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1、2007 年杭州市各类高中招生学习能力数学模拟测试试题卷 1（共 5 页）20072007 年杭州市各类高中招生学习能力模拟测试年杭州市各类高中招生学习能力模拟测试数数 学学考生须知：考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号。 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4考试结束后，上交试题卷和答题卷。 试试 题题 卷卷一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 下面每小题给
2、出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相 应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1、下列运算正确的是( )A. =2 B.2-3=-6 C.x2x3=x6 D. (-2x)4=16x442、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有 10 颗” ，那么小刚的弹珠颗数是（ ）31A. B. C. D. 8436 3、用弧长为 8的扇形做成圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面 半径为（ ） A4 B8 C4 D8 4、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这
3、个几何体的小正方体的个数是.（ ）A.3 B.4 C. 5 D. 65、从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（ 53）A. B. C. D.23 53 32 526、已知O1半径为 3cm，O2的半径为 7cm, 若O1和O2的公共点不超过 1 个, 则两圆的圆心距不可能为 ( ) A0cm； B 8cm； C4cm； D12cm 7、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是 中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦 所对的两条弧；（5）一条直线上有两点到另一直线的距离相等，
4、则这两条直线平行，其中正 确结论的个数为（ ）俯视图左视图主视图2007 年杭州市各类高中招生学习能力数学模拟测试试题卷 2（共 5 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8、若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（ ）22yxxaxa 1a1a1a1a 9、在直角坐标系中，已知 O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D 为 x 轴上一点。若以 D、O、C 为顶 点的三角形与AOB 相似，这样的 D 点有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10、在半径为的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内R 接正方形，依此作到第个内切圆，它
5、的半径是（ ）nAB CD1( )2nR2()2nR11( )2nR12()2nR二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、函数 的自变量的取值范围是_42113 xx12、已知直线 经过第一、二、四象限，则其解析式可以为_（写出一个即可） l 13、如图，在ABC中， AB=AC，BAD=20，且AE=AD，则CDE 14、如图，矩形 ABCD 中，BC= 2 , DC = 4以 AB 为直径的半圆 O 与 DC 相切于点 E，则阴影 部分的面
6、积为 (结果保留 ）15、已知，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1） ，B（m，2）两点，根据图象 写出使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的范围 16、如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是 2，则六边形 的周长是 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出 的解答写出一部分也可以。 17、 （本小题满分 6 分） 我们已经知道是一个无理数，请写出三个比还要小的正无理数，其中一个是不带根33号的无理数，再用“
7、” 中的两种符号将写出的三个数进行两次运算，使得运算结果 ，为负数。AEDCB20第 13 题第 14 题 第 16 题ECDAOB2007 年杭州市各类高中招生学习能力数学模拟测试试题卷 3（共 5 页）18、 （本小题满分 6 分） 杭州长征中学科技小组对西溪湿地进行野外生态考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了 安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如下图所示Pap 2mS（1）求出压强与木板面积函数表达式和自变量取值范围；Pap 2mS（2）当木板面积为时，压强是多少？20.2m（3）如果要求压强不超过
8、，木板的面积至少要多大？6000Pa19、 （本小题满分 6 分） 如图，河流的两岸 PQ、MN 互相平行，河岸 MN 上有一排间隔为 50 米的电线杆 C、D、E、，某人 在河岸 PQ 的 A 处测得CAQ=30，然后沿河岸走了 110 米到达 B 处，测得DBQ=45，求河流 的宽度（结果精确到 0.01）.20、 （本小题满分 8 分） 用直尺和圆规作出下图中半圆弧AB的圆心 O 和半圆弧AB的三等分点E、D。(保留作图痕迹，写 出画法)020040 06001.5 400A，/Pap2/mS432.521.51AB2007 年杭州市各类高中招生学习能力数学模拟测试试题卷 4（共 5 页
9、）21、 （本小题满分 8 分）如图，在中，为上一点，ABCDAC2A45CDDBAC，60BDC ， ，为垂足，连结CEBDEAE （1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明 （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对并证明；若没有，请说明理由22、 （本小题满分 8 分） 小明家使用的是分时电表，按平时段（6：0022：00）和谷时段（22：00次日 6：00）分 别计费，平时段每度电价与谷时段每度电价是不同的。小明将家里 2006 年 1 月至 5 月的平时段 和谷时段的用电量分别用折线图表示（如下图） ，同时将前 4 个月的用电量和相应电费制成表格 （如下表） 根据上述信息，
10、解答下列问题： (1) 平时段每度电 元，谷时段每度电 元 (2)计算 5 月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中； (3)小明家这 5 个月的月平均用电量为 度； (4)已知小明家 7 月份用电量为 500 度，相应电费为 243 元，请计算出 7 月份小明家平时段用 电量和谷时段用电量.月用电量 （度）电费（元）1 月9051.802 月9250.853 月9849.244 月10548.555 月份 份 份 份 份 份份 份 份 份 份 份份 份 份 (份 )份 份5份4份3份2份1份4565 5550647510100806040201734ADCBE2007 年杭州市各类高中招生
11、学习能力数学模拟测试试题卷 5（共 5 页）23、 （本小题满分 12 分） 如图所示，在平面直角坐标中，四边形 OABC 是等腰梯形， BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，点 P 为 x 轴上的个动 点，但是点 P 不与点 0、点 A 重合连结 CP， D 点是线段 AB 上一点，连 PD。(1)求点 B 的坐标；(2)当点 P 运动到什么位置时，OCP 为等腰三角形，求这 时点 P 的坐标； (3)当点 P 运动到什么位置时，使得CPD=OAB，且=，求这时点 P 的坐标。ABBD 8524、 （本小题满分 12 分）已知抛物线与 y 轴的交点为 C，顶点为 M，直线 CM 的解析式并且线cbxaxy22xy段 CM 的长为22（1）求抛物线的解析式。 （2）设抛物线与 x 轴有两个交点 A（X1 ，0） 、B（X2 ，0） ，且点 A 在 B 的左侧，求线段 AB 的长。（3）若以 AB 为直径作N，请你判断直线 CM 与N 的位置关系，并说明理由。xyOACBPD
