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1、http:/ E-mial:第 1 页 共 4 页“变化的速度”图象题解析初中数学园地http:/ E-mial: 作者：张振兴 单位：河北省黄骅市羊二庄中学（061109） 说明：本文适用于北师大七年级“变化的速度”伴随着我们日常生活的每一天，在中考题中，它也是“常客” ，并且 往往以图象的形式表现出来。下面几例就从最近两年全国各地的中考中选取的几道试题， 让我们一起来看看吧。 例例 1（2003 年四川省中考题）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至 中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车 速度继续匀速行驶，下面是行驶路程 S(米)关于时间
2、 t(分)的函数图象，那么符合这个同学 行驶情况的图象大致是( )(A) (B) (C) (D) 分析分析：“中途自行车出了故障，只好停下来修车” ，说明中间有一段时间行驶的路程 为 0，即时间增加了但是路程不变化，表现在图象上有一段图象与横轴平行；修车后，速 度加快，说明在相同时间内走的路程比开始的时候要大，则表示修车后的图象与横轴正半 轴的夹角大于开始部分。由此，可以断定应该选 C。 例例 2（2002 年福建省厦门市中考题）张大伯出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离 家 900 米的阅报亭，看了 10 分钟报纸后，用了 15 分钟返回到家，下面哪个图形表示张大 伯离家时间与距离之间的
3、关系（ ）http:/ E-mial:第 2 页 共 4 页分析：分析： “张大伯出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭” ，表明 第一段时间为 20 分钟（即第 020 分钟） ，行程为 900 米；从而排除 C；“看了 10 分钟报 纸” ，表明在接下来的 10 分钟（即第 2030 分钟）行程不变，对应线段与横轴平行，从而 排除 B（没有横轴的平行线段） 、A（时间不对） ；之后， “用了 15 分钟返回到家” ，说明 在最后的 15 分钟（即第 3045 分钟）行程逐渐减小为 0。故选 D。 例例 3（2003 年山东省青岛市中考题）一列火车从青岛站出发，加速行
4、驶一段时间后开 始匀速行驶火车到达下一个车站乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀 速行驶下面（ ）图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况A B C D 分析分析：尤其注意的是，这道题的图象中，纵轴表示的是速度。我们可以把这段时间再 细分成以下几小段来看：火车先加速行驶，则在第一段时间中，速度逐渐变大，对应线 段上升（指顺着横轴正方向看的趋势走向） ，从而排除 A、D；加速行驶一段时间（第一 段时间）后，火车“开始匀速行驶” ，在此过程中，火车的速度不变，对应的线段应该与 横轴平行，从而排除 C；“过了一段时间，火车到达下一个车站” ，这段时间是火车减 速直至停车的过程，在此
5、过程中，随着时间的推移，火车的速度变小直至为 0；乘客上 下车时，火车的速度始终为 0，对应的线段在横轴上；然后， “火车又加速” ，对应线段 上升；之后，火车“再次开始匀速行驶” ，对应的线段应该与横轴平行。对照图象，可 知选 B。 例例 4（2003 年山西省中考题）星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散 步过程中离家的距离 S(m)与散步所用时间 t(min)之问的函数关系依据图象，下面描述符 合小红散步情景的是( )http:/ E-mial:第 3 页 共 4 页A从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了； B从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向
6、前走了一段，然后回家了；C从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了； D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，1 8 min 后才开始返回. 分析：从图象上看，可以分成四个时间段。在第一段时间中（第 04 分钟） ，小红从 家中从发散步，离家越来越远；在第二段时间中（第 410 分钟） ，它的行程没有变化，说 明停留在一个地方了，对应“到了一个公共阅报栏，看了一会儿报” ；在第三段时间中 （第 10大约 12.5 分钟） ，小红的行程变大，即离家更远了，说明她“继续向前走了一段” ； 在第四段时间中（大约第 12.518 分钟） ，小红的行程变小直至为 0，说明她散步回家了。 通过上述分析，
7、可知选 B. 例 5（2002 年江苏省镇江市中考题）甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从 A 城 出发到 B 城旅行，如图表示甲、乙两人离开 A 城的路程与时间之间的函数图象，根据图象， 你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？答题要求： （1）请至少提供四条信息，如：由图象可知：甲比乙早出发 4 小时（或乙比甲迟出 发 4 小时） ；甲离开 A 城的路程与时间之间的函数图象是一条折线段，说明甲作变速运动；http:/ E-mial:第 4 页 共 4 页（2）请不要再提供（1）中已列举的信息。 分析：参照前面几道例题的分析方法，相信同学们一定会有自己的答案了。下面提供 几条参考信息： 两城之间相距 100 千米； 本次旅行，甲用了 8 小时； 本次旅行，乙用了 2 小时； 乙做匀速运动（图象是一条直线） ； 甲比乙晚到 2 小时（或者：乙比甲早到 2 小时） ； 甲途中休息了 1 小时； 本次旅行，甲的平均速度为 12.5 千米/时； 本次旅行，乙的平均速度为 50 千米/时； 甲出发大约 5.3 小时后，与乙相遇； 甲出发 3 小时后，走了全程的一半； 乙出发 1 小时后，走了全程的一半； （请同学们补充吧）
