《山东高考理科数学真题含答案已排版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东高考理科数学真题含答案已排版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 7 页20102010 年山东高考数学理科年山东高考数学理科源头第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。（1）已知全集 U=R，集合，则2|1|xxMMCU（A）（B）31|xx31|xx（C）（D）31|xxx或31|xxx或（2）已知，其中 为虚数单位，则),(2Rbaibiiaiba（A）-1（B）1（C）2（D）3 （3）在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合（B
2、）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行（4）设为定义在 R 上的奇函数，当时，为常数） ，则)(xf0xbbxxfx(22)( ) 1(f（A）3（B）1（C）-1（D）-3（5）已知随机变量服从正态分布，若，则), 1 (2N023. 0)2(P)22(P（A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.977（6）样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为 1，则样本方差为3 , 2 , 1 , 0 , a（A）（B）（C）（D）256 562（7）由曲线围成的封闭图形面积为32,xyxy（A）（B）（C）（D）
3、121 41 31 127（8）某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在 第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （A）36 种（B）42 种（C）48 种（D）54 种（9）设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的na321aaana（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（10）设变量满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为yx, , 08,10105, 02yxyxyx yxz43 （A）3，-11（B）-3，-11（C）11，-3（D）11，3（11）函数
4、的图象大致是22xyx（A）（B）（C）（D）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的。令 )(),(qpbvmaa下面说法错误的是.npmqb（A）若与共线，则aba0b （B）abb a（C）对任意的)(,aR有ab()b（D）a(222|)()babab第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。（13）执行右图所示的程序框图，若输入，10x 则输出的值为 。y（14）若对任意恒成立，axxxx13, 02则的取值范围是 。a（15）在中，角 A，B，C 所对的边分别为，ABCcba,若，则角 A 的大小2cossin, 2,2BBba为
5、 。 （16）已知圆 C 过点（1，0） ，且圆心在轴的正半轴上，直x线第 2 页 共 7 页被圆 C 所截得的弦长为，则过圆心且与直线 垂直的直线的方程为 。1: xyl22l三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。 （17） （本小题满分 12 分）已知函数，其图象过点)0)(2sin(21coscossin2sin21)(2xxxf).21,6(（）求的值；（）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数)(xfy 21的图象，求函数在上的最大值和最小值。)(xgy )(xg4, 0（18） （本小题满分 12 分）已知等差数列满足：的前项和为na.26, 7753
6、naaaan.nS（）求及；4anS（）令，求数列的前项和112nnab)(*Nnnbn.nT（19） （本小题满分 12 分） 如图，在五棱锥 PABCDE 中，平面PA ABCDE，AB/CD，AC/ED，AE/BC，三角形 PAB 是等腰三角42,22,45AEBCABABC形。（）求证：平面 PCD 平面 PAC；（）求直线 PB 与平面 PCD 所成角的大小；（）求四棱锥 PACDE 的体积。（20） （本小题满分 12 分） 某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有 A、B、C、D 四个问题，规则如下： 每位参加者计分器的初初始分均为 10 分，答对问题 A、B、C、D 分别加 1 分
7、、2 分、3 分、6 分，答错任一题减 2 分 每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于 8 分时，答题结束，淘汰出局；当累计分 数大于或等于 14 分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足 14 分时，答题 结束，淘汰出局； 每位参加者按问题 A、B、C、D 顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题 A、B、C、D 回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之41,31,21,43间没有影响.（）求甲同学能进入下一轮的概率；（）用表示甲内当家本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望 E.（21） （本小题满分 12 分）如图，已知椭圆的离心率)0( 12222 b
