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1、ODCBA11EDCBA C BABDE1. A P O B 2. A O P B 第五章第五章 相交相交线线与平行与平行线线知知识识点复点复习习一、相交一、相交线线、垂直、垂直、 “三三线线八角八角”1、对顶角，邻补角。2、垂直90垂直，垂线公理。3、同位角，内错角，同旁内角。 例题讲解：例题讲解： 例 1、如图，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等于_。例 2、如图，当剪刀口AOB 增大 21时，COD 增大 。 例 3、如图 2，120，AOCO，点 B、O、D 在同一直线上，则2 的度数为 _。例 4、如图，1=15 ， AOC=90，点 B、O、D 在同一直线上，则
2、2 的度数为 _。 例 5、若 ab，cd 则 a 与 c 的关系是_。 例 6、如图，ADE 和CED 是_。 例 7、找出图中B 的内错角是：_，B 的同位角：_，A 的同旁 内角：_。例 8、 如图，MNAB，垂足为 M 点，MN 交 CD 于 N，过 M 点作 MGCD，垂足为G，EF 过点 N 点，且 EFAB，交 MG 于 H 点，其中线段 GM 的长度是_到_的距离， 线段 MN 的长度是_到_的距离，又是_的距离，点 N 到直线 MG 的距离是_例 9、如图，过 P 点，画出 OA、OB 的垂线例 10、如图，是一条河，C 河边 AB 外一点：ab12 OO19DCBA21G
3、HNMFEDCBACBAABCDO123EFA B 120 25 C D ABCab123（1）过点 C 要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图（2）现欲用水管从河边 AB，将水引到 C 处，请在图上测量并 计算出水管至少要多少?（本图比例尺为 1：2000）例 11、，直线 AB，CD 相交于 O 点，OMAB. （1）若12，求NOD；（2）若137，求AOC 与MOD.18、如图，130，ABCD，垂足为 O，EF 经过点 O.求2、3 的度数. (8 分)拓展： 1、如果直线 AB 垂直直线 MN，直线 AC 也垂直直线 MN，则点 A、B、C 三点 _。 2、两条直线被第三条直
4、线所截，那么内错角之间的大小关系是_。二、平行二、平行线线判断与性判断与性质质。 。1、同一平面内两直线位置关系：平行、相交。2、平行公理及推论。3、平行线判断。4、平行 线性质。 例题讲解：例题讲解： 例 1、直线 a、b、c 在同一平面内，那么它们就交点个数为： _。 例 2、已知直线 ab，bc，那么 bc 。例 3、已知直线, 则_oo25,115,/ACCDABEM N 1 O A B D C 2 d184 321cbaABCDE例 4、如图、已知 ab，1 与2 互余，3=1150，则4=_。例 5、如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，则C_。例 6、如图、已知，
5、则 ab170 o240 o3 例 7、如图，已知，=_。ABCD/ /例 8、如图 3，1 =2 =3 = 55，则4 的度数等于_。例 9、已知 ABCD，1 与D、B 之间关系_。 例 10、一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_1例 11、已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明12例 12、如图，已知：ABCD，AE 平分BAC，CE 平分ACD，请说明：AECF.例 13、如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500，求：BHF 的度数例 14、如图 13，已知AED60，230，EF 平分AED，
6、可以判断 EFBD 吗？为什么？图 3F21GEDCBAA B D C E HGFEDCBAABECD 81例 15、 ，CDAB 于 D，DEBC，12，则 FG 与 AB 的位置关系是_。拓展：拓展：同一平面内：ABMN，BMN，则 A、B、C 三点： _。三、命三、命题题与平移。与平移。1、命题由题设与结论组成，会将一个命题写成“如果，那么”的形式，会判断命题是“真、 假命题”。 2、会画平移后的图形，会利用平移的性质求解解答题。 例题讲解：例题讲解：例 1、对于同一平面内的三条直线、，给出下列五个论断：abc ；.以其中两个论断为条件，一个abbcabacac 论断为结论，组成一个你认
7、为正确的命题：_.例 2、下列命题正确的是_。同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同 旁内角相等 例 3、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_。（1）摆动的钟摆。 （2）在笔直的公路上行驶的汽车。 （3）随风摆动的旗帜。 （4）摇动的 秋千。 （5）汽车玻璃上雨刷的运动。 （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转） 。例 4、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）A、是正确的命题；B、是正确命题；C、是正确命题 ；D以上 结论皆错 例
