超有意的 数学建模

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1、12010 年上海世博会影响力的定量评估【摘要】 本文是关于利用互联网数据，定量评估 2010 年上海世博会的影响力的问题。 通过建立模糊数学模型，定量评估了 2010 年上海世博会对对上海本地的影响。在选 取侧面时，主要考虑了 2010 年上海世博会对上海本地的政治、经济、文化和社会生 活共四方面的影响，从而定量综合评判上海世博会对上海本地的影响力并赋予其相 应的评语。【关键词】 上海世博会 影响力 模糊模型 评判矩阵 权重 权重分配向量 评语集 因素集 定量评估2一一.重述和分析：重述和分析：2010 年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。这对提高中国在世 界各国的影响力，促进中外文化

2、的融汇交流以及带动中国经济增长无疑具有 重大意义，体现这一巨大的影响力的因素有许多个，但政治、经济、文化和 社会生活这四方面无疑是其中最关键的几个，故此选取政治、经济、文化和 社会生活等四个方面最为分析对象是最具有代表性的。 对于所选取的四个方面的，每一方面起都有若干个影响其变化的小因素， 而精确考察每一影响的小因素，显然并不现实，故想到建立模糊数学模型。 为了能够全面评价这次世博会的影响力，我们建立模糊综合评判法模型来综 合分析上海世博会对上海本地的政治、经济、文化和社会生活等四方面的影 响，并以此作为因素集,然后再确定评判世博会的评语集。综合各方面的因素 以及从网上查询专家们对世博会对各方

3、面的评价数据，最终确定了这四个因 素集的评价向量，再以此组成了评判矩阵。按照世博会主要是为了增加中国 在世界的影响力，进行科技文化交流，促进经济增长及文化和社会的和谐发 展，并在这个过程中彰显了中国的综合实力，表现中国和谐社会，发展低碳 经济的主题这一原则。在此原则之下，得到了各因素的权重分配向量，根据 我们的需要做模糊变换，由此得到年上海世博会影响力的定量综合 评判结果。二二.模型假设和符号说明模型假设和符号说明(一)模型的假设： .假设确定评判世博会的评语集语言描述分别为： “影响力很大” ； “影响力较大” ； “影响力一般” ； “影响力较小” 。 .设定评价世博会影响力的四个因素集为

4、： “政治影响” ； “经济影响” ； “科技文化影响” ； “社会生活影响” 。(二)符号说明：i：评判世博会影响力的评语集(i=1, 2, 3, 4)；ui:评价世博会的因素集(i=1, 2, 3, 4)；A:各因素的权重分配向量；3Ri:四个因素集的评价向量(i=1, 2, 3, 4)；R:评判矩阵； B：综合评判的权重分配向量； B=AR：用作糊变换的关系式。三三.模型建立和求解模型建立和求解(一)模型的建立：对海世博会影响力的定量评估，首先确定是评估世博会对上海本地 的影响力，因为不同时代，不同国度，不同的历史、地理条件的差异， 绝不能与其他届的世博会作纵向比较，因此是考察在世博会开

5、幕前后其 对上海本地各方面的影响。综合考察后，选取上海政治、经济、 科技 文化和社会生活等四个典型方面。但是对每一个方面起都有若干个影响 其变化的小因素，而精确考察每一影响的小因素，显然并不现实，故想 到建立模糊数学模型。对选取上海政治、经济、科技文化和社会生活等 四个最具代表方面的理由具体分析如下： 1. 政治方面：提举上海的形象世博会是一个全球性的盛会，无论是从空间、还是从内容等角度来讲，涉及 的范围都非常广泛。由于不受国体限制，更不受地域影响，也没有民族、宗教、 文化经济水平等因素大限制，参展国家可来自世界的各个角落，这就给上海市创 造了足不出户便可宣传自己、广交朋友的机会。同时，参展国

