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1、3b91c6865cc6dc8f7e8d772cf95e7a0d.pdf第 1 页 共 23 页20102010 年高考山东卷文科数学试题及答案年高考山东卷文科数学试题及答案源头学子 http:/ 特级教师王新敞 第第 1 1 卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。（1）已知全集，集合 ，则RU240Mx xUM （） （)22xx 22xx （C） (D) 22x xx 或22x xx 或(2) 已知，其中 为虚数单位，则2aibii ( ,)a bRiab(A)-1 (B)1 (
2、C)2 (D)3(3) 的值域为 2log31xf x （A） （B） （C） （D）(0,)0,(1,)1,（4）在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面（C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两个平面平行（5）设为定义在上的奇函数。当时，则( )f xR0x ( )22()xf xxb b为常数( 1)f (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3(6 )在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为 (A) 92，
3、2 (B) 92 ，2.8 （C) 93，2 （D）93，2.8（7）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 na12aa na（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为yx，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为31812343yxx （A）13 万件 （B）11 万件 （C）9 万件 （D）7 万件3b91c6865cc6dc8f7e8d772cf95e7a0d.pdf第 2 页 共 23 页（9）已知抛物线，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛
4、物线于两点，若线段的22(0)ypx p,A BAB中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为（A） （B）1x 1x （C） （D）2x 2x （10）观察，,，由归纳推理可得：若定义在上的函数2()2xx344)(xx(cos )sinxx R满足，记的导函数，则( )f x()( )fxf x( )( )g xf x为()gx（A） （B） （C） （D）( )f x( )f x( )g x( )g x(11)函数的图像大致是22xyx(12) 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令，ea=(m,n)rbp,q)r（ab=mq-nprre下面说法错误的是（ ）A.若与共线，则
5、arbrab=0rreB. ab=barrrreeC.对任意的，有 Ra)b= (rre（ab)rreD. 2222(ab) +(ab) =|a| |b|rrrrrre3b91c6865cc6dc8f7e8d772cf95e7a0d.pdf第 3 页 共 23 页第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二 填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分（13）执行右图所示流程框图，若输入，则输出的值为4x y_.(14) 已知，且满足，则的最大值为( ,)x yR134xyxy_.（15）在中，角所对的边分别为.ABCABC、a、b、c若, 2,2ba2cossinBB,，则角的大小为
6、_.A(16) 已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线C(1,0)x1: xyl被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为_2 2C三、解答题：本题共 6 小题，共 74 分 。 （17） （本小题满分 12 分）已知函数的最小正周期为.2( )sin()coscos(0)f xxxx（）求的值.（ ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，得到函数( )yf x( )yg x的图像，求函数在区间上的最小值。( )g x0,16 3b91c6865cc6dc8f7e8d772cf95e7a0d.pdf第 4 页 共 23 页（18） （本小题满分 12 分）已知等差数列满足：.的前
7、 项和为。 na3577,26aaa nannS（）求及；nanS（）令，求数列的前项和.21()1n nbnNa nanTn（19） （本小题满分 12 分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，1,2,3,4（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；4 （）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球m的编号为，求的概率。n2nm3b91c6865cc6dc8f7e8d772cf95e7a0d.pdf第 5 页 共 23 页（20） （本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，ABCD,分别为、的中点，
8、BCDAMA平面PDMAEGF、MBPCPB、且.2MAPDAD() 求证：平面;PDCEFG平面()求三棱锥.的体积之比与四棱锥ABCDPMABP（21） （本小题满分 12 分）已知函数).( 111)(Raxaaxnxxf()当处的切线方程；，在点（时，求曲线)2(2)(1fxfya()当时，讨论的单调性.1 2a( )f x3b91c6865cc6dc8f7e8d772cf95e7a0d.pdf第 6 页 共 23 页（22） （本小题满分 14 分）如图，已知椭圆过点（1，） ，离心率为 ，左右焦点分别为.点12222 by ax(ab0)22 2212FF为直线 ：上且不在轴上的任
9、意一点，直线和与椭圆的交点分别为和Pl2xyx1PF2PFAB、为坐标原点.,CD O、（） 求椭圆的标准方程；（）设直线、斜率分别为.1PF2PF1k2k、证明：( ) i12132kk（ )问直线 上是否存在一点，使直线的斜率满足lPOAOBOCOD、OAOBOCODkkkk、？若存在，求出所有满足条件的0OAOBOCODkkkk点 的坐标；若不存在，说明理由. P3b91c6865cc6dc8f7e8d772cf95e7a0d.pdf第 7 页 共 23 页20102010 普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 文科数学试题参考答案及评分标准文科数
10、学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分 60 分 （1） C （2） B （3） A （4） D （5） A （6） B （7） C （8） C （9） B （10） D （11） A （12）B（1）已知全集，集合，则=UR240Mx xUC MA. B. 22xx 22xx C D. 22x xx 或22x xx 或【答案】C 【解析】本题考查了一元二次不等式的解法以及补集的运算,考查了同学们解决集合问题的能力。因为集合,全集，所以,故选 C.M=x|-2x2U=RUC M=x|x2或(2) 已知，其中 为虚数单位，则2aibii ( ,)a
11、bRiab(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】B 【解析】本题考查了复数的运算以及复数相等的意义，考查了同学们的计算能力。由得,所以由复数相等的意义知:,所以1,故选 B.a+2i=b+iia+2i=bi-1a=-1,b=2a+b=(3)函数的值域为 2log31xf x A. B. C. D. 0,0,1,1,【答案】A【解析】因为，所以，故选 A。311x 22log31log 10xf x 【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。(4)在空间，下列命题正确的是 A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面
12、平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 【答案】D【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出答案。【命题意图】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。（5）设为定义在上的奇函数。当时，则( )f xR0x ( )22()xf xxb b为常数( 1)f 3b91c6865cc6dc8f7e8d772cf95e7a0d.pdf第 8 页 共 23 页(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 【答案】A 【解析】本题考查了奇函数的基本性质,熟练函数的有关性质是解答好本题的关键.因为为定义在 R 上的奇函数,所以有,解得
13、,所以f(x)0f(0)=2 +2 0+b=0b=-1当时, ,即,故选 A.x0xf(x)=2 +2x-1f(-1)=-f(1)=12 +2 1-1 =-3-（）(6 )在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为 (A) 92，2 (B) 92 ，2.8 （C) 93，2 （D）93，2.8 【答案】B 【解析】本题考查了样本的平均数与方差知识，考查了同学们的计算能力。 去掉一个最高分 95 与一个最低分 89 后，所得的 5 位数分别为 90、90、93、94、93所以，90909394934609255x，故选 B。222 22(9092)2(9392)(9492)142.855s【命题意图】本题考查平均数与方差的求法，属基础题。(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 na12aa na（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得又，12a 1,1a 0所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即 na naq11a 011a 2或2B 【解析】本题考查
