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1、 2 2、 （20022002 一试一试 6 6）由曲线）由曲线 x x2 2=4y,=4y, x x2 2=-4y,=-4y, x=4,x=4, x=-4x=-4 围成图形绕围成图形绕 y y 轴旋转一周所得为旋转轴旋转一周所得为旋转 体的体积为体的体积为 V V1 1，满足，满足 x x2 2+y+y2 216,16, x x2 2+(y-2)+(y-2)2 24,4, x x2 2+(y+2)+(y+2)2 244 的点的点(x,y)(x,y)组成的图形绕组成的图形绕 y y 轴旋转一周所得旋转体的体积为轴旋转一周所得旋转体的体积为 V V2 2，则，则( ( ) )(A)(A) V V
2、1 1= =V V2 2 (B)(B) V V1 1= =V V2 2 (C)(C) V V1 1=V=V2 2 (D)(D) V V1 1=2V=2V2 221 323 3、 （20032003 一试一试 6 6）在四面体）在四面体ABCDABCD中，中， 设设AB=AB=1 1，CD=CD=，直线，直线ABAB与与CDCD的距离为的距离为 2 2，夹角，夹角3 3为为 ，则四面体，则四面体ABCDABCD的体积等于（的体积等于（ ） 3 3(A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D) 3 32 21 1 2 21 1 3 33 33 3【答案答案】B B 【解析解析】如图，把四面
3、体补成平行六面体，则此平行六面体的体积如图，把四面体补成平行六面体，则此平行六面体的体积= =11sinsin22= =3 33 3 3 3而四面体而四面体ABCDABCD的体积的体积= =平行六面体体积平行六面体体积= =故选故选B B1 1 6 61 1 2 24 4、 （20042004 一试一试 6 6）顶点为）顶点为P P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A A是底面圆周上的点，是底面圆周上的点，B B是是NM DCBA底面圆内的点，底面圆内的点，O O为底面圆圆心，为底面圆圆心，ABABOBOB，垂足为，垂足为B B，OHOHPBPB，垂足为，垂足为H
4、 H，且，且PA=PA=4 4，C C为为PAPA 的中点，则当三棱锥的中点，则当三棱锥O OHPCHPC的体积最大时，的体积最大时，OBOB的长为的长为 ( ( ) )A A B B C C D D 5 5、(2005(2005 一试一试 4)4) 如图，如图，为正方体。任作平面为正方体。任作平面与对角线与对角线垂直，垂直，DCBAABCDCA 使得使得与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为 S S，周长为，周长为 . .则则l （ ）A AS S 为定值，为定值， 不为定值不为定值 B BS S 不为定值，不为定
5、值， 为定值为定值ll C CS S 与与 均为定值均为定值 D DS S 与与 均不为定值均不为定值ll 【答答案案】B B【解解析析】将将正正方方体体切切去去两两个个正正三三棱棱锥锥后，得后，得AA BD与CD B C 到一个以平行平面到一个以平行平面为上、下底面的几何体为上、下底面的几何体 V V，V V 的每的每A BDD B C 与个侧面都是等腰直角三角形，截面多边形个侧面都是等腰直角三角形，截面多边形 W W 的每的每一条边分别与一条边分别与 V V 的的 底面上的一条边平行，将底面上的一条边平行，将 V V 的侧面沿棱的侧面沿棱剪开，展平在一张平剪开，展平在一张平BA面上，得到一
6、个面上，得到一个，而多边形，而多边形 W W 的周界展开后便成为一条与的周界展开后便成为一条与11ABBA平行的线段（如图中平行的线段（如图中） ，显然，显然，故，故1AA1EE11AAEE为定值。为定值。l 当当位于位于中点时，多边形中点时，多边形 W W 为正六边形，而当为正六边形，而当EBA移至移至处时，处时，W W 为正三角形，易知周长为定值为正三角形，易知周长为定值 的正六边形与正三的正六边形与正三角形面积分别为角形面积分别为EAl与与，故，故 S S 不为定值。选不为定值。选 B B。 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXK2 243l2 363l6 6、 （20062006
7、 一试一试 4 4）在直三棱柱）在直三棱柱中，中，. . 已已111ABCABC2BAC11ABACAA知与分别为知与分别为 和和的中点，与分别为的中点，与分别为线段线段和和上的动点（不包括端上的动点（不包括端11AB1CCACAB点）点）. . 若若，则线段，则线段的长度的取值范围为（的长度的取值范围为（ ）GDEFDFA.A. B.B. C.C. D.D. 1, 15 1, 251, 21, 25 7 7、 （20072007 一试一试 1 1）如图，在正四棱锥如图，在正四棱锥P PABCDABCD中，中，APCAPC=60=60，则二面角，则二面角A APBPBC C的平面角的平面角 的
