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1、1材材 料料 力力 学学任务 1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内） 1在图 2-1-1 中，符合拉杆定义的图是 （ ） 。A BC图 2-1-1（A） 2材料力学中求内力的普遍方法是（ ）A几何法 B解析法 C投影法 D截面法 （D） 3图 2-1-2 所示各杆件中的 AB 段，受轴向拉伸或压缩的是 （ ） 。A B C图 2-1-2（A） 4图 2-1-3 所示各杆件中受拉伸的杆件有（ ） 。图 2-1-3ABE 杆几何法 BBD 杆解析法 CAB 杆、BC 杆、CD 杆和 AD 杆 （C） 5图 2-1-4 所示 AB 杆两端受大小为
2、 F 的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（ ） 。AF BF/2 C0 （A） 6图 2-1-5 所示 AB 杆受大小为 F 的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（ ） 。 AF/2 BF C02（B）图 2-1-4 图 2-1-5计算题： 1试求图 2-1-6 所示杆件上指定截面内力的大小。a） b）图 2-1-6参考答案： 解： 图 a： (1) 求 1-1 截面的内力 1） 截开 沿 1-1 截面将杆件假想分成两部分。2） 代替 取右端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图 a 所示。3） 平衡 根据静力学平衡方程式求内力 FN1为：由Fx0 得 4FF N10F N14F（压力）(
3、2) 求 2-2 截面的内力 同理，取 2-2 截面右端为研究对象画受力图（如下图 a 所示） ，可得F N23F4FF（压力） 图 b：(1) 求 1-1 截面的内力 截开 沿 1-1 截面将杆件假想分成两部分。代替 取左端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图 b 所示。平衡 根据静力学平衡方程式求内力 FN1为：由Fx0 得 FF N10F N1F（压力）同理，取 2-2 截面左端为研究对象画受力图如下图 b 所示，可得F N22FFF（拉力） 取 3-3 截面右端为研究对象画受力图如下图 b 所示，可得F N3F（压力）3a) b) 图 2-1-6 参考答案2如图 2-1-7 所示三
4、角架中，在 B 处允许吊起的最大载荷 G 为 25kN。试求 AB，BC 两杆上内力的大小。图 2-1-7参考答案： 解：(1)外力分析支架中的 AB 杆、BC 杆均为二力杆,铰接点 B 的受力图如下图所示，图 2-1-7 参考答案4列平衡方程由F x0 得 FRBCFRBA cos30o = 0F y0 得 FRBA sin30oG= 0解以上两式，应用作用与反作用公理，可得 AB 杆、BC 杆所受外力为FRBAFRBA G /sin30o25/sin30o50 kN (拉力)FRBCFRBCFRBA cos30o50cos30o43.3kN (压力)(2)内力分析用截面法可求得两杆内力。A
5、B 杆、BC 杆的轴力分别为AB 杆 FN1FRBA50 k N (拉力)BC 杆 FN2FRBC43.3kN (压力)任务 2 支架中 AB 杆和 BC 杆的强度计算选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内） 1图 2-1-8 所示一受拉直杆，其中 AB 段与 BC 段内的轴力及应力关系为 _。A：FNABFNBC BCABB：FNABFNBC BCABC：FNABFNBC BCAB图 2-1-8（C） 2为保证构件安全工作，其最大工作应力须小于或等于材料的（ ） 。A正应力 B剪应力 C极限应力 D许用应力 （D） 3与构件的许用应力值有关的是（ ） 。A外力 B内力 C材料
6、D横截面积 （C） 4图 2-1-9 中杆内截面上的应力是（ ） 。 A拉应力 B压应力 （B）5图 2-1-9 图 2-1-105图 2-1-10 中若杆件横截面积为 A，则其杆内的应力值为（ ） 。AF/A BF/ (2A) C0 （A） 6如图 2-1-11 所示 A，B，C 三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，A 与 B 等截面 而长度不等。那么： （1）对它们的绝对变形分析正确的是（ ） 。 A由于三杆材料相同，受力相同，故绝对变形相同 B由于 A、C 两杆的材料、受力和长度都相同，故 A、C 两杆的绝对变形相同 C由于 A、B 两杆的材料、受力和截面积都相同，故 A、B 两杆的绝对
7、变形相同 D由于三杆的长度、截面两两各不相等，故绝对变形各不相同 （D） （2）对于它们的相对变形分析正确的是（ ） 。 A由于三杆的绝对变形相等，而 A 与 C 长度相等，故其相对变形相等 B由于三杆的绝对变形各不相等，故它们的相对变形也各不相等 C由于 A、B 杆的材料、截面及受力均相同，故 A、B 两杆的相对变形相等 （C）A B C图 2-1-11（3）对于各杆截面上的应力大小分析正确的是（ ） 。 A三杆所受轴向外力相同，故它们的应力也相同 B由于 A、B 两杆的截面积处处相同，故截面上应力也处处相等；而 C 杆由于截面 积不完全相同，故各截面上应力也不完全相同 （B） 7构件的许用
