《2017年安徽省普通高中高考模拟卷（六）数学（理科）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省普通高中高考模拟卷（六）数学（理科）试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届安徽省普通高中高考模拟卷（六）数学（理科）试卷届安徽省普通高中高考模拟卷（六）数学（理科）试卷本试卷分第一部分（必考部分）和第二部分（选考部分）两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。必考部分（共必考部分（共 140 分）分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。的。1. 已知集合R12, 1,0,1,2 ,|02xABxx ，则AB I（ ）A1,0,1 B1,0 C2, 1,0 D0,1,22. 在复平面内，复数的对应点位于i
2、i 1A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.阅读程序框图，当输入x的值为2时，运行相应程序，则输出x的值为（ ）A5 B11 C23 D 474.下列命题中真命题的个数是（ ）若qp 是假命题，则, p q都是假命题；命题“01,23xxRx”的否定是“32 000,10xR xx ”；若, 11:, 1:xqxp则p是q的充分不必要条件.A0B1C2D35. 已知数列 na为等差数列，且满足1590aa.若(1)mx展开式中2x项的系数等于数列 na的第三项，则m的值为（ ）A6B8C9D106.设ABC的内角, ,A B C所对边的长分别为, ,a b c.若sin2si
3、nBA ，4,3cC，则ABC的面积为（ ）A8 3B163C16 3 3D 8 3 37.若291(4)()xxx的展开式中3x的系数为（ ）A36 B-144 C.60 D-608.过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（ ）A1 B2 3C. 4 3D8 39.已知2220182018201720172ln,2ln,2017201720162016ab2201620162ln20152015c，则（ ） Aabc Bacb Ccab Dcba 10已知函数 f（x）=2sin（x+） （0，0）的图象上相邻两个最高点的距离为 若将函数 f（x）的图象
4、向左平移个单位长度后，所得图象关于 y 轴对称则函数 f（x）的解析式为（ ）Af（x）=2sin（x+）Bf（x）=2sin（x+）Cf（x）=2sin（2x+） Df（x）=2sin（2x+）11点 A，B，C，D 在同一个球的球面上，AB=BC=6，ABC=90，若四面体 ABCD 体积的最大值为 3，则这个球的表面积为A2 B4 C 8D1612已知函数 1,0,0,xemxf xaxb x其中1m ，对于任意1xR且10x ，均存在唯一实数2x，使得 21f xf x，且12xx，若 f xf m有 4 个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A0,1 B 1,0C 2, 11,0U
5、 D 2, 1二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.13. 已知向量, a br r 满足4, 3 ,3ab rr ，若向量, a br r 的夹角为2 3，则 23abrr _.14. 已知椭圆22122:10xyCabab与椭圆22222:10yxCabab相交于, ,A B C D四点，若椭圆1C的一个焦点为2,0F ，且四边形ABCD的面积为163，则椭圆1C的离心率为 _.15. 已知实数, x y满足240300xyxyy ，若66axy 恒成立，则实数的取值范围为_.16. 向如图所示的边长为2的正方形区域内任投一点，则该点落入阴影部分的概
6、率为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为1 2现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品（）随机选取3件产品，设至少有一件通过检测为事件A，求事件A的概率；（）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列及数学期望EX.18 （本小题满分 12 分）如图，已知菱形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BEAF ，ABAF，122ABBEAF，3CBA，P为DF的中点.（）求证：PE平
7、面ABCD；（）求二面角DEFA，的余弦值； （）设G为线段AD上一点，AGADuuu ruuu r ， 若直线FG与平面ABEF所成角的正弦值为39 26，求AG的长.19. （本小题满分 12 分）如图，将数字 1，2，3，2n（n3）全部填入一个 2 行 n 列的表格中，每格填一个数字。第一行填入的数字依次为 a1，a2，an，第二行填入的数字依次为 b1，b2，bn。记 Sn=|a1 niiiba1|b1|+|a2 b2|+|an bn|。a1a2anb1b2bn（I）当 n=3 时，若 a1=1，a2=3，a3=5，写出 S3的所有可能的取值；（II）给定正整数 n。试给出 a1，a
