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1、高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究! (北京,天津,甘肃,内蒙,新疆,陕西,山东,河北)八地区试卷投稿 QQ 2355394501KS5U2018 年高考数学讲练测年高考数学讲练测【新课标版文新课标版文】 【测测】第六章 数列数列第 01 节 数列的概念与简单表示法一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的.)1 数列的前几项为,则此数列的通项可能是( ) na11121,3,8,222LA. B. C. D. 54 2nna32 2nna65 2nna109 2nna【答案】A【解析】数列为其分母为,分子是首
2、项为 ,公差为的等比数列,1 6 11 16 21,2 2 222L215故通项公式为.54 2nna2 【改编题】已知 数列,则“”是“数列为递增数列”的( ) na11nnaa naA 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】B3 【改编题】数列满足, , () ,则 na11a 23a 12nnana1,2,n L等于3aA. 5 B. 9 C. 10 D. 15【答案】D【解析】令,则,即,则;1n 3211,21nnana 3255 315aa 故选 D.高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究! (北京,天津,甘肃,内
3、蒙,新疆,陕西,山东,河北)八地区试卷投稿 QQ 235539450134 【九江市 2017 年第三次高考模拟统一考试】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数: ,该数列的特点是:前两个数均为 1,1,2,3,5,8,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列1称为斐波那契数列.则 na( )222222 132435465768234567a aa aa aa aa aa aaaaaaaA. B. C. D. 0112【答案】A【解析】,则: 12 211n nnna aa Q.222222 132435465768234567a
4、 aa aa aa aa aa aaaaaaa0本题选择 A 选项.5 【河北省衡水中学 2017 届高三下学期第二次摸底考试数学(文) 】若以为公比的等比2数列满足,则数列的首项为( ) nb2 221loglog23nnbbnn nbA. B. C. D. 1 2124【答案】D6.【河北省 2017 届衡水中学押题卷】数列满足, () ,则 na12a 2 1nnaa0na ( )na A. B. C. D. 210n110n1210n122n【答案】DKS5UKS5UKS5U【解析】因为数列满足, () ,所以 na12a 2 1nnaa0na 所以是公比为 2 的等比数列,所以21
5、212 2loglog2log2logn nn naaaa 2logna高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究! (北京,天津,甘肃,内蒙,新疆,陕西,山东,河北)八地区试卷投稿 QQ 2355394501112 221loglog22nn nnaaa7 【原创题】在平面内,一条抛物线把平面分成两部分,两条抛物线最多把平面分成七个部分,设条抛物线至多把平面分成个部分,则( )n f n 1f nf nA. B. C. D. 21n23n32n41n【答案】D【解析】一条抛物线将平面至多分为 2 部分,两条抛物线将平面至多分为 7 部分,设第 n 条抛物线将平面至多分为 f
6、(n)部分,则第 n+1 条抛物线的情况如下:增加的这条抛物线,与原来的 n 条抛物线至多有 4n 个交点(由于抛物线是曲线,所以每两条抛物线至多有 4 个交点,与直线至多一个交点不同),这 4n 个交点将第 n+1 条抛物线分为 4n+1 个曲线段,这 4n+1个曲线段将每个所处的区域一分为二,即比原来增加了 4n+1 个区域,所以 f(n+1)f(n)=4n+1.KS5UKS5UKS5U本题选择 D 选项.8 【河北省保定市 2017 届高三下学期第一次模拟考试数学(文) 】已知函数,若数列满足,且是递增数 936,10,10xa xxf xax na * naf nnN na列,则实数的
7、取值范围是KS5UKS5UaA. (1,3) B. C. (2,3) D. 1,224,311【答案】C【解析】因为是递增数列,所以,解得,即 na 11 930 1 3106a a aa 31212aaaa 或,故选 C.23a9如图,一个树形图依据下列规律不断生长,1 个空心圆点到下一行仅生长出 1 个实心圆点,1 个实心圆点到下一行生长出 1 个实心圆点和 1 个空心圆点,则第 11 行的实心圆点的个数是高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究! (北京,天津,甘肃,内蒙,新疆,陕西,山东,河北)八地区试卷投稿 QQ 2355394501A. 21 B. 34 C.
