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1、2017 届重庆一中九年级（上）半期考试数学试卷届重庆一中九年级（上）半期考试数学试卷一、单选题（共一、单选题（共 13 小题）小题）1下列实数中是无理数的是（ ）A0.7BCD-82甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）ABCD3下列等式一定成立的是（ ）ABCD4不等式组的解集是（ ）ABCD5下列说法正确的是（ ）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B“（x 是实数）”是随机事件C掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上D为了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，易采取普查方式调查6如图，AB/CD，CE 平分BCD，B=36，则
2、DCE 等于（ ）A18B36C45D547函数的自变量 x 的取值范围为（ ）ABCD8如果 是锐角，且，那么 cos 的值是（ ）ABCD9下列图形都是同样大小的棋子按一定规律组成，其中第个图形有 1 颗棋子，第个图形一共有 6 颗棋子，第个图形一共有 16 颗棋子，.，则第个图形中棋子的颗数为（ ）A51B70C76D8110已知二次函数的图象如图所示，对称轴 x=1，下列结论正确的是（ ）ABCD11如图，小黄站在河岸上的 G 点，看见河里有一小船沿垂直于崖边的方向划过来，此时，测得小船 C 的俯角是 FDC=30，若小黄的眼睛与地面的距离 DG 是 1.6 米，BG=0.7 米，BG
3、 平行于 AC 所在的直线，迎水坡 AB 的坡度为，坡长 AB=10.5 米，则此时小船 C到岸边的距离 CA 的长为（参考数据： ）（ ）A11B8.5C7.2D1012若关于 x 的分式方程有正整数解，关于 x 的不等式组有解，则 a 的值可以是（ ） A-2B0C1D213神州十一号飞行任务是我国第 6 次载人飞行任务，也是中国持续时间最长的乙车载人飞行任务，2016 年 10 月 19 日，神州十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，神州十一号和天宫二号对接是的轨道高度是 393000 米，将数 393000 用科学记数法表示为 。二、填空题（共二、填空题（共 5 小题）小题）14. 。
4、15.二次函数的对称轴是 。16.有一个进、出水管的容器，某时刻起 4 分钟只开进水管，此后进水管，出水管同时开放，经过 8 分钟注满容器，随后只打开出水管，得到时间 x（分钟）与水量 Y（升）之间的函数关系如图，那么容器的容积为 升。17.有六张正面分别标有数字-3，-2，0，1，2，3 的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗均后从中任取两张，将卡片上的数字分别作为点 P 的横、纵坐标，则 P 点落在抛物线上的概率为 。18.正方形 ABCD 中，BD 为正方形对角线，E 点是 AB 边中点，连接 DE，过 C 点作CGDE 交 DE 于 G 点，交 BD 于 H
5、点，过 B 点作 BFDE 交 DE 延长线于 F 点，连接AF，若 AF=2，则BHG 的面积为 。三、解答题（共三、解答题（共 8 小题）小题）19.如图，点 C，D 在线段 BF 上，AB/DE，AB=DF，BC=DE，求证：AC=FE。20.计算：（1） （2）21.百日长跑是我校的传统项目，为了解九年级学生的体能情况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为 A、B、C、D 四个等级，请根据两幅统计图的信息回答下列问题：求本次测试共调查了多少名学生？求本次测试结果为 B 等级的学生数，并补全条形统计图；我校九年级共有 2100 名学生，请你估计九年级学生中
6、体能测试结果为 D 等级的学生有多少人？22.如图，直线与双曲线相交于点 A（m，3），与 x 中交于点 C，（1）求双曲线解析式；（2）点 p 在 x 轴上，如果ACP 的面积为 3，求点 P 的坐标。23.某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，此基地将该农产品以每千克 5 元出售，这样每天可售出 1500 千克，但由于同类农产品的大量上市，该基地准备降价促销，经调查发现，在本地该农产品若每降价 0.2 元，每天可多售出 100 千克，当本地销售单价为元时，销售量为 y 千克。（1）请直接写出 y 和 x 的函数关系式；（2）求在本地当销售单价为多少时可以获得最大销售收入，最大销售收入是多少？
7、（3）若该农产品不能一周内出售，将会因变质而不能出售，以此情况，基地将 10000 千克该农产品运往外地销售，已知这 10000 千克农产品运到外地，并在当天全部售完，外地销售这种农产品的价格比在本地取得最大销售收入时的单价还高，而在运输过程中有 0.6a%损耗，这样这一天的销售收入为 42000 元，请计算出 a 的值。24.对于钝角 ，定义它的三角函数值如下：（1）求 sin120,cos135,tan150 的值；（2）若一个三角形的三个内角的比是 1:1:4，A、B 是这个三角形的两个顶点，sinA、cosB是方程的两个不相等的实数根，求 a、b 的值及A 和B 的大小。25.平行四边
