《2016年山东省泰安市高三上学期期末考试数学试题（理）word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省泰安市高三上学期期末考试数学试题（理）word版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三年级考试数学试题（理科）2016.1一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.设全集1,2,3,4,5,6,7,8U ，集合1,2,3,5A ，2,4,6B ，则右图中的阴影部分表示的集合为A. 2B. 4,6C. 1,3,5D. 4,6,7,82.设 na是公差为正数的等差数列，若1310aa，且1316a a ，则111213aaa等于A.75B.90 C.105D.1203.已知:04,:paq函数2yxaxa的值恒为正，则 p 是 q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不
2、必要条件 4.下列命题错误的是A.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C.如果平面平面，平面平面,l ，那么l 平面D.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面5.不等式518xx的解集为A. ,2B. 1,5C. 6,D. 2,66.已知点12FF、分别是椭圆22221xy ab的左、右焦点，过1F且垂直于x轴的直线与椭圆交于 M、N 两点，若2MNF为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率 e 为A. 2 2B. 1 2C. 12 D. 3 37.设 f x在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数 fx的图象可能是8.已
3、知实数, a b满足23,32ab，则 xf xaxb的零点所在的区间是A. 2, 1B. 1,0C. 0,1D. 1,29.已知函数 2sin10,2f xx，其图象与直线1y 相邻两个交点的距离为.若 1f x 对于任意的,12 3x 恒成立，则的取值范围是A. ,6 3 B. ,12 2 C. ,12 3 D. ,6 2 10.已知函数 2111xxxf xex ，若 ,ab f af b，则实数2ab的取值范围为A. 1,1eB. 1,e C. 1,2e D. 1,2e 二、填空题：本大题共5 个小题，每小题5 分，共25 分，请把答案填写在答题卡相应位置 .11.若02，且23cos
4、cos2,tan210则 .12.直线10axy 被圆2220xyaxa截得弦长为2，则实数 a 的值是 .13.如果实数, x y满足条件20,220,10,xyxyx 则zxy的最小值为 .14.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 . 15.规定记号“*”表示一种运算，a*b=a2+ab，设函数 *2f xx，且关于 x 的方程 ln11f xxx 恰有 4 个互不相等的实数根1234,x xx x，则1234xxxx 三、解答题：本大题共有6 小题，满分75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 16.（本小题满分 12 分）ABC的内角ABC、所对
5、的边abc、，且sin3 cos0aBbA（I）求角 A（II）若224ABAC BCBCuu u ruuu r uu u ruu u r g，求 a 的最小值。17. （本小题满分 12 分） 如图，多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是矩形，EFAD，FA 面 ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC 交 BD 于点 P （I）证明：PF面 ECD； （II）求二面角 B-EC-A 的大小. 18. （本小题满分 12 分）已知正项等比数列 na的前n项和为nS，且* 246,30,SSnN，数列 nb满足11,1nnnb ba bA（I）求,nna b；（II）求数列 nb
6、的前n项和nT.19. （本小题满分 12 分） 如图，是一曲边三角形地块，其中曲边 AB 是以 A 为顶点，AC 为对称轴的抛物线的一部分，点 B 到 AC 边的距离为 2Km,另外两边 AC、BC 的长度分别为8,2 5KmKm.现欲在此地块内建一形状为直角梯形 DECF 的科技园区. （I）求此曲边三角形地块的面积； （II）求科技园区面积的最大值. 20. （本小题满分 13 分）已知椭圆2222:1xyCabab 的右顶点(2,0)A，且过点3( 1,)2（I）求椭圆 C 的方程；（II）过点(1,0)B且斜率为110kk 的直线 l 于椭圆 C 相交于 E，F 两点，直线 AE，AF 分别交直线3x 于 M，N 两点，线段 MN 的中点为 P，记直线 PB 的斜率为2k，求证：12k k A为定值.21. （本小题满分 14 分）已知函数 lnf xxax在点 , t f t处切线方程为21yx（I）求 a 的值（II）若122k，证明：当1x 时， 311f xkxx（III）对于在0,1中的任意一个常数 b,是否存在正数0x，使得：001212 012f xxbex