8、2，an的一组取值，使得无论 b1，b2，bn填写的顺序如何，Sn都只有一个取值，并求出此时 Sn的值；（）求证：对于给定的 n 以及满足条件的所有填法，Sn的所有取值的奇偶性相同。20. (本小题满分 13 分)如图，抛物线E：220ypx p与圆O：228xy相交于A，B两点，且点A的横坐标为2.过劣弧AB上动点00,P xy作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线1l，2l，1l与2l相交于点M.（）求p的值；（）求动点M的轨迹方程.21. (本小题满分 13 分)已知 lnf xxmmx.（）求 f x的单调区间；（）设1m ，1x，2x为函数 f x的两
9、个零点，求证：120xx.选考部分（共选考部分（共 10 分）分）请考生在请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（极坐标与参数方程）（极坐标与参数方程）在直角坐标系中，直线（ 为参数，）与圆相交于点，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1）写出直线 和圆的极坐标方程；（2）求的最大值。23.（不等式选讲）（不等式选讲）已知，为不等式的解集（1）求；（2）求证：当，时，参考答案参考答案1.C 2. A 3.C 4.C 5.D 6.D7.D 8.D 9.A10 【分析】根据函数的图象求出函数的周期，利用函数
10、的对称性求出 和 的值即可得到结论【解答】解：函数的图象上相邻两个最高点的距离为 ，函数周期 T=，即 T=，即 =2， 即 f（x）=2sin（2x+） ，若将函数 f（x）的图象向左平移个单位长度后，得 f（x）=2sin2（x+）+）=2sin（2x+） ，若图象关于 y 轴对称则+=+k，即 =+k，kZ，0，当 k=0 时，=，即 f（x）=2sin（2x+） ，故选：C11.D12.D13. 9114. 2215. 2,316. 1 817解：()3 34 3 101239(A)1( )2240CPC 所以随机选取 3 件产品，至少有一件通过检测的概率为239 240. （）由题可
11、知X可能取值为0,1,2,3.30 46 3 101(0)30C CP XC,21 46 3 103(1)10C CP XC,12 46 3 101(2)2C CP XC,03 46 3 101(3)6C CP XC. 则随机变量X的分布列为X0123P301 103 21 611311901233010265EX 18解：（）取AD的中点Q，连接PQBQ，则PQAFBE ,且1 2PQAFBE，所以四边形BEPQ为平行四边形 所以PEBQ，又BQ 平面ABCD，PE 平面ABCD，则PE平面ABCD. （）取AB 中点O，连接CO，则COAB， 因为平面ABCD平面ABEF，交线为AB，则C
12、O 平面ABEF作OMAF，分别以,OB OM OC所在直线为, ,x y z轴建立空间直角坐标系，则( 2,0, 3),( 1,4,0),E(1,2,0)DF 于是(1,4,3),( 2,2,0)DFEF uuu ruuuu r，设平面DEF的法向量( , , )mx y zu r，则430 220xyz xy 令1x ，则51,3yz 平面AEF的法向量(0,0,1)n r所以5 5 313cos,3131 3m n u r r又因为二面角DEFA，为锐角，所以其余弦值为5 31 31. （）( 1,0,0),( 1,0, 3),(,0, 3 ),AADAG uuu ruuu r 则(1,
13、0, 3 )G ，(, 4, 3 )FG uuu r，而平面ABEF的法向量为(0,0,1)m u r ， 设直线FG与平面ABEF所成角为，于是 2339sin26164 于是3 3,2 3 3AG . 19 解：（I）S3的所有可能的取值为 3，5，7，9。 （II）令 ai=i（i=1，2，n） ，则无论 b1，b2，bn填写的顺序如何，都有 Sn=n2。因为 ai=i，所以 bin+l，n+2，2n， （i=1，2，n） 。因为 aibi，记 A=，B=，其中 i=1，2，n。 niia1 niib1则 Sn=A-B niiiba1| niiiba1)( niniiiba11因为 A+B=， nii21) 12(2) 12(2nnnn所以 A+B 与 n 具有相同的奇偶性。又因为 A+B 与 A-B 具有相同的奇偶性，所以 Sn=A-B 与 n 的奇偶性相同，所以 Sn的所有可能取值的奇偶性相同。解法二：显然，交换每一列中两个数的位置，所得的 Sn的值不变。考虑如下表所示的任意两种不同的填法，Sn=，Sn，不妨设 aibi，aibi，其 niiiba1| niiiba1| |中 i=1，2，n。a1a2anb1b2bna1a2anb1b2bnSn+Sn=+=（。 niiiab1)( niiiab1) ( nininiiiniiiaabb1111