8、55 D. 89【答案】C【解析】根据 1 个空心圆点到下一行仅生长出 1 个实心圆点,1 个实心圆点到下一行生长出 1 个实心圆点和 1 个空心圆点,知:第 1 行的实心圆点的个数是 0;第 2 行的实心圆点的个数是 1;第 3 行的实心圆点的个数是 1=0+1;第 4 行的实心圆点的个数是 2=1+1;第 5 行的实心圆点的个数是 3=1+2;第 6 行的实心圆点的个数是 5=2+3;第 7 行的实心圆点的个数是 8=3+5;第 8 行的实心圆点的个数是 13=5+8;第 9 行的实心圆点的个数是 21=8+13;第 10 行的实心圆点的个数是 34=13+21;第 11 行的实心圆点的个
9、数是 55=21+34.本题选择 C 选项.10一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步,程序设计师设计的程序是让机器人以先前进 3 步,然后再后退 2 步的规律移动,如果将机器人放在数轴的原点,面向正的方向在数轴上移动(1 步的距离为 1 个单位长度).令表示第秒时机器人所在位置的坐标, P nn且记,则下列结论错误的是( ) 00P高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究! (北京,天津,甘肃,内蒙,新疆,陕西,山东,河北)八地区试卷投稿 QQ 2355394501A. B. 33P20132017PPC. D. 20072006PP20032006PP【答案】C【解析】根
10、据题中的规律可得: 00,11,22,33,42,51,.PPPPPP以此类推得: 为正整数) ,因此 ,且 , 5(Pkk k2003403P2006402P,所以 ,故选 C.2007403P20072005PP11.【河南省洛阳市 2017-2018 学年高三期中考试数学】用表示不超过的最大整数 xx(如).数列满足, () ,2.12,3.54 na14 3a 111nnnaaa *nN若,则的所有可能值得个数为( )12111n nSaaaL nSA. B. C. D. 4321【答案】B【解析】对两边取倒数,得,累加得111nnnaaa 1111 11nnnaaa,由为单调递增数1
11、111113111n nnSaaa2 1110,nnnnnnaaaaa a列, ,其中,整数部分为, 123441313313477,39816561aaaa1 11Sa0,整数部分为 , ,整数部分为 ,由于2 31753152Sa13 4165613316916Sa2, 时, 的整数部分都是, 的所有可能值得个数为 ,故选 B.3nS 4n nS2 nS312对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为 nx*nN211nnnnxxxx nx“减差数列” 设,若数列是“减差数列”,2122nntnnbt* 567,5,nb b bbnnNL则实数 的取值范围是t高考资源网() 您身边的高考专家
12、高考资源网版权所有,侵权必究! (北京,天津,甘肃,内蒙,新疆,陕西,山东,河北)八地区试卷投稿 QQ 2355394501A. B. C. D. 30,530,53,53,5【答案】C2、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上.)13 【南宁二中、柳州高中 2018 届高三 9 月份两校联考】已知数列 2008,2009,1,-2008,若这个数列从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前 2018项之和_.2018S【答案】4017【解析】由题意可知 1212,2008,2009,nnnaaaaa345671,2008,2009,1,
13、2008,aaaaa L所以即数列是以 6 为周期的数列,又 6,nnaa na1234560,aaaaaa 2018123456123364017.Saaaaaaaa14 【 2018 届江西九江高三模拟】已知数列各项均不为,其前项和为,且 na0nnS,则_.112 , 1nnnaaSanS【答案】2) 1( nn高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究! (北京,天津,甘肃,内蒙,新疆,陕西,山东,河北)八地区试卷投稿 QQ 235539450115设数列的前项的和为,且,若对于任意的都有 nannS1142nna *nN恒成立,则实数的取值范围是_.143nx Snx【答案】2,3【解析】由题设可得,则11221244133212nnnSnn ,不等式可化为,即2214332nnSn143nx Sn22113332n x