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1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！20182018 年高考数学讲练测年高考数学讲练测【新课标版理新课标版理】 【练练】第二章 函数与基本初等函数第 07 节 对数与对数函数 A 基础巩固训练1. 【2017 四川资阳模拟】四个数的大小顺序是 （ ）0.20.50.4 0.44,3,3,log0.5A. B. 0.20.40.5 0.443log0.530.40.20.5 0.4log0.5343C. D. 0.50.20.4 0.4log0.53430.20.40.5 0.4log0.5433【答案】D【解析】由题意得， ，故选 D.12 0.20.45555 0
2、.40log0.51444339 2.已知0b ，5log ba，lgbc，510d，则下列等式一定成立的是（ ）A、dac B、acd C、cad D、dac【答案】B【解析】5log,lgbabc相除得5 5log,log 10lgbaa bcc，又5510,log 10dd，所以adcdac.选 B.3.已知函数，其中若对于任意的，都有22( )log2log ()f xxxc0c (0,)x，则的取值范围是（ ）( )1f x cA B CD1(0, 41 ,)81(0, 81 ,)4【答案】B【解析】试题分析：，对22( )log1()xf xxc22()x xc222(41)20x
3、cxc恒成立，则或，解得，选 B(0,)x4104c2(41)160c1 8c 4(2017咸阳模拟)对于实数a和b，定义运算*a b(1),(1),a babb aab ，则高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！1 2219ln e()的值为_【答案】9【解析】*a b(1),(1),a babb aab ，1 221239n e() ，1 2213 (2 1)99ln e() .5. 【2018 湖南岳阳第一中学模拟】已知命题， ，命题，:pxR 2lgxx:qxR ，则 （ ）20x A. 命题是假命题 B. 命题是真命题pqpqC. 命题是真命题 D. 命题是
4、假命题pq pq 【答案】C【解析】当时， ， ，则不等式成立，即命10x 21028xlg1012lgxx题是真命题，当时， 不成立，即命题是假命题， 是真命题，所以命q0x 20x qq题是真命题，故选.pq CB 能力提升训练1若1x满足522xx，2x满足5) 1(log222xx，则21xx（ ）A25B3 C27D4【答案】C高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！2 【2017 山西八校联考】设，则 ， ， 的大小关系为（ = 23 =4 3 = 34）A. B. C. D. 0 又，故，所以，应选答案 D。 =4 3 34 = 3381 3364 0 3
5、(2017湘潭模拟)已知函数 f(x)ln，若 f(a)f(b)0，且 0ab1，则 ab 的取值范x1x围是_【答案】1(0, )4【解析】由题意可知lnln011ab ab，即ln()011ab ab，从而111ab ab，化简得1ab，故2(1)abaaaa211()24a，又01ab，102a，故21110()244a .4关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；当 21lg0xf xxxy高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！时， 是增函数；当时， 是减函数；的最小值是；0x f x0x f x f xlg2在区间， 上是增函数；无最大值，也无最小值.其中所
6、有正 f x1,01, f x确命题的序号是_【答案】【解析】定义域关于原点对称，又满足，所以函数的图象关于 y 轴对称， fxf x故正确；令（） ，在上是减函数，在上是增函数，不正确；1txx0x 01（，1 ，），又是偶函数，所以函数的最小值是，正确；当或12txx f xlg210x 时函数是增函数，根据复合函数知是增函数，正确；由知，不1x 1txx f x正确故答案为.5 【2017 浙江台州模拟】已知，则_，满足的实 = 2, = 42 32 = 1数 的取值范围是_【答案】 4 3( ,0) 43, + )【解析】，所以 ； = 42 3= 24 32 = 224 3=4 32
7、2 =4 3 1 224 3=4 3 1，即 ，解得或 ，写成集合为 .3 4 3 0 4 3 0( ,0) 43, + )C 思维拓展训练1. 【2017 江苏苏州模拟】已知函数，当时，() = 3, 0,1 9 23 2, (1,3 0,1，则实数 的取值范围是_() 0,1【答案】373,1高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！2 【2017 山东日照三模】已知函数若存在三个不同的实 2017,0,2 log,cos xx f xxx数，使得，则的取值范围为_., ,a b c f af bf cabc【答案】2,2018【解析】当时， ， 在上关于对0,x c
8、ossin2f xxx f x0, 2x 称，且；又当时， =是增函数，作出 max1fx ,x f x2017logx的函数图象如图所示： yf x令得， = = ,2017log1x2017x f aQ f b f c= ， ，ab ,2017c= ，故答案为.，故选答案为.abc 2,2018c 2,20182,20183. 【2017 云南师大附模拟】函数的图象与直线从左至右分别交于点3logyx1:lym，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴,A B28:(0)21lymm,C DACBDx上的投影长度分别为，则的最小值为（ ）, a bb aA. B. C. D. 81 327
9、39 33 3【答案】B【解析】在同一坐标系中作出， ， 的图象，如图，ym8(0)21ymm3logyx高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！设， ， ， ，由，得， 11A x y，22B x y，33C x y，44D x y，3log xm13mx，由=，得， 依照题意得23mx 3log x8 21m8 21 33mx8 21 43mx8 2133mma，8 2133mmb，8 218 213333mmmmb a ，故选 B88 21213 33mmmmmin27 3b a4 【2017 天津】已知奇函数( )f x在 R 上是增函数，( )( )g xxf
10、 x.若2( log 5.1)ag，0.8(2)bg，(3)cg，则 a，b，c 的大小关系为（A）abc（B）cba（C）bac（D）bca【答案】C 高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！5设函数 2,lg41f xx g xaxx ，对任意1xR，都存在2xR，使 12f xg x，则实数a的取值范围为（ ）A,4 B0,4 C4,0 D4,【答案】A【解析】设函数( )f x的值域为A，设函数( )g x的值域为B，对任意1xR，都存在2xR，使 12f xg x等价于AB，又因为|( )(,0Ay yf x ，即(,0B，所以2( )41h xaxx的值必能取遍区间(0,1的所有实数，当0a 时，函数( )h x的图象开口向下，且(0)1h,符合题意；当0a 时，上( )41h xx 符合题意；当0a 时，函数( )h x的值要想取遍(0,1的所有实数，当且仅当1640a ，即4a ，综上所述，a的取值范围为,4.故选 A.高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！
