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1、- 1 -九九 年年 级级 数数 学学 试试 题题注意事项：1. 本试题分第卷和第卷两部分第卷 2 页，为选择题，共 36 分.第卷 2 页，为非选择题，共 84 分.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟2答卷前，务必将答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应的位置，答在本试卷上一律无效第第卷卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，在小题，在每小题给出的每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得每小题选对得 3 分，分， 多选、不选、错选均记零分多选、不选、错选均记零分.
2、）1. 下列说法中正确的是（ ）A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B. 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴；C. 弦的垂直平分线过圆心；D. 相等的圆心角所对的弧也相等2. 如图，A、B、P 是O 上的三点，APB=40，则弧 AB 的度数为（ ）A.50 B.80 C.280 D.80或 2803. 如图，在直径为 AB 的半圆 O 上有一动点 P 从 O 点出发，以相同的速度沿 OABO 的路线运动，线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）4. 下列命题中的假命题是（ ）A. 正方形的半径等于正方形的边心距的倍；2B. 三角形任意
3、两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；C. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于 60”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60”；D. 过三点能且只能作一个圆5. 如图，O 的半径是 4，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连接 OP，若 OP=6，APO=30，则弦 AB 的长为（ ）- 2 -A B 2 77C5 D5 26. 如图所示，在ABC 中 D 为 AC 边上一点，若DBC=A，BC=3，AC=6，则 CD 的长为（ ）A1 B2 C D 23 257. 下列方程中：x22x1=0, 2x27x+2=0, x2x+1=0 两根互为倒数有（ ）A. 0 个 B. 1 个
4、 C. 2 个 D. 3 个8. 一次函数 y1=3x+3 与 y2=2x+8 在同一直角坐标系内的交点坐标为（1，6）则当 y1y2时，x 的取值范围是（ ）A. x1 B. x=1 C. x1 D. x19. 在ABC 中，若，则C 的度数是（ ）21cosA1tanB02A. 45 B. 60 C. 75 D. 105 10. 如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 的仰角为 30，看这栋高楼底部 C 的俯角为 60，热气球 A 与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼 BC 的高度为（ ）Am B m 160 380 3C m Dm120311203111. 已知反比
5、例函数 y=的图像经过点 P（1,2） ，则这个函数图像位于（ ）xkA第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限12. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 4 个结论：abc0；ba+c；2ab=0；b24ac0其中正确的结论个数是（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个第第卷卷二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）13. 已知一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根为 x1=2,x2=3，则二
6、次三项式 ax2+bx+c 可分解因式为 .14. 的半径为 10cm，AB,CD 是的两条弦，且OOABCD，AB=16cm,CD=12cm.则 AB 与 CD 之间的距离是 cm.15. 如图所示，ABC 中，E、F、D 分别是边 AB、AC、BC 上的点，且满足，则EFD 与ABC 的面积比为 1 2AEAF EBFC- 3 -16. 如图，M 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一定点，过 M 点作直线 MN 截ABC 交 AC 于点 N，使截得的CMN 与ABC 相似. 已知 AB=6，AC=8，CM=4，则 CN= .17. 一个足球从地面上被踢出，它距地面高度 y（米
7、）可以用二次函数刻画，其中 x（秒）表示足球被踢出后经过的时间. 则足球被xxy6 .199 . 42踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是 秒.18. 在ABC 中，AB=AC=5，tanB=若O 的半径为，且O 经过点 B、C，那么线段 OA 的长3410等于 .三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共共 66 分）分）19. （本题满分 10 分）市某楼盘准备以每平方米 6 000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两
8、次下调后，决定以每平方米 4 860 元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？- 4 -20. （本题满分 10 分）如图，晚上小明站在路灯 P 的底下观察自己的影子时发现，当他站在 F 点的位置时，在地面上的影子为 BF，小明向前走 2 米到 D 点时，在地面上的影子为 AD，若 AB=4 米，PBF=60，PAB=30，通过计算，求出小明的身高（结果保留根号）21. （本题满分 11 分）如图，四边形 ABC
9、D 内接于，BC 是直径，BAD=120，AB=AD.O（1）求证：四边形 ABCD 是等腰梯形；（2）已知 AC=6，求阴影部分的面积- 5 -22. （本题满分 11 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFE=B.（1）求证：ADFDEC；（2）若 AB=8，AD=6，AF=4，求 sinB 的值3323. （本题满分 12 分）已知关于 x 的一元二次方程.2kx4k1 x3k30（1）试说明：无论取何值，方程总有两个实数根；k（2）若ABC 的两边 AB、AC 的长是方程的两个实数根，第三边 BC 的长为
10、5. 当ABC 是等腰三角形时，求 k 的值. - 6 -24. （本题满分 12 分）AB 是的直径，AD 与相交，点 C 是上一点，经过点 C 的直线交 AD 于点 E.OOO如图 1 ，若 AC 平分BAD，CEAD 于点 E，求证：CE 是的切线；O如图 2，若 CE 是的切线，CEAD 于点 E，AC 是BAD 的平分线吗？说明理由；O如图 3，若 CE 是的切线，AC 平分BAD，AB=8，AC=6，求 AE 的长度.O- 7 -试题答案及评分标准试题答案及评分标准一、选择题（每小题选对得一、选择题（每小题选对得 3 分，满分分，满分 36 分分. 多选、不选、错选均记零分多选、不
11、选、错选均记零分.）题号123456789101112答案CBBDACBDCADB 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）13. a(x-2)(x+3) 14. 15. 2:9 16. 17.2 18. 3 或 5214或1655或三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共共 66 分）分）19. （本题满分 10 分）解：解：（1）设平均每次下调的百分率为 x，则 6000（1-x）2=4860，解得：x1=0.1=10%, x2=1.9(舍).故平均每周下调的百分
12、率为 10%.6 分（2）方案 1 优惠：4860100（1-0.98）=9720（元） ；方案 2 可优惠：80100=8000（元）.故方案 1 优惠.10 分 20. （本题满分 10 分）解：设小明的身高为 x 米，则 CD=EF=x 米在 RtACD 中，ADC=90，tanCAD=，即 tan30=x/AD，AD=x -2 分ADCD3在 RtBEF 中，BFE=90，tanEBF=EF/BF，即 tan60=x/BF，BF= -4 分x33由题意得 DF=2，BD=DF-BF=2-，AB=AD+BD=4，x+2-=4 -8 分x333x33即 x=3答：小明的身高为米-10 分3
13、21. （本题满分 11 分）证明：BAD=120，AB=AD ABD=ADB=30弧 AB 和弧 AD 的度数都等于 - 8 -又 BC 是直径 弧 CD 的度数也是 60 - -2 分AB=CD 且CAD=ACB=30 BCAD 四边形 ABCD 是等腰梯形. -5 分BC 是直径 BAC=90ACB=30，AC=6 064 33cos 230ACBC 2 3R 弧 AB 和弧 AD 的度数都等于 60 BOD=120 -6 分连接 OA 交 BD 于点 E,则 OABD在 RtBOE 中：，BD=2BE=60sin330OEOB0cos330BEOB-8 分2 1201-63=4 -3 336022 3BODBODSSS V阴影扇形 -
