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1、海陵中学七年级数学教学案 第一章有理数 1.5.3 近似数与有效数字【目标导航】1理解精确度和有效数字的意义.2要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3会解决与科学记数法有关的实际问题.【预习引领】1对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 513 人.”这里数字 513 确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹2在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为 200 亿年，长江长约630
2、0 千米，圆周率 约为 3.14.这些都是近似数.【要点梳理】知识点一：准确数与近似数例下列语句中的数是准确数不是近似数？受台风影响，某地区秋季粮食将减产 10万斤；圆周率 的取值为 3.1416；学校食堂有 1164 个座位；仓库中的苹果每筐都是 100 斤；袋子里装了 20 个苹果；小亮的家到学校约 3 千米.知识点二：由精确度取近似值 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数 315 的误差为 13.按四舍五入法对圆周率 取近似数时，有3(精确到个位)3.1(精确到 0.1,或叫做精确到十分位 )3.14(精确到 0.01,或叫做精确
3、到百分位)例 2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：0.0158 (精确到 0.001)304.35 (精确到个位)1.897 (精确到 0.1)1.804 (精确到 0.01)练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：0.00356 (精确到万分位)61.235 (精确到个位)1.8935 (精确到 0,001)1.99635 (精确到 0,01)知识点三：有效数字1从一个数左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例如，7600 有 4 个有效数字：7,6，0,0；0.076 有 2 个有效数字：7,6；7.00076 有 6 个有效数字：7,0，0
4、，0，7，6； 0.304 万有 3 个有效数字：3,0，4.2对于用科学记数法表示的数 ，规na10定它的有效数字就是 中的有效数字.例如， 有 2 个有效数字：3,781.例 4 用四舍五入法对下列各数取近似数： 3.567 (保留 3 个有效数字) 0.0007028(保留 2 个有效数字 ) 2.66010 5(保留 2 个有效数字 ) 308276(保留 4 个有效数字 ) 4.32710 5(精确到千位)【课后盘点】1下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？70.86 精确到 位，有 个有效数字；0.030 精确到 位，有 个有效数字；13.5 万精确到 位
5、，有 个有效数字；3.3010 4 精确到 位，有 个有效数字；0.00100 精确到 位(或精确到 )，有效数字是 ；10.07 精确到 位(或精确到 )，有效数字是 .2用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：37.69(精确到个位) ；有 个有效数字；0.74409(精确到千分位) ；有个有效数字；2.369(保留 3 个有效数字) ；这时精确到 位；76000(精确到百位) ；有效数字是 ；15.7369(精确到 0.01) ；有效数字是 ；60000(保留 2 个有效数字) ；有效数字是 ；3下列各题中的数是准确数的是( )A初一年级有 400 名同学B月球与地球的距离约为 3
6、8 万千米C毛毛身高大约 158D今天气温估计 304由四舍五入法得到近似数 0.09330，它的有效数字的个数是( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个5 把 0.0975 取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A 0.10 B0.097 C0.098 D0.986（2011 四川广安）从中华人民共和国2010 年国民经济和社会发展统计报告中获悉，去年我国国内生产总值达397983 亿元请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字） （ ） A. 3.91013 B.4.01013 C.3.9l05 D. 4.0l057被誉为“中国第一馆”的南通博物苑
7、建造于 1905 年，年接待量达 30 万人次.在这题中，准确数是 ，近似数是 .8下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？2000 精确到位，有 个有效数字，它们是；37.40 精确到位，有 个有效数字，它们是；0.03 精确到位，有 个有效数字，它们是；0.00370 精确到位，有 个有效数字，它们是；3.7110 4 精确到位，有 个有效数字，它们是；3.71010 4 精确到位，有 个有效数字，它们是；13 亿精确到位，有 个有效数字，它们是；10.4 万精确到位，有 个有效数字，它们是.9用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字：0.01
8、68(精确到 0.01)，有效数字是；1680(精确到十位) ，有效数字是；40.98(精确到十位) ，有效数字是；12345(精确到)千位，有效数字是；0.99956(精确到千分位) ，有效数字是；2046910 3(精确到万位) ，有效数字是；39.8(精确到个位) ，有效数字是.10用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值0.01059(保留三个有效数字 ) ；472300(保留三个有效数字 ) ；4.998(保留三个有效数字) ；2.99610 3(保留三个有效数字 ) ；11近似数 70.8 万精确到（）A十分位B千位C万位 D十万位答案：B海陵中学七年级数学教学案 第一章有理
9、数 12（2011 山东青岛） 某种鲸的体重约为1.36105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）.A.精确到百分位，有 3 个有效数字 B.精确到个位，有 6 个有效数字C.精确到千位，有 6 个有效数字 D.精确到千位，有 3 个有效数字13对于 20.55 与 2.055 这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A它们的有效数字与精确位数都不相同B它们的有效数字与精确位数都相同C它们的精确位数不相同，有效数字相同D它们的有效数字不相同，精确位数相同14下列各题中的各数是近似数的是（）A初一新生有 680 名B圆周率 C光速约是 3.0108 米/秒D排球比赛每方各有 6 名队员15
10、31.999 精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）A2B3C4 D516如果由四舍五入得到的近似数为 45，那么在下列各题中不可能是（）A44.49 B44.51 C44.99 D45.0117对于 6.3103 与 6300 这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A它们的有效数字与精确位数都不相同B它们的有效数字与精确位数都相同C它们的精确位数不相同，有效数字相同D它们的有效数字不相同，精确位数相同18. （2011 贵州毕节）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达 221.21 万千瓦,己开发156 万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )千瓦
11、A B 5106610.C D 719下列说法中，正确的是（）A近似数 3.76 与 3.760 表示的意义一样B近似数 13.2 亿精确到亿位C3.010 3 精确到百位，有 4 个有效数字 D近似数 30.000 有 5 个有效数字20.8708900 精确到万位是（）A870 万B8.7010 6C87110 4 D8.7110 621圆柱的体积计算公式是：圆柱体积底面积高.用计算器求高为 0.82m，底面半径为 0.47m 的圆柱的体积（ 取 3.14，结果保留 2 个有效数字）.【课外拓展】1.三个有理数 ，其积是负数，其和cba,是正数，当 时，求代数式x的值.53812. 设 ，
12、M201988 ，求N43651112.练习：用四舍五入法对下列各数取近似数： 30.2581 (保留 4 个有效数字 ) 76.070610 2 (保留 5 个有效数字 ) 8.09510 4(保留 3 个有效数字 ) 628000(保留 4 个有效数字 ) 6.728510 6(精确到万位)例 5 近似数 3.0 的准确值 的取值范围是（a）A B4.3.2a05.39.2C D059归纳与小结：1 精确度和有效数字的意义.2 准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3 解决与科学记数法有关的实际问题.【课堂操练】1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A某校有女生 762 人；B小明
13、家今天支出 42.8 元；C今天最高温度是 36；D语文书有 182 页.23.14159精确到千分位是（）A3.14 B3.141 C3.1416 D3.1423 （2011 湖南衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800 元，将 3185800 元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）A3.1 元 B3.1 元 610510C3.2 元 D3.18 元64一个数四舍五入得到的近似数为 54.80，则这个近似数的有效数字为（）A5，4 B8，0C5，4，8 D5，4，8，05 （2011贵州安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A3.8410 4 千米 B3.8410 5 千米C3.8410 6 千