6、送展的内容包罗万 象，丰富多彩，并且都是本国最具特色、最新、最先进的，东道主花较少的钱就 能看到和学到很多的东西。另外，上海市将以此为契机，市政建设再上一个台阶。 届时，四海兄弟、五洲朋友和六方宾客云集，其中蕴藏了大小商机无数，上海的 第三产业又再度辉煌。当然，更多的是宣传自己，推销自己，显示综合能力的机 会。 2.经济方面：促进举上海的产业升级 举办世博会能在特定时期、特定地区集中各种生产要素，实现经济资源的优 化配置，能加速推动一个地区的长远发展，这是迄今为止大多数世博会的举办动 机。 “世博经济”现象由三个部分组成：一是直接为举办世博会而产生的经济活 动。二是围绕开发世博会资源进行的经济

7、活动。三是主办城市借世博会契机，改 善区域经济发展环境，促进经济建设的各种相关活动。 世博经济有五个特点：一是多元性。从参与世博经济对象看，不仅是参展城 市、参展国本身，甚至世界各国和相关国际组织都有不同程度的参与；从参与世 博经济的要素看，不仅有劳动力、资本、土地等有形要素，而且涉及到管理、技 术、信息等无形要素，具有多要素流动与配置的特点。二是阶段性。在筹备阶段， 经济影响主要表现为大规模的投资活动；在举办阶段，主要表现为迅速增长的旅 游、会展和消费对经济的推动；在会后阶段，主要表现为场馆设施的后续利用对4经济的影响。三是带动性。世博经济作为一个开放的系统，其影响涉及周边地区 乃至全国，对

8、经济发展起一定的刺激作用，为此促进举办城市与周边地区形成紧 密联系的经济带，提升整个区域的发展水平和竞争力。四是非均衡性。世博会对 旅游、交通等第三产业影响和推动力最大，对工业和建筑业影响和推动为次，对 农业等的影响和推动相对较小。五是长效性。世博经济的推动和影响作用通常会 在世博会闭幕后延续多年。 3.科技文化方面：推动重大科技创新 ，促进世界多元文化融合 世界博览会是工业革命下科技进步的产物，它往往代表着当代世界技术发展的趋 势，推动了现代科技进入人类生活。许多新技术、新产品都是在世博会上第一次 “亮相”并被人们认识，从而得到普及推广的：世博会让世人了解蒸汽机、缝纫 机、橡胶、海底电缆、电

9、话、电视、汽车等，让世人熟悉计算机技术、公共网络 和数字化经济、人类基因研究、现代生物技术、生命科学、纳米技术、现代数码 影像摄影技术等。世博会是各国展示科学精神、科学理念、科技成就、科技实力 与智慧成果的盛会，求真、求实、求规律，有利于人类对自然界的客观存在性的 探求以及自然规律的揭示。 世博会系推动和平、友谊、和谐的盛会。世博会把人们团结在一起，不分 种族，不分宗教信仰，不分国籍，其发展理念是“欢迎、沟通、展示、合作” 。 世博会最重要的功能，在于它能够把一个时代的文明高度地集中起来，把那些零 星的、分散的、还不完善的同类事物，通过主题思想将其集中起来，并加以完善 化、系统化，甚至艺术化；

10、把人们共同关心的难题连同相关的各种解决途径集中 起来，再生动地加以展现，给人们以最大的启示。4.社会生活方面：促进信息传播，提升生活水平 信息是无形的财富，快速的信息传播可以刺激商机的形成与产生，可以增加 就业机会，尤其是促进消费。世博会对消费增长的作用主要体现在世博会举办期 间。根据中国 2010 年上海世博会申办报告,2010 年上海世博会的预测参观者 人数将在 3910 一 5410 万之间,更为乐观的预测是参观人数将超过 7000 万人次。 可以肯定的是,世博会参观者将是一个巨大的消费需求群体。游客到达上海后,其 衣食住行都将消费在上海和周边地区,同时还将增加上海在门票、娱乐、纪念品

