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1、1“差错”让数学课堂更精彩连连云港云港赣榆县赣榆县金山中心小学金山中心小学 222115 范智珍范智珍内容摘要：学生的错误永远美丽。正确，可能只是一种模仿，而错误绝对是创新。要从正面看待学生在学习中的差错，要从科学的角度理解学生在学习中可能出现的各种错误，要从发展的角度认识这些错误的价值，要允许、认同和接纳学生的错误。学生是成长中的尚不成熟的个体，尊重孩子的思维方式。这些错误如果能被老师灵活机智地捕捉和运用，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学中的有效资源，我们的课堂教学也会因“差错”而精彩。关键词：差错 探究 交流 提高“课堂教学是一门有缺憾的艺术” ，课堂上的错误就像一把双
2、刃剑，如果处理不当，往往造成教育的失误；但是，这些错误如果能被老师灵活机智地捕捉和运用，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学中的有效资源，我们的课堂教学也会因“差错”而精彩。因此，课堂上的错误应当引起我们足够的重视。一、辨析“差错”参与探究“不做事就不会出错。 ”错误是学生探究的标志，教师应当善待学生在探究中的错误，引导他们掌握探究的方法。当学生在课堂上出现错误时，先不要急于向学生透露解决问题的方法，而要给学生留一些探究的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，充分发挥小组合作的能力。例如，在教学“轴对称图形的认识”时，同学们对长方形的对称轴究竟是4 条还是 2 条争论不已
3、。生 1：老师，长方形的对称轴应该是 2 条。生 2：不，是 4 条。生 3：2 条！霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一锤定2音。究竟是 2 条还是 4 条呢？对于二年级的学生来说是应该直接告诉答案，还是让学生自己发现呢？我想，既然有学生提出不同意见，那就说明有些学生对长方形的对称轴认识还比较模糊，于是，我决定引导他们主动去探究。师：长方形的对称轴究竟是 2 条还是 4 条，你们能够想办法证明一下吗？生：（齐声）能！师：那就请大家以 4 人小组为单位研究一下吧！于是，学生纷纷拿出长方形的纸动手操作起来，有的同学把长方形的两条长对折，有的同学把长方形的两条宽对折，还有的
4、同学沿着长方形的对角线进行对折师：谁来汇报一下你们小组的结论？生：长方形的对称轴有 2 条，我把长方形的两条长和两条宽分别对折，发现对折后的图形完全重合，再把两组对角分别对折，我发现对折后的图形不重合，所以我们组认为长方形的对称轴只有 2 条。生：我原来以为长方形的两条对角线也是长方形的对称轴，实际操作以后发现对折后的两个图形不重合，所以我也认为长方形的对称轴只有 2 条。在案例中，学生对轴对称的概念还比较模糊，当学生出现这样的错误时，我没有急于指出，而是给学生以足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，宽容学生的错误，给学生自我纠错的机会，使学生明确轴对称概念的本质属性是“对折后两部分能完全重合
5、” ，而沿着长方形的对角线进行对折后的图形不能完全重合，从而纠正了长方形的对称轴有 4 条的错误观点，学生在找错、议错和纠错的过程中大大提高了参与的热情。二、 “诱导”出错 对比交流教师可以人为地设置一些“陷阱” ，甚至诱导学生“犯错” ，再引导学生自己从错误的迷茫中走出来，以唤醒学生的质疑精神和探索欲望，使学生的思维活动更加深刻。例如，在教学“植树问题”时，我出示了这样一道题目：一条路长 1000 米，在路的一边从头到尾每隔 5 米种一棵树苗，一共能种多少棵树苗？学生通过独立思考列出算式，并总结出了段数和棵树的关系：段数+1=棵树。完成这个题目以后，我接着给学生出示了一道类似的题目：大象馆和
6、猩猩馆相距 60 米，同3学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是 3 米，一共要栽几棵树？学生读题后，先独立思考，然后汇报。生 1：60/3+1=21（棵）生 2：60/3+1=21（棵） ，21x2=42（棵）生 3：60/3=20（棵）生 4：60/3=20（棵） ，20*2=40（棵）生 5：60/3-1=19（棵） ，19x2=38(棵)师：这么多种解法，到底谁的是正确的？大家讨论一下。讨论的时候你们一定要把题目认真读一读、想一想，这次植树的情况和上个题目一样吗？“小路两旁”是什么意思？学生们展开了热烈的讨论。讨论后，学生以小组为单位发表意见，很快明确生 1、生 2、生
