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1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501KS5U2018 年高考数学讲练测年高考数学讲练测【新课标版理新课标版理】 【练练】第六章 数列数列第 02 节 等差数列及其前 n 项和A 基础巩固训练1. 设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（ ） nannS4232()aaa74S aA B C7 D147 414 5【答案】C.【解析】根据等差数列的性质，化简得4231112()32(2 )aaaadadad，故选 C.1ad 17417 67142732adSd aadd 2
2、. 【宁夏银川一中 2018 届高三上学期第二次月考】等差数列中， 为的前项a nnSnan和， ， ，则=820a 756S 12aA. 28 B. 32 C. 36 D. 40【答案】B【解析】，选 B.17 7412847565682408322aaSaaaa 3. 【江西省上饶市 2017 届高三第二次模拟】已知数列的前项和记为 ，满足 nannS，且，要使得取到最大值，则（ ）1785,3aa122nnnaaanSn A. B. C. 或 D. 1314151616【答案】C【解析】由于，故数列为等差数列，依题意有122nnnaaa，所以，开口向下7181757,33aaddd 21
3、131266nn nnnSnad 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501且对称轴为，故或时取得最大值.31 2n 15n 164 【福建省德化一中、永安一中、漳平一中 2018 届高三上学期三校联考】已知等差数列中， 是方程的两根，则_ na315,a a2610xx 9a 【答案】3【解析】等差数列中, ,故填 3.KS5UKS5U na315962aaa93a5 【安徽省巢湖一中、合肥八中、淮南二中等高中十校联盟 2018 届高三摸底考试】已知递增的等比数列和等差数列，满足
4、， 是和的等差 na nb14231832aaa a，2b1a2a中项，且.333ba（）求数列和的通项公式； na nb（）若，求数列的前项和.11n nncb b ncnnS【答案】(1) ,;(2) .KS5UKS5U2nna 21nbnnS 21n n（），1111 21212 2121nCnnnn.111 111111232 352 2121nSnn11122121n nnKS5UKS5UKS5U高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501B 能力提升训练1 【贵州省贵阳市
5、第一中学 2018 届高三上学期适应性月考（一） 】在等差数列中，若，且，则的最小值为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 16【答案】A2 【陕西省黄陵中学 2017 届高三（重点班）下学期高考前模拟（一） 】设等差数列的 na前项和为，若， ，则当取得最小值时， 等于( )nnS111a 376aa nSnA. B. C. D. 6789【答案】A【解析】由题设，则，所以当11112286adad 2211 112nSnnnn 时， 最小，应选答案 A。KS5UKS5U6n 212nSnn3 【湖南省永州市 2018 届高三上学期第一次模拟考试】在等比数列中，已知， na11a ，若分
6、别为等差数列的第 2 项和第 6 项，则数列的前 7 项和为（ 48a 35,a a nb nb）A. 49 B. 70 C. 98 D. 140【答案】B【解析】在等比数列中，由，得，即 na141,8aa352,4,16qaa高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501， ，故选 B.264,16bb1726 77777 4 162870222bbbbbS4 【武汉市蔡甸区汉阳一中 2017 届高三第五次模拟考试】已知数列的首项，其前 项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是
7、_【答案】【解析】当 时， ，因为 ，所以 ，当 时，令时， ，和已知两式相减得 ，即，-得， ，所以数列 的偶数项成等差数列，奇数项从第三项起是等差数列， ，若对 ， 恒成立，即当时， ， 时， ，当时， ，即 ，解得： ，所以 的取值范围是.5. 【2017 届重庆市第一中学高三上学期期中】等差数列的前项和为，已知nannS，为整数，且.21a2a33,5a （1）求的通项公式；na（2）设，求数列的前项和. 21nnnaab nbnnT【答案】 （1）；（2）1 nan) 3)(2(252 125 nnn【解析】高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津
8、，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501试题分析：（1）因为等差数列的，为整数，所以公差为整数，设公差为，na21a2ad则5 , 3213daa，即可求得的值；d（2）因为数列是等差数列，所以，利用裂项求和即可求得数列na)11(212nnnaadb的前项和. nbnnT试题解析：（1）设等差数列的公差为nad因为，为整数21a2a所以公差为整数d由等差数列的通项公式得，即得5 , 3213daa23 21 d所以1d所以数列的通项公式为na11) 1(2nnanC 思维拓展训练1. 【百校联盟 2018 届高三开学摸底联考】我国古代数学著作九章算术有
9、如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长 5 尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下 1 尺，重 4 斤；在细的一高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501端截下 1 尺，重 2 斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的 10 段，记第 段的重量为，且Mi1,2,10ia i L，若，则（ ）1210aaaL485iaMi A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
10、【答案】C【解析】由题意知,由细到粗每段的重量成等差数列，记为，设公差为，则 nad，解得，所以该金杖的总重量1219101222 42174aaadaaad，1151,168ad， ，解得，1510 9110151628M151485,48175168iaMiQ6i 故选 C.2 【河北省鸡泽县第一中学 2018 届高三 10 月月考数】设数列an，bn都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列lgan与lgbn的前 n 项和，且，则 ( ) 55blog a A. B. C. D. 【答案】C【解析】设两个数列公比分别为，有 12,q q123lglglglgnnSaaaa同理可得 ，有1 0
11、 1 212 123111 1lglglgn nn na a aaa qna q nT 1 2 12lgn nbq nnS T1 21 211 22 1 11 11 2 1 111 22 1212lglgloglglgnnnnnnb qna qa qa qnbqbq Q，当时有1 21 21 2 1 111log22nn nb qnSnna qTnn9n .故选 C.451 24 1 159 15loglog2 99bb qa qa3.【甘肃省兰州第一中学 2018 届高三上学期第二次月考】已知正项数列的首项， na11a 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京
12、，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501前 n 项和为，若以为坐标的点在曲线上，则数列的通项公nS,nna S112yx x na式为_【答案】nan4 【2017 届江西省高三下学期调研考试（四） 】定义区间的长度为， 为等差数列的前 项和，且，则区间的长度为_【答案】511020【解析】由等差数列的性质，得依次构成等差数列，因为，所以解得，则依次构成以4 为首项，公差为 4 的等差数列，所以所以区间的长度为.5 【福建省德化一中、永安一中、漳平一中 2018 届高三上学期三校联考】已知等差数列中， 是数列的前项和，且 nanS nan255,3
13、5.as（）求数列的通项公式； na（）设数列的前项和为，求n1 nSnnTnT高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501【答案】 （I）， . （II） .21nan*nNnT 1n n【解析】试题分析: （I）设等差数列的首项为，公差为，利用等差数列的通项公式和1ad前 n 项和公式代入计算,求出求出首项和公差以及通项公式; （II）化简数列的通n1 nS项公式,利用裂项相消法求出nT试题解析:（I）设等差数列的首项为，公差为，因为1ad255,35.as所以得115 5 45352adda13 2a d 数列的通项公式是 ， na21nan*nN（II）13,21naanQ, 12321222n nn aa
