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1、重庆开县高中第四册数学期末考试题练重庆开县高中第四册数学期末考试题练 习习一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1.复数在复平面内所对应的点位于第()象限.A.一 B.二 C.三 D.四2.函数可导，则等于：()A.B.C.D.3.函数的导数是：()A.B.C.D.4.等于：()B.C.D.5.如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是：()6.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：(1)(2)(3)(4)由可得以上通过类比得到的结论正确的有：()个个个个7.(1)若，则;(2)且是为纯虚数
2、的充要条件;(3)当是非零实数时，恒成立;(4)复数的模都是正实数.其中正确的命题有()个.8.函数在区间内围成图形的面积为：()A.B.C.D.9.设函数在上有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的恒有，则：()的最大值为 2 的最小值为 2的最大值为 1 的最小值为 110.设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为：()A.B.C.D.二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25分。把答案填写在答题卡相应位置上)。11.已知，其中、为实数，则.12.已知在时有极值，则.13.14.已知 10， ，则、的大小关系是.15.曲线上的点到直线的最短距离是.三、
3、解答题：(本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。16.(本小题满分 13 分)已知函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.17.(本小题满分 13 分)已知函数，其图象记为曲线.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)记曲线与的另一个交点为，线段与曲线所围成的封闭图形的面积为，求的值.18.(本小题满分 13 分)设数列的前项和为，并且满足 0，.(1)求;(2)猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.19.(本小题满分 12 分)已知函数(、为常数).(1)若在和处取得极值，试求的值;(2)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足1.求证：.20.(本小题满分 12 分)已知函数.(1)求函数在上的最小值;(2)设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.(本小题满分 12 分)给出定义在上的三个函数：，已知在处取极值.(1)求的值及函数的单调区间;(2)求证：当时，恒有成立.