8、5、 把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果那么” 的形式是：如果_，那么_ 例 6、将命题“同角的补角相等”写成“如果，那么”的形式：第3个第2个第1个_。 例 7、 ，命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 结论 .例 8、观察如图所示的图案在四幅图案中，能通过图案的平移得到的是 .例 9、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的_度 例 10、如图 12 所示第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3 个图案可以看作是第 1 个图案经过平移而得，那么(1)第 4 个图案中有白色六边形地面砖
9、 _块，第个图案中有白色地面砖_ 块n例 11、在如图的方格纸上平移所给的火炬图案，使点 A 移到点 A的位置。 例 12、已知三角形 ABC，点 D。平移三角形 ABC，使点 A 移动到点 D。例 13、如图，一块边长为 8 米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路， 宽都是 2 米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？ ADBC第六章第六章 实数复习实数复习一、一、知识结构知识结构二、二、基础知识回顾基础知识回顾1无理数的定义 （ ）叫做无理数2有理数与无理数的区 有理数总可以用（ ）或（ ）表示；反过来，任何（ ）或（ ）也都是有理数。而无理数是（ ）小数，有理 数
10、和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。有理数可以化成（ ） ，无理数 不能化成（ ） 。 3.常见的无理数类型 (1)一般的无限不循环小数，如：1.41421356 (2)看似循环而实际不循环的小数，如 0.1010010001(相邻两个 1 之间 0 的个 数逐次加 1)。 (3)有特定意义的数，如：=3.14159265(4).开方开不尽的数。如：。35, 3实际问题引入无理数无理数的表示算术平方根平方根立方根实数的有关 概念及应用概念分类绝对值、相反数实数与数轴上点的对应实数的运算和大小比较实数的应用4算术平方根。 （1）定义： （2）我们规定：（3）性质：算术平方根具有双重非
11、负性：a 被开方数 a 是非负数，即 a0. 算术平方根本身是非负数，即0。aa也就是说， （ ）的算术平方根是一个正数， 0 的算术平方根是（ ） ， （ ）没有算术平方根。 5平方根 （1）定义： （2）非负数 a 的平方根的表示方法: （3）性质： 一个（ ）有两个平方根，这两个平方根( )。 ( )只有一个平方根，它是( )。 ( )没有平方根。说明：平方根有三种表示形式： ， ，它们的意义分别是aaa：非负数 a 的平方根，非负数 a 的算术平方根，非负数 a 的负平方根。要特别注意： 。aa6.平方根与算术平方根的区别与联系：区别：定义不同 个数不同： 表示方法不同： 联系：具有包
12、含关系： 存在条件相同： 0 的平方根和算术平方根都是 0。7开方运算： （1）定义： 开平方运算： 开立方运算：（2）平方与开平方式（ ）关系，故在运算结果中可以相互检验。 8a2的算术平方根的性质当 a0 时，=（ ） 当 a0,则点 P 在（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限 5.已知点 A（m，-2） ，点 B（3，m-1） ，且直线 ABx 轴，则 m 的值为（ ）A3 B.1 C.0 D.-1 6.平面内点的坐标是（ ）A一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对 7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）A.原点 O 不在任何象限
13、内 B.原点 O 的坐标是 0C.原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上 D.原点 O 在坐标平面内 8.X 轴上的点 P 到 Y 轴的距离为 2.5,则点的坐标为（ ）A.（2.5,0) B.(-2.5,0) C.(0,2.5) D.(2.5,0)或(-2.5,0) 9.三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2） ，请你在平面直角坐标 系中描出这个三角形，然后先将其向左平移 4 个单位，再将其向下平移 2 个单位，画出平 移后的图形并写出相应顶点的坐标。10.如图，写出三角形 ABC 各顶点的坐标并且求 出三角形的面积。向左平移 a 个单位向右平移 a 个单位向上平移 b 个单位 向下平移 b 个单位(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b