7、3 的解法肯定是不正确的，因为大象馆和猩猩馆之间种树时，两端是不能种的，种树的棵树和间隔数之间肯定不是加 1 的关系。而且又是在小路的两旁种树，求出一边植树的棵树后还要乘上 2。师：生 4 和生 5 的解法究竟谁的有道理呢？同学们自己画画图，看如果在一段直路上植树，两端都不种，植树的棵树和间隔数之间有什么关系。学生自己画图思考，很快便发现：在一段直路上植树，如果两端都不种，植树的棵树比间隔数少 1，由此确认生 5 的方法是正确的。通过对错误解法的辨析，学生对植树问题的“数学模型”才会真正建立起来。我在这里提供的学习素材诱导学生出现错误，引发学生进行深层次思考，然后适当地进行点拨，让学生得出合乎
8、逻辑的结论，教学收到了良好的效果。三、故意出错 引导质疑有时候，教师可以故意创设一些错误的问题情境或解决问题的错误的方法，使学生在发现问题和解决问题的过程中，去思考、去探索，以提高学生思考问题的积极性和培养大胆质疑的品质。例如，在教学“长方形和正方形的面积”一课时，为了让学生探讨长方形的面积计算公式，我设计了这样一个情境：让学生用若干个 1 平方厘米的小正4方形卡片去测量自己手中长方形模型的任意一个面的面积。由于学生手中的长方体大小不一，而小正方形的数量却是有限的，因此不少学生在摆的过程中发现自己手中的小正方形卡片不够用，纷纷提出问题：“老师，正方形卡片不够用，怎么办？”这个问题可谓是探究长方
9、形面积公式的“黄金”问题，老师充分肯定了大胆提出问题的同学，同时提出新要求：不增加小正方形卡片的数量，你们能得出长方形的面积吗？促使学生进一步深入探究。主要有以下几种情况：第一种：同桌合作，用两个人的正方形卡片量出了长方形的面积；第二种，沿着长先摆出一行，又沿着宽摆出一排，用加法算出了长方形的面积；第三种：只是沿着长方形的长摆出一行，用一个小正方形卡片沿着宽量了量，知道了摆的行数，然后用乘法算出了小正方形卡片的个数，也就是长方形的面积。通过交流，学生们很好地理解了长方形的长与宽所含小正方形的块数与长与宽的长度的关系，学生自己就总结出了长方形的面积计算公式。课堂上老师有意出现“差错” ，既能有效
10、地调节教学气氛，更能使学生加深对所学内容的认识，思维活动更深刻，让课堂变得更具诱惑力。四、以“错”为例 灵活解题在一次数学练习课上，我让学生练习这样一道题：用简便方法计算“327-98” 。几乎所有的同学都这样算：327-98=327-100+2=229但也有个别同学这样算：327-98=327-100-2=225这道题到底应该怎么算？是再加 2 还是再减 2？通过交流辩论，大家达成了一致的看法：多减几要加几，所以多减 2 就要加上 2.正在这时，平时学习成绩不是很好的王丽同学私下嘀咕：“搞也搞不清楚，还是我的方法好。 ”我用鼓励的目光看着她，笑着说：“你是怎么算的，能把你的算法写在黑板上吗？
11、”也许是受到了我的鼓励，她真的快步走上讲台，在黑板上写下：327-98=100+227-98=229她刚写好，下边就有人再喊：“错了，错了，这哪里算简便方法！”只见王丽同学脸色通红，低下头来。真的错了吗？我仔细观察了她的算法，终于发5现她算法中非常可贵的“闪光点” 。于是我问她：“你为什么要把 327 分成 100加 227 呢？”她回答：“100 减 98 等于 2，2 再加上 227 等于 229，就不用考虑是加 2 还是减 2 了。 ”多好的回答呀！我带头为她的精彩解答而鼓掌，其他同学也跟着鼓起掌来。接着同学们指出了她计算过程中写法的不妥之处，可以写为：327-98=100-98+227
12、=229 或 327-98=227+（100-98）=229受到表扬的王丽脸上洋溢着骄傲与自豪。在以上教学片断中，小王丽的算法似乎有点道理，但很模糊，于是我抓住其中的“闪光点”进行教学：为什么要把 327 分成 100 加 227 呢？通过这个问题的思考讨论，学生得到了减去一个近似整百数的另一种简便算法，而且这种方法避开了学生容易搞混的是多减还是少减的问题，很容易被中下游的学生接受。在课堂教学中，我们还会碰到看似毫无道理的错误，但如果我们用心挖掘，有时竟会出现意想不到的效果。恩格斯曾说过：“最好的学习是从错误中学习。 ”课堂上出现的差错，是宝贵的教学资源。因此，我们不仅要允许学生出现差错，敞开胸怀去接纳学生的差错，更要以“变废为宝”的慧眼去发掘学生差错的教学价值。让差错引导学生学会对数学问题深入思考，在分析和纠正差错中开启智慧，让差错帮助教师提高驾驭课堂的水平，让课堂因“差错”而精彩！参考资料： 让教学多一些意外和精彩姜天生著 小学教学设计 新课程教学组织策略与技术董洪亮主编教育科学出版社