8、形 ABCD 中，ABD=90，G 点为 BC 边上一点，连接 DG，E 点在 BC 边所在直线上，过 E 点作 EF/CD 交 GD 于点 F。（1）如图 1，若 G 点为 BC 边的中点，EF 交 GD 延长线于点 F，求 EF；（2）如图 2，若 E 点在 BC 边上，G 为 BE 中点，且 GD 平分BDC，求证：;（3）如图 3，若 E 点在 BC 延长线上，G 为 BE 中点，且GDC=30，问（2）中结论还成立吗？若不成立，那么线段 DB、FG、DF 满足怎样的数量关系，请直接写出结论。26.抛物线与直线相交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为（-3，3），点 B 的坐标为（3
9、，b）。（1）求抛物线顶点 M 的坐标和 b 的值。（2）如图 1，若 P 是抛物线上位于 M、B 两点之间的一个动点，连接 AM、MP、PB，求四边形 PMAB 的面积最大值及此时 P 点的坐标。（3）如图 2，将直线绕 B 点逆时针方向旋转一定角度后沿轴向下平移 5 个单位得到，与 y 轴交于点，P 为抛物线上一动点，过 P 点作 x 轴的垂线交于点 D，若点D是点 D 关于直线 PC 的对称点，是否存在点 P，使点 D恰好落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。答案部分答案部分1.考点：实数及其分类试题解析：根据无理数定义可判断.答案：C2.考点：轴对
10、称与轴对称图形试题解析：根据轴对称的定义可判断.答案：D3.考点：二次根式的运算及其估值幂的运算试题解析：A. ,错误；B不是同类二次根式，不能合并，错误；C，正确；D，错误.答案：C4.考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析：,解得：x-1，解得：x3，公共部分为：x3，选 B.答案：B5.考点：事件的分类试题解析：A 是随机事件，错误；B.是不可能事件，错误；C是随机事件，正确；D应采取抽样调查，普查不合理.答案：C6.考点：平行线的判定及性质试题解析： ABCD BCD=B=36，CE 平分BCD，DCE=18答案：A7.考点：函数自变量的取值范围试题解析：自变量 x 在分母
11、的位置，若使函数有意义 x-20 即可.答案：D8.考点：解直角三角形试题解析： 是锐角，且， 设锐角 所在直角三角形中 的对边为 x，那么斜边为 3x根据勾股定理可求 的邻边为，cos= 答案：C9.考点：数与形结合的规律试题解析：通过观察图形第个图形中棋子个数为 1=1+50；第个图形中棋子个数为 6=1+51；第个图形中棋子个数为 16=1+53；所以第 n 个图形中棋子个数为 1+5（1+2+n-1）= ；所以第个图形中棋子的颗数为=76 答案：C10.考点：二次函数图像与 a,b,c 的关系试题解析：抛物线开口向下可知 a0，由于对称轴 x=1，即，故 b0，ab0，A 错误；由于，
12、故，B 错误； 由图像可知抛物线的左侧交点在-1 与 0 之间，根据抛物线的对称性可得抛物线的右侧交点在2 与 3 之间，故当 x=2 时函数值为正，即，C 错误；由图像可知当 x=-1 时函数值为负，故，即，D 正确. 答案：D11.考点：解直角三角形的实际应用试题解析：过点 B 作 BEAC 于点 E，延长 DG 交 CA 于点 H，得 RtABE 和矩形 BGHE，即，AB=10.5 米，BE=8.4，AE=6.3，DG=1.6，BG=0.7，AH=AE+EH=7，DH=DG+GH=10，在 Rt CDH 中， C=30，tan30= ，即AC= =10答案：D12.考点：一次不等式（组
13、）的解法及其解集的表示分式方程的解法试题解析：解分式方程，可得 ， 有正整数解，a-2 是-4 的约数，即 a-2=-1 或-2 或-4，即 a=1 或 0 或-2；4-x0，即 x4，a1，解不等式组，可得， 不等式组有解，a+32，即 a-1，综上可得：a=0答案：B13.考点：科学记数法和近似数、有效数字试题解析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数将 393000 用科学记数法表示为。答案：14
14、.考点：二次根式的运算及其估值幂的运算试题解析：3+1=4答案：415.考点：二次函数表达式的确定试题解析：将二次函数改写成顶点式可得：，对称轴为x=1.答案：x=116.考点：一次函数的实际应用试题解析：设容器的容积是 m 升，出水管每分钟出水 n 升，根据题意可知：进水管每分钟进水为 204=5 升，根据题意可列方程组为： 解得：所以容器的容积是 40 升.答案：4017.考点：概率及计算试题解析：六张卡片任取两张，共有 5+4+3+2+1=15 种，可作为点 P 的横、纵坐标的情况有（3,0）、（-2，-3）、（1,0）三种情况，故 P 点落在抛物线上的概率为.答案：18.考点：四边形综
15、合题试题解析：连接 AG，并设 AD=2a，则 AE=BE=a， DAE= BFE=90， AED= FEBAED FEBDE= ，BF= ，DF=， DAG= BAF，ADGABF（ASA），AG=AF=2，AFG 是等腰直角三角形，即 FG= ，BFDF，CGDF，DGHDFB， ，解得：GH= ， = 答案：19.考点：全等三角形的判定试题解析：AB/DE， EDF= CBA在 EDF 与 CBA 中， EDF CBAAC=EF答案：见解析20.考点：分式的运算整式乘除试题解析：（1）=（2）=答案：（1） （2）21.考点：统计图的分析试题解析：（1）1020=50（人）（2）B 级学生人数：50-10-16-6=18（人）（3）D 级学生人数：2100 =252（人） 答案：（1）50 （2）略 （3）22.考点：反比例函数与一次函数综合试题解析：直线与双曲线相交于点 A（m，3），解得：m=2设双曲线解析式为: (k0)k=23=6双曲线解析式为: （2）直线与 x 轴交于点 C，C 坐标为（-4,0
