《有理数的复习提纲对应练12习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《有理数的复习提纲对应练12习(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数的考点复习归纳有理数的考点复习归纳考点一:正负数的意义考点一:正负数的意义具有相反意义的量:具有相反意义的量:1.下列语句中,含有相反意义的两个量是( )A.盈利 1 千元和收入 2 千元 B.上升 8 米和后退 8 米C.存入 1 千元和取出 2 千元 D.超过 2 厘米和上涨 2 厘米2.如果零上 6记作+3,则这个问题中,基准是( )A.零上 3 B.零下 3 C. 0 D.以上都不对3.上升 9 记作+9,那么上升 6 又下降 8 后记作_正负数的概念正负数的概念4.判断题:不带“”号的数都是正数 ( )带“+”号的数都是正数 ( )如果a是正数,那么a一定是负数 ( )不存在既
2、不是正数,也不是负数的数 ( )一个有理数不是正数就是负数 ( )表示没有温度 ( )考点二:有理数的分类考点二:有理数的分类5._统称整数,_统称分数,_统称有理数。6.有理数的分类:7.把下列各数填在相应额大括号内:1,0.1,-789,25,2 ,0,-20,-3.14,200%,6/7正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 有理数集 非负整数集 注:有限小数、无限循环小数都是分数8.判断:(1)整数一定是自然数( ) (2)自然数一定是整数( )9.填空:最小的自然数是_, 最大的负整数是_,最小的正整数是_,最大的非正数是_。考点三:考点三: 数数
3、轴、相反数、绝对值、倒数轴、相反数、绝对值、倒数数轴的定义:数轴的定义:_叫数轴。10.结论:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大;正数都大于 0,负数都小于0;正数大于一切负数;所有有理数都可以用数轴上的点表示。11.判断:数轴是一条直线 ( ) 直线是数轴 ( )两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近( )12.与原点的距离为三个单位的点有_个,它们分别表示的有理数是_和_。13.与+3 表示的点距离 2000 个单位的点有_个,它们分别表示的有理数是_ _ 和_ _ 。14.+3 表示的点与-2 表示的点距离是_个单位。数轴练习:数轴练习:15.选择题:、在数轴上,原点及原点左边
4、所表示的数( ) 整数 负数 非负数 非正数、下列语句中正确的是( ) 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧,则这两个数相除所得的商( )A. 一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定 相反数的定义:相反数的定义: 只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数。位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数,叫做互为相反数。结论:数 a 的相反数是-a。 0 的相反数是 0。 若 a、b 互为相反数,则 a+b=0. 相反数练习相反数练习: :16
5、.一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是( ) A .1 B. 1 C .1 D. 017.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁( )18.位于原点两旁的数是互为相反数( )19. 只要符号不同,这两个数就是相反数( )20.表示相反意义的量的两个数互为相反数( )21.若-a=-8,则-a 的相反数是_;-(-4)的相反数是_。倒数的定义:倒数的定义:乘积是 1 的两个数互为倒数结论:a 的倒数是 (a0) ; 0 没有倒数 ;若 a 与 b 互为倒数,则 ab=1.例:下列各数,哪两个数互为倒数?8, 1/8 ,-1,+(-8) ,1,倒数的练习:倒数的练习:22.选择题:、若 a+
6、b=0,则 ab 的值为 ( )A、1 B、0 C、无意义 D、1 或无意义 、a、b 互为相反数且都不为 0,则 a+b 的值( )A、1 B、0 C、1 D、2、如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商是零,那么这两个有理数 ( )A.互为相反数,但不等于零 B.互为倒数 C.有一个等于零 D.都等于零 23.下列各式中,是互为倒数的是( )A、ab 和 ba B、(1)(1)和(11) C、1m 和 m1 D、26 和 2/6绝对值的定义:绝对值的定义:一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。结论:数 a 的绝对值记作a; 若 a0,则a= ; 若 a0,则a= ;
7、若 a =0,则a= ;对任何有理数 a,总有a0.求数的绝对值:求数的绝对值:24. 化简(1)-|-2/3|_; (2)|-3.3|-|+4.3|_; (3)1-|-1/2|=_; (4)-1-|1-1/2|=_。25.填空:(1)当 a0 时,|2a|_ ; (2)当 a1 时,|a1|_ ; (3)当 a2 时,|a2|_ 。由绝对值求数:由绝对值求数:26.填空:若|a|3,则 a_;|a+1|0,则 a_;若|a+1|3,则 a_。27.已知 a0,abb,且0,试比较 a,b,-a,-b 的大小专题训练专题训练 3:3:分类讨论的思想方法分类讨论的思想方法3.比较 1a 与 1a
8、 的大小。 (或:比较 2a 和 3a 的大小) (要求写出过程,理由充分)专题训练专题训练 4:4:有理数的应用有理数的应用4.某公交车上原有乘客 22 人,经过 4 个站点时上下车情况如下(上车为正、下车为负)(6,+3) , (5,+4) , (3,+1) , (4,+1) ,问此时车上还有多少乘客5.市话费在 3 分钟内一次计费 0.22 元,超过 3 分钟的每分钟 0.11 元,小华一次打了 12 分钟,问这次通话费多少元?6.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从 A 地出发到晚上最后到达 B 地,约定向北为正方向,当天记录如下(单位千米):9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算回答:(1)B 地在 A 地何方,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油 0.35 升,那么这一天共耗油多少升?(结果保留三个有效数字)7.蜗牛在井里距井口 1 米处它每天白天向上爬 30cm,晚上又下滑 20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为 ( )(A)11 (B)10 (C)9 (D)8