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1、圆切线性质与判定证明题1、 已知：如图，ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 P，PDAC 于点D。（1） 求证：PD 是O 的切线。（2） 若CAB=120，AB=2，求 BC 的长2、 如图，AB 是O 直径，AD 是弦，DAB=22. 5，延长 AB 到 C，使得ACD=45.（1） 求证：CD 是O 的切线；（2） 若 AB=2 ，求 BC 的长。3、 如图，P 与O 相交于 A、B 两点，P 经过圆心 O，点 C 是P 的优弧 AB 上的任意一点（不与点 A、B 重合） ，连接 AB、AC、BC、OC.（1） 指出图中与ACO 相等的一个角。（2） 当点
2、C 在P 上什么位置时，直线 CA 与O 相切？请说明理由。（3） 当ACB=60时，两圆半径有怎样的大小关系？说明你的理由。4、 如图，四边形 ABCD 内接于O，BD 是O 直径，AECD，垂足为 E，DA 平分BDE。（1） 求证：AE 是O 的切线；（2） 若DBC=30，DE=1cm,求 BD 的长。5、 如图，在ABC 中，B=60，O 是ABC 的外接圆，过点 A 作O 的切线，交 CO的延长线于点 P，CP 交O 于点 D。（1） 求证：AP=AC（2） 若 AC=3，求 PC 的长6、 如图，点 A、B 在O 上，直线 AC 是O 的切线，OCOB，连接 AB 交 OC 于点
3、 D。（1） 求证：AC=CD（2） 若 AC=2，AO= ，求 OD 的长7、 如图，在圆内接四边形 ABCD 中，CD 为BCA 的外角平分线，F 为弧 AD 上一点，BC=AF，延长 DF 与 BA 的延长线交于 E。求证：ABD 为等腰三角形8、 如图，在O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 P，CAB=40，APD=65.（1） 求B 的大小。（2） 已知圆心 O 到 BD 的距离为 3，求 AD 的长9、 如图 1，已知在O 中，点 C 为劣弧 AB 上的中点，连接 AC 并延长至 D，使 CD=CA，连接 DB 并延长交O 于点 E，连接 AE。（1） 求证：AE 是O 直径。（2） 如图 2，连接 EC，O 半径为 5，AC 的长为 4，求阴影部分的面积之和
