设计一个路灯控制电路， 要求在 4 个不同的地方都能独立控制路灯的亮和灭。 当一个开 关动作后灯亮，另一个开关动作后灯灭。设计一个能实现此要求的
8、逻辑电路。 解： 设四个开关分别用, , ,A B C D四个变量表示，用变量Y表示灯泡的亮灭，灯亮时Y为 1，否则为 0。 （1）列真值表： 由电路的功能得真值表： A BCD Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 10 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 （3） 划简逻辑函数：由真值表画出卡诺图，得最简与或式： 0 1 1 1 0 1 0 0 CD A
9、B 00 01 11 10 00 01 11 10 YABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD (3）逻辑函数变换： 按题意采用与非门，逻辑函数变换为与非与非式： YABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD （4）画出逻辑电路图： 123456ABCD654321DCBATitleNum berRevisionSizeBDate:17-Mar-2009Sheet of File:D:Program FilesDesign Explorer 99 SEExam plesMyDesign.ddbDrawn By:1111ABCDY4.8
10、 有一水箱由大小两台水泵 ML和 MS供水，水箱中设置了 3 个水位检测元件 A、B、C，如 图 P4.8 所示。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件 给出低电平。现要求当水位高于 C 点时水泵停止工作；水位高于 B 点而低于 C 点时 MS单独工 作；水位低于 B 点而高于 A 点 ML单独工作；水位低于 A 点时 ML和 MS同时工作。试用门电路设 计一个控制两台水泵的逻辑电路。 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 图 P4.8 解： （1）根据逻辑功能要求确定输入，输出变量并进行状态赋值： 设输入变量为 A、B、C 输出变量为
11、MS、ML。采用正逻辑，低电平=0，高电平=1。 则当水面低于检测组件 A、B、C 时,A、B、C 为 1，当水面高于检测组件 A、B、C 时， A、B、C 为 0，检测组件 A 的水位最低，检测组件 C 的水位最高。水泵 MS、ML不工作时为0，工作时为 1。 （2）有题目要求知，水泵工作情况只有三种：全不工作；只有一个工作；全工作。 根据逻辑功能要求列出电路的真值表如下所示： 真 值 表 MS ML （3）根据真值表写出输出 MS、ML的逻辑表达式并利用卡诺图化为最简表达式，卡诺图如下图所示： BC A 00 01 11 10 0 1 CBAMS BC A 00 01 11 10 0 1
12、0 1 0 1 0 1 1 1 红灯 A 黄灯 B 绿灯 C 通行 注意 停车 灯灭0 灯亮1 图 P4.9 BML 化简后所得到的 MS、ML输出函数最简表达式为 BMCBAMLS (4)根据化简后所得到的 MS、ML输出函数最简表达式画出逻辑电路图即为所求，如下所示： 123456ABCD654321DCBATitleNum berRevisionSizeBDate:15-Mar-2009Sheet of File:D:Program FilesDesign Explorer 99 SEExam plesMyDesign.ddbDrawn By:11ACBMsMl 4.9 交通灯的亮与灭的
13、有效组合如图 P4.9 所示，如果交通灯的控制电路失灵，就可能出现信号灯的亮与灭的无效组合，试设计一个交通控制灯失灵检测电路，检测电路要能检测出任 何无效组合。要求用最少与非门实现。 （1）交通灯由红灯 A、黄灯 B、绿灯组成，任意时刻只能有一盏灯亮，其他情况为故 障状态。若设灯亮为逻辑状态，灯灭为；电路输出为，故障非故障为. （2）根据以上分析可得真值表： (3)由以上真值表利用卡诺图化简可得 CBACBACBACBACBACBAY (4)其逻辑电路图如下图所示 123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:17-Mar-2009Sheet
14、 of File:D:Program FilesDesign Explorer 99 SEExamplesMyDesign.ddbDrawn By:111ABCY4.10 设计一个小汽车尾灯控制电路，小汽车左右两侧各有三个尾灯，要求： （1）左转弯时，在左转弯开关控制下，左侧 3 个灯按图 P4.10 所示周期性地亮与灭； （2）右转弯时，在右转弯开关控制下，右侧 3 个灯按图 P4.10 所示周期性地亮与灭； （3）在左、右两个转弯开关控制下，两侧的灯做同样周期性地亮与灭动作； （4）在制动开关（制动器）作用下，6 个尾灯同时亮。若转弯情况下制动，则 3 个转向尾 灯正常动作（按转弯时的情况周期地亮与灭） ，另一侧的 3 个尾灯均亮。 解:(1)小汽车尾灯控制电路有三个开关控制量：左转弯控制开关、右转弯控制开关、 刹车控制开关，分别用逻辑变量 A、B、C 表示；输出可有四个变量即：左灯周期 性的亮灭控制开关、右灯周期性的亮灭控制
