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1、用心 爱心 专心1第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑一一 集合集合【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集 【考试要求】 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念了解空集和全集的意义了解属于、 包含、相等关系的意义掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合 【考题分类】 （一）选择题（共 26 题）1.（安徽卷理 2）若集合1 21log2Axx，则A RA、2(,0,2UB、2,2 C、2(,0,)2UD、2,)2【答案】A2.（安徽卷文 1）若 A=|10x x ，B=|30x x，则ABI=(A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3
2、)【解析】(1,),(,3)AB ，( 1,3)AB I，故选 C.【方法总结】先求集合 A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.3.（北京卷理 1）集合203,9PxZxMxZ x，则PMI=(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x2=x|23或,故选 C.【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.19.（山东卷文 1）已知全集UR，集合240Mx x，则UC M=A. 22xx B. 22xx C22x xx 或D. 22x xx 或【答案】C【解析】因为240Mx x22xx ，全集UR，所以UC M 22x xx 或，故选 C。【命题意图】本题考查集合的
3、补集运算、二次不等式的解法等基础知识，属基础题。20.（陕西卷理 1）集合 A=| 12xx ，B=|1x x ，则()RAC B=【 】（A） |1x x （B）|1x x （C）|12xx（D）|12xx【答案】D【解析】1,21xxBCxxAR，21)(xxBCAR.故选D.21.（陕西卷文 1）集合 A=x1x2，Bxx1,则 AB= (A)xx1 （B）x1x2(C) x1x1 (D) x1x1用心 爱心 专心5【答案】D【解析】AB= A=x1x2 Bxx1= x1x1，故选D.22.（四川卷文 1）设集合 A=3，5,6，8，集合 B=4，5， 7，8，则 AB 等于 (A)3，
4、4，5，6，7，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8 解析：集合 A 与集合 B 中的公共元素为 5,8 答案：D23.（天津卷理 9）设集合 A=| 1,| 2,.xxaxRBxxbxR若 AB,则实数 a,b 必满足（A）| 3abB）| 3ab（C）| 3ab（D）| 3ab【答案】D【解析】由题意可得：|11Ax axa ，对集合 B 有 2xb或2xb，因为AB，所以有21ba或21ba，解得3ab或3ab ，即3ab，选 D。【命题意图】本小题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们 数形结合的数学思想。 24.（天津卷文 7）设集合 Ax|x-a|1
5、,xR ,|15,.ABBxxxR 若，则实数 a 的取值范围是(A)a |0a6(B)|2,a a 或a4(C)|0,6a a 或a(D)|24aa【答案】C【解析】因为|11Ax axa ，AB ，所以1 1a 或15a ，解得实数 a 的取值范围是|0,6a a 或a，故选 C。【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们数 形结合的数学思想。25.（浙江卷理 1）设 P=xx4,Q=x2x4，则（A）pQ（B）QP（C）RpQC（D）RQPC解析：22xxQ，可知 B 正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题26.（浙江卷文 1）设2 |1, |4,
6、Px xQx x则PQ I(A) | 12xx (B) | 31xx (C) |14xx (D) | 21xx 用心 爱心 专心6解析：22xxQ,故答案选 D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题（二）填空题（共 6 题） 1.（湖南卷文 9）已知集合 A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则 m = 【答案】m = 3 解析 考查集合的运算推理。2，3B, m=3. 2.（江苏卷 1）设集合 A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数 a =_. 【答案】1 解析 考查集合的运算推理。3B, 所以 a+2=3, 故 a=1.3.（上海卷文 1）已知集合1,3,Am，3,4B ， 1,2,3,4AB U，则m 。解析：考查并集的概念，显然 m=24.（重庆卷理 12）设 U=0,1,2,3，A=20xU xmx，若 1,2UA l，则实数m=_. 【答案】-3解析：Q 1,2UA l，A=0,3,故 m= -35.（重庆卷文 11）设 Ax|x+10,B=x|x0,则 AB 【答案】|-10xx 【解析】 |1|0| 10x xx xxx 6.（上海春卷 4）已知集合011|,2|xxBxxA ，则BA=_。答案： | 12xx 解析：由题知 | 22Axx ， |1Bx x ，故 | 12ABxx .
