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1、1中学中考冲刺卷数中学中考冲刺卷数 学学 试试 卷（八）卷（八）第第卷（共卷（共 32 分）分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第答题纸第 1- -8 题的相应位置上题的相应位置上1的相反数是2A B C D 1 21 2222截止到 2011 年 4 月 9 日 0 时，北京小客车指标申请累计收到个人申请 491671 个，第四轮摇号中签率 接近 28 比 1. 将 49
2、1671 用科学记数法表示应为A B C D4101671.4951091671. 461091671. 4710491671. 03如图，ABC 中，D、E 分别为 AC、BC 边上的点，ABDE，若 AD5，CD 3，DE 4，则 AB 的长为 A B 332 316C D310 384某校对 1200 名女生的身高进行了测量，身高在 1.581.63（单位：m）这一小组的频率为 0.25，则该 组的人数为 A150 人 B300 人 C600 人 D900 人 5布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋 中，这样取出球的顺序依次是“红黄蓝”
3、的概率是A B C D271 91 921 3 6下列图形中，阴影部分面积为 1 的是7如图 3，四边形 OABC 为菱形，点 A、B 在以点 O 为圆心的弧 DE 上， 若 OA=3，1=2,则扇形 ODE 的面积为A. B. 2 C. D. 332528. 如图，已知点 F 的坐标为（3，0） ，点 A、B 分别是某函数图像与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图像上的一动点，设点 P 的横坐标为 x，PF 的长为 d，且 d 与 x之间满足关系：d=535x(0x5)，则结论： AF= 2 BF=4 OA=5 OAxy11（1，2 ）OBxy13(0)2yx xOCxy11(0)yxx
4、ODxy21yx1y yx xO OP PF FB BA AD2 21 1E ED DC CB BA AO OE2 OB=3，正确结论的序号是 A B C D第第卷（共卷（共 88 分）分）二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9函数中，自变量的取值范围是 。1xyx10分解因式： 22ayax = 。 11如图，AB 是O 的直径，C、D、E 都是O 上的点，则ACEBDE 。 12.将一个面积为 1 的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第图）后，继续挖去连接剩 余各个三角形三边中点所成的三角形（如第图、第图）如此进行挖下去，第个图中，剩余图
5、形 的面积为 ，那么第 n(n 为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为 （用含 n 的代 数式表示）。三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13 计算：。21)2011(60tan3201o14解不等式组1(4)22 3(1)5.xxx ，E ED DC CB BA AO O315已知，在ABC 中，DEAB，FGAC，BE=GC。求证：DE=FB。16已知直线与双曲线相交于点 A（2，4） ，且与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，bxky1xky2AD 垂直平分 OB，垂足为 D，求直线和双曲线的解析式。17列方程或方程组解应用题：列方程
6、或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长 4800 米的公路. 铺设 600 米后，为了尽量减少 施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的 2 倍，结果 9 天 完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？18在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（0，6） ，点 B 在一次函数 yxm 的图象上，且 ABOB5。求一次函数的解析式。四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）19已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC,A=90,C=45，上底 AD = 8，AB=12, CD 边的 垂直平
7、分线交 BC 边于点 G，且交 AB 的延长线于点 E，求 AE 的长。G GF FE ED DC CB BA A420如图，在边长为 1 的正方形网格内，点 A、B、C、D、E 均在格点处。请你判断x+y 的度数，并 加以证明。212010 年 5 月 20 日上午 10 时起，2010 年广州亚运会门票全面发售。下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格，下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图。比赛项目票价(元/张)羽毛球400艺术体操240田径x门票/张1020304050比赛项目羽毛球田径艺术体操依据上面的表和图，回答下列问题：GFEDCBA5(1)其中观看羽
8、毛球比赛的门票有 张；观看田径比赛的门票占全部门票的 % 。(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是 。(3)若该公司购买全部门票共花了 36000 元，试求每张田径门票的价。22一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形（如图 1 所示）： 请你根据图 1 作法的提示，利用图 2 画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积。要求：（1）画出的平行四边形有且只有一个顶点与 B 点 重合； （2）写出画图步骤； （3）写出
9、所画的平行四边形的名称。五、解五、解答题答题（本题共（本题共 22 分，第分，第 23 题题 7 分，第分，第 24 题题 7 分，第分，第 25 题题 8 分）分）23在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的面积为 15，边 OA 比 OC 大xOy2，E 为 BC 的中点，以 OE 为直径的O交 x 轴于 D 点，过点 D 作DFAE 于 F. （1） 求OA，OC的长； （2） 求证：DF 为O的切线；（3）由已知可得，AOE 是等腰三角形.那么在直线 BC 上是否存在除点 E 以外的点 P，使AOP 也是等腰三角形？如果存在，请你证明点 P 与O的位置关系，如果不存在，请说明理由。 图图
10、1 1D D D DC CB BA A图2DCBAy yx xO O F FE ED DC CB BA AO O624已知：如图，在四边形 ABCD 中， AD=BC,A、B 均为锐角。(1) 当A=B 时，则 CD 与 A B 的位置关系是 CD AB，大小关系是 CD AB； (2) 当AB 时， （1）中 C D 与 A B 的大小关系是否还成立，证明你的结论。25如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1 1，） ，点 B 在 x 轴的负半轴上，ABO=30。3（1）求过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点 C，使 AC+OC 的值最小？若存
11、在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中轴下方的抛物线上是否存在一点 P，过点 P 作轴的垂线，交直线 AB 于点 D，线段xxOD 把AOB 分成两个三角形。使其中一个三角形面积与四边形 BPOD 面积比为 2：3 ？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。y yx xB BA AO OD DC CB BA A7中学中考冲刺卷中学中考冲刺卷数学试卷（八）参考答案一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）题号12345678答案CBABADDB二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）910
12、a(x+y)(x-y) .11 90 . 12， .1x 25681)43(4或n）（431三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13 计算：.21)2011(60tan3)2(01o解：原式= 4 分2113321=. 5 分114解：解不等式，得 . 2 分2)4(21x0x解不等式，得.4 分5) 1(3xx1x原不等式组的解集为. 5 分1x15证明：DEABB=DEC 1 分 又FGAC FGB=CBE=GC 2 分 BE+EG=GC+EG 即 BG=EC 3 分 在FBG 和DEC 中CFGBECBGDECBFBGDEC 4 分 DE=FB
13、5 分16解法一：双曲线经过点 A（1，2）xky2 1 分22k双曲线的解析式为 2 分xy28由题意，得 OD=1，OB=2B 点坐标为（2，0） 3 分直线经过点 A（1，2） ，B（2，0）bxky1 4 分 02211 bkbk 421 bk直线的解析式为 5 分42 xy解法二：同解法一，双曲线的解析式为xy2AD 垂直平分 OB，AD/CO 点 A 是 BC 的中点，CO=2AD=4 点 C 的坐标是（0，4） 3 分直线经过点 A（1，2） ，C（0，4）bxky1 4 分 421 bbk 421 bk直线的解析式为 5 分42 xy17 【答案】解：设原计划每天铺设公路 x 米，根据题意，得1 分 3 分926004800600xx 去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得 4 分300x 经检验，是原方程的解且符合题意