8、应力是保证构件安全工作的（ ） 。A最高工作应力 B最低工作应力 C平均工作应力 （A） 8为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（ ） 。A1 B1 C1 （B） 9按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（ ） 。 A许用应力 B极限应力 C破坏应力6（A） 10拉（压）杆的危险截面（ ）是横截面积最小的截面。A一定 B不一定 C一定不 （B） 计算题： 1如图 2-1-12 所示，已知：F1=300N，F2=160N，求 1-1 和 2-2 截面的应力。图 2-1-12参考答案： 解：用截面法可求得 1-1 和 2-2 截面内力。 1-1 截面内力 FN1F1=300N（
9、拉力） 2-2 截面内力 FN2F1F2=140N（拉力）1-1 和 2-2 截面面积 A1A2/4314（mm2）2d1-1 和 2-2 截面的应力为 1FN1/A1300/314 0.96 MPa (拉应力) 2FN2/A2140/314 0.45 MPa (拉应力)2如图 2-1-13 所示，在圆钢杆上铣出一槽，已知：钢杆受拉力 F15kN 作用，杆的 直径 d20mm，试求 A-A 和 B-B 截面上的应力，说明 A-A 和 B-B 截面哪个是危险截面 （铣去槽的截面可近似按矩形计算，暂时不考虑应力集中） 。图 2-1-13参考答案： 解：用截面法可求得 A-A 和 B-B 截面内力均
10、为 FN1FN2F15kN A-A 截面上的应力A-A70.09MPa44221 ddFN 420 42014. 31500022 B-B 截面上的应力7B-B47.77MPa422 dFN 42014. 3150002因 A-AB-B所以 A-A 截面是危险截面。3如图 2-1-14，钢拉杆受力 F40kN 的作用,若拉杆材料的许用应力100MPa， 横截面为矩形，且 b2a,试确定 a , b 的尺寸。图 2-1-14参考答案： 解：用截面法可求得钢拉杆截面内力均为 FNF40kN根据强度条件 =得NF A Aab2a2FN/ 代入已知得 a14.14mm 取 a 为 15mm， 则 b
11、为 30mm。 4汽车离合器踏板如图 2-1-15 所示。已知踏板受力 F400N，压杆的直径 d9mm，L1330mm，L256mm，压杆材料的许用应力50MPa，试校核压杆强 度。图 2-1-15参考答案： 解：由力矩平衡条件MO（Fi）0 得8F cos45L1FRL20 FRF cos45L1/L24000.707330/561666.5N 根据作用与反作用定理，可得压杆所受外力为 FRFR1666.5N 用截面法可求得压杆截面内力为 FNFR1666.5N根据强度条件 得NF A26.2MPaNF A 42dFN 4914. 35 .16662所以压杆强度足够。 5在图 2-1-16
12、 中，AB 为钢杆，其横截面积 A1600mm2，许用应力+ 140MPa；BC 为木杆，横截面积 A23104mm2，许用应力3.5MPa。试求最 大许可载荷 FP。图 2-1-16参考答案： 解： 支架中的 AB 杆、BC 杆均为二力杆,铰接点 B 的受力图如图所示，图 2-1-16 参考答案 建立图示坐标系 列平衡方程 由F x0 得 FRBAFRBC cos= 0 F y0得 FRBC sinFP= 09有几何关系可知 sin=0.8 cos=0.6 解以上两式，应用作用与反作用公理，可得 AB 杆、BC 杆所受外力为 FRBAFRBA0.75FP FRBCFRBC1.25FP 用截面
13、法可求得两杆内力。AB 杆、BC 杆的轴力分别为FN1FRBA0.75FP (拉力)FN2FRBC1.25FP (压力)根据强度条件 =，得 FNANF A AB 杆 FN1+A1 即 0.75FP+A1 代入已知得 FP112kN BC 杆 FN2A2 即 1.25FPA2 代入已知得 FP84kN 所以，欲使两杆均能正常工作，最大许可载荷取 84kN。6有一重 50kN 的电动机需固定到支架 B 处（图 2-1-17） ，现有两种材料的杆件可供 选择：（1）铸铁杆， +30MPa， 90MPa；（2）钢质杆120MPa。 试按经济实用原则选取支架中 AB 和 BC 杆的材料，并确定其直径。 （杆件自重不计） 。图 2-1-17参考答案： 解： 铰接点 B 的受力图如图 所示，建立图示坐标系图 2-1-17 参考答案列平衡方程 由F x0 得 FRBAFRBC cos30= 0 F y0得 FRBC sin30G= 0 代入已知解以上两式，应用作用与反作用定理，可得 AB 杆、BC 杆所受外力为 FRBAFRBA86.6 kN FRBCFRBC100kN10用截面法可求得两杆内力。AB 杆、BC 杆的轴力分别为FN1FRBA86.6 kN (