11、等方面的消费收入。世博会举办期间消费的剧增将对 2010 年后上海经济社会发 展产生巨大的影响。与此同时,由于“乘数效应”的发挥,各种行业都将会被带动 发展,就业人数增加,人民收入自然增加，生活水平提高。根据微观经济学消费行 为理论,收入的增加必然带来消费的增长,这个方面对消费的带动作用也是不容忽 视的。（二）模型的求解：为了能够全面评价这次世博会对上海本地政治、经济、 科技文化和社 会生活等四个典型方面的影响，根据我们所建立的模糊综合评判法模型来综 合分析世博会对上海政治、经济、科技文化和社会生活四方面的影响。1. 建立模糊综合评判模型的过程：5首先确定评判世博会的评语集：=“影响力很大”

12、；1v=“影响力较大” ；2v=“影响力一般” ；3v=“影响力较小” ；4v这样我们就建立了评判世博会影响力的评语集，即：.()1234,vv v v v=要评价世博会的影响力，我们综合考虑到世博会的举办对上海本地的政 治、经济、科技文化、社会生活这四个方面的影响，因此确定了评价世 博 会的因素集,即：=“政治影响” ；1u=“经济影响” ；2u=“科技文化影响” ；3u=“社会生活影响” ；4u这样我们就确定了评判世博会影响力的因素集，即：.()1234,uu u u u=2.综合各方面的因素以及从网上查询到专家们对世博会对各方面的评价，最 终我们确定了这四个因素集的评价向量分别为：R1=

13、 (0.30,0.35,0.20,0.15)；R2= (0.35,0.40,0.10,0.15)；R3= (0.50,0.30,0.15,0.05)：R4=(0.20,0.25,0.25,0.30)：则就组成了评判矩阵 :1234,R R R R6R=30. 025. 025. 020. 005. 015. 030. 050. 015. 010. 040. 035. 015. 020. 035. 030. 0中国承办这次世博会主要是为了进行科技文化交流，在这个过程中彰显 了中国的综合实力，表现中国和谐社会，发展低碳经济的主题,这对上海本 地具有同样的意义。于是按照这个原则，对上面的四个元素赋予

14、了相应的权 重，得到了各因素的权重分配向量:A=(0.23 ,0.34, 0.28 ,0.15) 。2. 接下来我们需要做模糊变换，即： B=AR=(0.23 0.34 0.28 0.15) 30. 025. 025. 020. 005. 015. 030. 050. 015. 010. 040. 035. 015. 020. 035. 030. 0=(0.230.30+0.340.35+0.280.50+0.150.20, 0.230.35+0.340.40+0.280.30+0.150.25, 0.230.20+0.340.10+0.280.15+0.150.25, 0.230.15+0.

15、340.15+0.280.05+0.150.30)= (0.3580 0.3380 0.1595 0.1445) . 所以我们得到的综合评判 B=(0.3580 , 0.3380 , 0.1595 , 0.1445)， 结论分析如下： B=(0.3580 , 0.3380 , 0.1595 , 0.1445)表明：（1） 与对应，反映了世博会在政治、经济、科技文()1234,uu u u u=化和社会生活四方面的影响力的大小，即对政治的权重分配占 35.8%，经济为 33.8%，科技文化为 15.95%，社会生活为 14.45%。7. 0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%

16、综合评判的权重分配向量柱状图示系列135.80%33.80%15.95%14.45%1234（2）与对应，结合（1）知影响力最大、较大所占权重远远大()1234,vv v v v=于一般、较小所占权重。根据评语集：()1234,vv v v v=“影响力很大” ；1v=“影响力较大” ；2v=“影响力一般” ；3v=“影响力较小” ；4v则结果表明，并由最大隶属原则可知，世博会具有极大的影响力。四四.模型比较和评价模型比较和评价2010 年上海世博会的影响力可有多种反映的方面，本文纵然选取了四个 小方面，也必然不能囊括所有的因素，在这种情况下，任何模型对其的评估 都难全其面，点点俱到。并且在每一方面之下，又有其各自的若干个影响因 素，这些因素不可预知，也难以量化反映，这是模型建立最基本的来源，也 同时掩盖了许多误差，对于所引用的互联网及专家的评价向量，虽是经过统 计学分析， 、得来，但也难以准确反映因素集中