8、aby ax为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点2221,FF为顶点的三角形的周长为，一等轴双曲线) 12(4的顶点是该椭圆的焦点，设 P 为该双曲线上异于项点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为 A、1PF2PFB 和 C、D.（）求椭圆和双曲线的标准方程；（）设直线、的斜率分别为、，证明：；1PF2PF1k2k121kk（）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，CDABCDAB请说明理由.（22） （本小题满分 14 分）已知函数.)( 111)(Raxaaxnxxf（）当时，讨论的单调性；21a)(xf（）设时，若对任意，存在，使41. 42)(2abxxxg当)2 , 0(
9、1x2 , 1 2x，求实数的取值范围.)()(21xgxfbABCDEPF2PF1DCBAoyx第 3 页 共 7 页参考答案 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分 60 分。 （1）C （2）B （3）D （4）D （5）C （6）D （7）A （8）B （9）C （10）A （11）A （12）B 1. C 解析：本题考查了绝对值不等式的解法及补集的运算 ，故选 C.31xxM31或xxxMCU2. B 解析：本题考查了复数的除法运算及复数相等的条件 ，又,由复数相等的条件,得，即ibaiiia22Rba, 12 ab 21 ba故选 B1ba 3.D 解析：本题
10、考查了空间中直线与直线、平面与平面、直线与平面的位置关系的理解与判断 对 A,平行直线的平行投影平行或重合，故 A 错；对 B，平行于同一直线的两个平面平行或重合，故 B 错；对 C，垂直于同一平面的两个平面可相交，如墙角，故 C 错 4.D 解析：本题考查了奇函数的性质是奇函数，故，故， xf 0200bf1b ，故选 D 3122111ff 5.C 解析：本题考查了正态曲线的对称性和曲线与轴之间的面积为x ，正态曲线关于直线即轴对称0xy故选 C954. 0023. 02122122PP 6.D 解析：本题考查了 均值与方差的求解公式，得153210a1a21312111011512222
11、22s7.A 解析：本题考查了利用定积分求图形的面积得交点为，所以所求图形的面积是32xyxy0 , 0 1 , 1dxxxS1032121 41 31 41 311 043 xx8.B 解析：本题考查了用两个原理及排列知识解决实际问题，求解时应注意分类讨论思想的应用若甲在第一位，则有种编排方案；若甲在第二位，则有种编排方案故共244 4A18633 31 3AA有种编排方案421824 9.C 解析：本题考查了充分、必要条件的概念，等比数列的性质，以及逻辑推理能力等比数列为递增数列，得公比且，即充要条件为 na0q0111 11 n nnnqqaqaaa或，又由即可推出或故二者互 101 q
12、a 1001 qa321aaa2 111qaqaa 101 qa 1001 qa为充要条件 10.A 解析：本题考查了线性规划知识，求解时应明确线性目标函数的倾斜角与可行域边界直线的倾斜 角的大小关系如下图作出不等式组表示的可行域，由于的斜率介于与之间，yxz43 02 yx0105 yx因此解得，故当过点时，；解 0802 yxyx 53 xxyxz43 5 , 3A11minz得，故当过点时， 080105 yxyx 35 xxyxz43 3 , 5B3maxz11.A 解析：本题考查了函数的图象等基础知识及学生的识图能力，求解时应根据单调性及时 0xf 根的情况判断由有三个交点可得有三个
13、零点，故排除 B，C分析图象 A，D 的区别在于当22xyyx 22xyx时，故排除 D，应选 Axy 12.B 解析：本题考查了运用新知识解决问题的能力和向量线性运算以及综合分析问题的能力由题意知，若，共线，则又，故 A 正确；arbr0 npmq0npmqbOarr，故 B 错误，选 B mqnpaObrrnpmqbOarr npmqnpmqbOarr，故 C 正确； bOarr，故 D 正确 222222222baqpnmnqmpnpmqbabOarrrrrr二、填空题二、填空题13. 解析：本题考查了循环结构的程序框图，一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束45此时，输出; 4,10
14、yx; 1, 4yx;21, 1yx;45,21yx143 xy45y14. 解析：本题考查了恒成立问题和由基本不等式求函数最值问题51a由，原不等式等价为恒成立，所以有，0x3113102 xxxxx a5311min xxa即，解得510a51a15. 解析：本题考查了两角和与差的三角函数及利用正弦定理解三角形等基础知识以及运算能力6，即，在中，24sin2cossin BBB14sin BABC45 44 B，又，所以锐角由正弦定理得，得24B4Bba ABb Aa sinsin21sinA6A16. 解析：本题考查了直线与圆的位置关系及确定直线的条件03 yx由已知设圆心，又所求直线与垂直，故所求直线为则，00 ,aaC01: yxl0ayx第 4 页 共 7 页弦心距为，半弦长为，半径为，三者构成以半径长为