8、余弦值为（的余弦值为（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 71 7121 21【答案答案】B B 【解析解析】如图，在侧面如图，在侧面 PAB 内，作内，作 AMPB，垂足为，垂足为 M。连结。连结 CM、AC，则，则AMC 为二面角为二面角 APBC 的平面角。不妨设的平面角。不妨设 AB=2，则则，斜高为，斜高为，故，故，由此，由此22 ACPA72272AM得得。在。在AMC 中，由余弦定理得中，由余弦定理得27 AMCM。71 2cos222 CMAMACCMAMAMC8 8、 （20082008 一试一试 4 4）若三个棱长均为整数（单位：）若三个棱长均为整数（单位：cmcm
9、）的正方体的表面积之和为）的正方体的表面积之和为 564564 cmcm2 2，则这三则这三 个正方体个正方体的体积之和为的体积之和为 （ ） 。（A A）764764 cmcm3 3或或 586586 cmcm3 3 （B B） 764764 cmcm3 3 DABCPM（C）586 cm3或 564 cm3 （D） 586 cm3【答案】A9 9、 （20002000 一试一试 1111）一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱）一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为长为a a，则这个，则这个 球的体积球的体积 是是_._.1010、（、（20012001 一试一试 9
10、9）正方体）正方体1 1的棱长为的棱长为 1 1，则直线，则直线与与的的 距离是距离是_【答案答案】6 6【解析解析】这是一道求两条异面直线距离的问题，解法较多，下面给出一种基本的解法为这是一道求两条异面直线距离的问题，解法较多，下面给出一种基本的解法为 了保证所作出的表示距离的线段与了保证所作出的表示距离的线段与和和都垂直，不妨先将其中一条直线置于另都垂直，不妨先将其中一条直线置于另 一条直线的垂面内为此，作正方体的对角面一条直线的垂面内为此，作正方体的对角面，则，则面面， 且且面面设设0 0，在面，在面内作内作， 垂足为，则线段的长为异面直线垂足为，则线段的长为异面直线与与的距离在的距离在
11、中，中，等于等于斜边斜边上高的一半，即上高的一半，即6 61212、 （20042004 一试一试 9 9）如图，正方体）如图，正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，二面角中，二面角A ABDBD1 1A A1 1的度数是的度数是 。1313、 （20062006 一试一试 1010）底面半径为）底面半径为 1cm1cm 的圆柱形容器里放有四个半径为的圆柱形容器里放有四个半径为cmcm 的实心铁球，四的实心铁球，四21个球两两相切，个球两两相切， 其中底层两球与容器底面相切其中底层两球与容器底面相切. . 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水现
12、往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 cmcm3 3. . 来源来源:Z|xx|k.Com:Z|xx|k.Com【答答案案】12()32（第 12 题图1）1414、 （20072007 一试一试 9 9）已知正方体已知正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱长的棱长为为 1 1，以顶点，以顶点A A为球心，为球心，为半径为半径332作一个作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于长等于 。【答案答案】6351515、（、（20082008 一试一试 1212）一个半径为）一个半径为 1 1 的小球在一个内壁棱长为的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永4 6远不可能接触到的容器内壁的面积是远不可能接触到的容器内壁的面积是 . . 【答案答案】72 3【解析解析】如图如图 1 1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为为 ，作平面，作平面/平面平面，与小球相切于点，与小球相切于点，则小，则小r111A BCABCD球球心球球心为正四面体为正四面体的中心，的中心，垂，垂
