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1、1公倍数和最小公倍数教学目标： 1使学生理解并掌握公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的最小公倍数的方法。 2使学生经历观察、比较的学习过程，发展学生的数感，培养的学生分析、概括能力。 教学重点：教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数最小公倍数的方法。 教学教学难难点：点：大数翻倍法的发现、理解和掌握。、 教学引入教学引入 （1）猜想 师：上课前，我们先来玩个很好玩的游戏，好吗？ 请看大屏幕，你看到了什么？用数学的眼光看看，你还看到了什么？ 现在如果正八边形固定不动，让正五边形绕正八边形按一个方向转动。 （师转动图片一次）像这样 叫转动一次， （再次转动图片）这样呢？（两次。
2、） 师：你们注意到没有，现在，鸡的尾巴（接不上了！） 师：（师将图片恢复原状）我想请大家来猜一猜，从这个时候算起，最少转动几次，尾巴又能重新接回？（学生猜 8 次、16 次、32 次、40 次不等。 ） 师：有同学猜 8 次，16 次，有同学猜 32 次，到底是几次？怎么才能知道？ （2）转动验证猜测。 观察：转的次数可能与什么有关？和边数 5、8 有什么关系呢？（停顿：让学生有思考的余地） 二、二、认识认识公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数 1课件呈现 请看屏幕。现在动物变了，更重要的是图形也变了。几边形和几边形？ 师：这次，最少转动几次，尾巴又能重新接回呢？（猜） 同桌合作，转一转，到底
3、几次能接回？ （12 次），是不是两个边数的乘积？ 师：看来最少的转回的次数并不一定是两个多边形的边数相乘哦！那尾巴重新接回的奥秘到底是 什么呢？谁有新的发现？（跟 4 和 6 的倍数有关） 12 是 4 的倍数，也是 6 的倍数，是啊，但是既是 4 的倍数又是 6 的倍数，除了 12 还有很多，那为 什么偏偏是 12 呢？要不，我们把 4 和 6 的倍数分别写出来，看看有什么发现？好吗？在自己的练习 本上写一写，开始。 （一生板书）4 的倍数： 6 的倍数： 我们发现 12 既在 4 的倍数里，也在 6 的倍数里，这样的数还能找到吗？（24,36）还有吗？ 师：像这样，4 的倍数和 6 的倍
4、数有重复出现的现象，我们除了可以用列举的方法找到，还可以在 数轴上表示。请看老师在这个数轴上表示出 4 的倍数。 （2）数轴表示 6 的倍数。 在表示到 12 时停一下，问：你看到了什么？说法：看到 12 即出现在 4 倍数中，又出现在 6 的倍数中。有重叠的数据。 6公倍数特征。 （1）根据板书，说说 4 和 6 的公倍数有哪些？ 板书完整：4 和 6 的公倍数：12、24、36 写的光吗？这些公倍数之间有什么关系？ 发现每两个公倍数都相差 12。你觉得这些公倍数中哪个更重要？为什么？ 生：最小公倍数最重要，因为知道了最小公倍数，其他的公倍数就可以找到了。分别是第一个的 2倍、3 倍、4 倍
5、2师：同学们，现在我们回过头来看看，猴子尾巴重新接回的的最少次数 12 到底是什么？（是两个多 边形边数的最小公倍数）我们是怎样找到的？ 那我们再来看看这题， （鸡尾巴重新接回的题）是不是也是这样的？学生也来写写。 对照这两题，你有什么发现？你还有其他的发现或疑问吗？（为什么重新接回的次数正好是）（18 分钟左右）三、找最小公倍数三、找最小公倍数 我们通过游戏，认识了两个数的公倍数和最小公倍数，下面曹老师来考考大家。1找 4 和 42 的最小公倍数。 学生静静思考：你打算怎么找？然后把自己的方法写出来。 （2）反馈。 先反馈完整的列举法。再反馈有所改进的列举法，比如 4 的倍数写得少一点。 （
6、4 的 10 倍开始找） 最后反馈只找 42 的倍数的方法。 （3）反馈只找 42 的倍数的方法。学生说自己的理解。得出名称：大数翻倍法。 （4）回去看看 9 和 15 能不能用大数翻倍法，并试一试。 (8 分钟左右)3综合应用，并突破难点： （1）公交车问题：分析，为什么是用最小公倍数的知识求？（利用数轴） 做完后，与学生交流：这个最小公倍数与这两个数之间有什么特殊性？与刚才哪题一样？ （有学生说是都有 5，争对这样的回答可以举例） 怎样的两个数，它们的最小公倍数会是这个数的乘积呢？你发现了没有？（4 和 9） 得出：互质数关系的两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。 （4 分钟） （2）解决问题：钱币问题 不计算，你能告诉大家，要使它们摆的一样长，需要几个 1 元硬币？几个 1 角硬币？（2 分 钟） 5呼应开头：为什么重新接回的次数正好是两个多边形边数的公倍数 ?（这个问题可前可后） 四：课堂小结
