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1、 -您身边的课程辅导专家！有志者 事竟成 ！ 志成教育助您成功！1初一上册数学知识点总结整理初一上册数学知识点总结整理第一章第一章 有理数有理数有理数划分范围数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可） 。相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。绝对值的定义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。数 a的绝对值记作|a|。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0 的绝对值是 0。绝对值的性质：除 0 外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除 0 外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|0有理数加法法则：加法的交换律、
2、结合律在有理数运算中同样适用。灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：互为相反的两个数，可以先相加；符号相同的数，可以先相加；分母相同的数，可以先相加；几个数相加能得到整数，可以先相加。有理数减法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积仍为 0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为 1。乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。有理数乘法运算步骤：先确定积的符号；求出各因数的绝对值的积。乘积为 1 的两个有理数互为倒数。零没有倒数求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
3、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何非 0 的数都得 0。0 不可作为除数，否则无意义。有理数的乘方注意：一个数可以看作是本身的一次方，如 5=51；当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。0-1-2-3123越来越大-您身边的课程辅导专家！有志者 事竟成 ！ 志成教育助您成功！2乘方的运算性质：有理数混合运算法则：先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号,先算括号里面的。科学计数法；有效数字：第二章整式的加减第二章整式的加减代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独
4、的一个数或一个字母也是代数式。代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。代数式的项：代数式表示 6x2、-2x、-7 的和，6x2、-2x、-7 是它的项，7262 xx其中把不含字母的项叫做常数项（注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待） 。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。单项式：单项式次数：多项式：多项式次数：合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为 0；不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；根据去括号法则去括号：第三章第三章一元一次方程一元一次方程一
5、、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数 x 的指数都是 1(次)，3方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等，用三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同444844476 KKan aaaa个 na指数 底数 幂-您身边的课程辅导专家
6、！有志者 事竟成 ！ 志成教育助您成功！32. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变五、解方程的一般步骤1、 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2、去括号(按去括号法则和分配律)3、 移项，移项要变号4、合并(把方程化成 ax = b (a0)形式)5. 系数化为 1(在方程两边都除以未知数的系数 a，得到方程的解 x= ).b a六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3、 列：根据题意列方程4、 解：解出所列方程5、 检：检验所求的解是否符合题意6、 答
7、：写出答案(有单位要注明答案)七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率” （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.2、 等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积.3、劳力调配问题：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4、 数字问题:要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是b，个位数字为 c（其中 a
8、、b、c 均为整数，且 1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.5、工程问题： 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 6、行程问题： （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间. -您身边的课程辅导专家！有志者 事竟成 ！ 志成教育助您成功！4（2）基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题. 7、商品销售问题商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率8、储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息
9、和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的 20%付利息税 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识1. 直线:直线是向_无限延伸的，直线没有端点。经过两点有且只有一条_2射线：直线上一点和它一旁的部分叫做_，端点，射线只有一个端点。3. 线段：（1）直线上两点之间的部分叫做_，_有两个端点.（2）两点之间，_最短。把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的。4垂线；当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是_时，叫做两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_。5、垂线的性质：（1）经过一点，有且
10、只有_条直线和已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_最短。6两点间的距离：连结_的线段的长度。7点到直线的距离：从直线外一点到_的垂线段的长度。8两条平行线间的距离：两条平行线中一条直线上_到另一条直线的距离。9、角：有公共端点的两条_组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条_叫做角的边。10、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_的角的射线， 11平角、周角：射线绕端点旋转，当终止位置和起始位置成_时，所成的角叫做平角；继续旋转回到_位置时，所成的角叫做周角。-您身边的课程辅导专家！有志者 事竟成 ！ 志成教育助您成功！512、角的度量：1 周角 平角 直角 360, 1=_ , 1=_”13小于平角的角的分类：_角、_角、_角。14互为余角、补角：如果两个角的和是_，这两个角叫做互为余角；如果两个角的和是_，这两个角叫做互为补角。15相关角的性质：（1）对顶角_；（2）同角或等角的余角_；（3）同角或等角的补角_。
